Quelltext der Seite M9 Wiederholung in den Faschingsferien

Die Ferien sollen ja zur Wiederholung und zum Schließen von Wissenlücken genutzt werden.

Daher:

=Wiederholung aus vorangegangenen Jahrgangsstufen=

[[Grundlegende_Kenntnisse_in_Mathematik_8|Wiederholung von Grundwissen aus vorhergehenden Klassen]]<br>
Auf der [https://www.rhoengymnasium.de/rhoen-gymnasium/mint/mathe/ Seite des Rhön-Gymnasiums] gibt es schöne Zusammenstellungen vom Grundwissen der einzelnen Jahrgangsstufen. Auf der Seite nach unten scrollen bis man bei Grundwissen ankommt. <br>
[http://www.strobl-f.de/uebmath.html Grundwissen aller Jahrgangsstufen mit Aufgaben dazu.]<br>

=Rechnen mit Wurzeln=

Das Grundwissen zum Wurzelrechnen ist [https://www.gymnasiumdorfen.de/fileadmin/Inhalte/Dokumente/Unterricht/Faecher/Mathematik/GrundwissenMathe9.pdf  hier am Anfang] zusammengestellt.<br>
Aufgaben mit Lösungen zum Ausdrucken:<br> 
[http://www.raschweb.de/M9-Wurzelrechnung.pdf Aufgabenblatt 1]<br>
[http://www.raschweb.de/M9-Wurzel-Rechnungen-Zusatz.pdf Aufgabenblatt 2]<br>
[http://www.raschweb.de/M9-Wurzelrechnung-2.pdf Aufgabenblatt 3]<br>

=Satz des Pythagoras=

[http://www.raschweb.de/M9-Pythagoras-Aufgaben.pdf Aufgaben]

=Binomische Formeln=

[http://www.raschweb.de/M9-Binomische_Formeln.pdf Aufgabenblatt 1]<br>
[http://www.raschweb.de/M9-Binomische--Formeln.pdf Aufgabenblatt 2]

=Quadratische Funktionen=

__NOCACHE__

{{Merke|1=Für folgende Überlegungen steht das nachfolgende Applet zur Verfügung.<br>
Aus dem Graphen kann man meistens die Parabelgleichung ablesen.<br>
Vorgehen: 1. Scheitel ablesen --> x<sub>S</sub> und y<sub>S</sub> für die Scheitelform. <br>
2. Von S aus waagrecht 1 nach rechts oder 1 nach links und dann senkrecht bis zur Parabel (türkis) --> die Länge der senkrechten Strecke ist a (orange).<br>
3. a,  x<sub>S</sub> und y<sub>S</sub> in die Scheitelform <math>f(x) = a(x-x_S)^2+y_S</math> einsetzen.<br>
4. In der Scheitelform die Klammern auflösen und zusammenfassen.

Umgekehrt kann man für einen quadratischen Term <math>ax^2+bx+c</math> genauso gut die Parabel zeichnen.<br>
Vorgehen: 1. den Term <math>ax^2+bx+c</math> in die Scheitelform umwandeln <math>f(x) = a(x-x_S)^2+y_S</math> und <math>x_S, y_S, a</math> ablesen.<br>
2. Im Koordinatensystem S einzeichnen.<br>
3. Von S aus waagrecht 1 nach rechts bzw. 1 nach links gehen (türkis) und dann senkrecht dazu a in y-Richtung antragen (orange). Damit hat man zwei Punkte der Parabel.<br>
4. Wer es genauer haben will, geht von S aus 0,5 waagrecht nach rechts und links und <math>\frac{a}{4}</math> in y-Richtung. --> 2 weitere Punkte der Parabel.<br>
Von S aus waagrecht 2 nach rechts und 2 nach links und um 4a in y-Richtung. --> 2 weitere Punkte. <br>
5. Durch die 7 Punkte eine Parabel zeichnen. }}

Im folgenden Applet kannst du die Werte für x<sub>S</sub>, y<sub>S</sub>  und a einstellen und am Graphen den Funktionsterm ablesen. Am Graph ist die Scheitelform angegeben, im Fenster eventuell der "normale" Term.<br>
Probiere beide Wege, die in "Merke" angeführt sind aus!<br>
<ggb_applet height="750" width="900"
filename="Parabelgleichung ablesen.ggb" />

[http://www.raschweb.de/M9-Normalparabeln.pdf Normalparabel verschieben]<br>
[http://www.raschweb.de/M9-Parabel-allgemein-Weihnachten.pdf Funktionsterme finden und Graphen zeichnen]<br>
[http://www.raschweb.de/M9-Quadrat-Fkt-Ergaenzung.pdf Quadratische Ergänzung]<br>
[http://www.raschweb.de/M9-Mitternachtsformel.pdf Die Mitternachtsformel]<br>