Quelltext der Seite Ph9 Der freie Fall

<center>{{#ev:youtube |YaQ5fQSGxN8|350}}</center>

{{Aufgaben-blau|1|2=1. Was versteht man unter einem freien Fall?<br>
2. Welche Kraft wirkt beim freien Fall?<br>
3. Wie groß ist die Beschleunigung beim freien Fall?<br>
4. Wie lauten die Bewegungsgleichungen für den freien Fall?<br>
5. Wie berechnet man die verbleibende Höhe h bei einem Fall aus der Höhe h<sub>o</sub>?<br>
6. Welche physikalische Größe spielt beim freien Fall keine Rolle?<br>
7. Unter welchen Bedingungen fallen tatsächlich alle Körper gleich schnell?<br>}}

{{Lösung versteckt|1=1. Der freie Fall ist eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung ohne Berücksichtigung der Luftreibung.  <br>
2. Beim freien Fall wirkt die Erdanziehungskraft. <br>
3. Die Beschleunigung beim freien Fall ist die Erdbeschleunigung <math>g = 9,8\frac{m}{s^2}</math>.<br>
4. <math>v = gt</math> und <math>s=\frac{1}{2}gt^2</math>.<br>
5. <math>h=h_o-\frac{1}{2}gt^2</math>.<br>
6. Die Masse m des fallenden Körpers spielt keine Rolle. Galileo Galilei zeigte, dass alle Körper gleich schnell fallen. <br>
7. Im Vakuum fallen alle Körper gleich schnell, da dort keine Luftwiderstandskraft wirkt.<br>
Der Luftwiderstand kann auch vernachlässigt werden, wenn die Fallhöhe sehr klein ist.<br>}}

{{Merke|1=Der freie Fall ist eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung (ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes). <br>
Die Beschleunigung ist die Erdbeschleunigung (Ortsfaktor) und beträgt auf der Erdoberfläche <math> g = 9,8\frac{m}{s^2}</math>.<br>
Die Bewegungsgleichungen sind für einen freien Fall aus der Höhe h<sub>o</sub><br>
<center><math>v(t) = gt</math> und <math>h(t) = h_0 - \frac{1}{2}gt^2</math></center><br>   }}

{{Aufgaben-blau|2|2=Zwischen einem Ball und der Erde wirken Gravitationskräfte. Der Ball wird von der Erde angezogen, die Erde wird aber auch vom Ball angezogen. <br>
a) Was weiß man über die beiden Kräfte F<sub>1</sub> mit der die Erde den Ball anzieht und F<sub>2</sub> mit der der Ball die Erde anzieht?<br>
b) Wie groß ist die Beschleunigung, die auf den Ball auf der Erdoberfläche wirkt?<br>
Was bewirkt dies beim Fallen des Balles?<br>
c) Wie groß ist die Beschleunigung <math>a</math>, die auf die Erde wirkt und was bewirkt sie?  }}

{{Lösung versteckt|1=a) Nach dem 3. Newtonschen Gesetz sind F<sub>1</sub> und F<sub>2</sub> Kraft und Gegenkraft. Die beiden Kräfte sind gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet. 
<center>{{#ev:youtube |xMILzAntAVU|350}}</center>
b) Die Beschleunigung, die der Ball erfährt ist <math>g=9,8\frac{m}{s^2}</math>. Diese Beschleunigung ist überall auf der Erdoberfläche gleich. <br>
Die Erdbeschleunigung bewirkt, dass der Ball beim Fallen schneller wird.<br>
b) Wegen <math>F = m\cdot a</math> ist die Beschleunigung, die auf die Erde wirkt <math>a = \frac{F}{m}</math>.<br>
Wegen der riesig großen Masse der Erde ist die Beschleunigung  praktisch gleich <math>a = 0 \frac{m}{s^2}</math>.   }}


<center>{{#ev:youtube |48s4Av7C3mQ|350}}</center>

{{Aufgaben-blau|3|2=Ein Stein fällt von der Höhe <br>
a) h<sub>o</sub> = 5m<br>
b) h<sub>o</sub> = 10m<br>
c) h<sub>o</sub> = 20m<br>
Wie lange dauert der Fall und mit welcher Geschwindigkeit kommt der Stein am Boden auf?  }}

{{Lösung versteckt|1=Die Bewegungsgleichung  <math>h(t) = h_0 - \frac{1}{2}gt^2</math> mit  <math>h(t) = 0m </math> kann man nach t auflösen. Es ist <math>h_0 = \frac{1}{2}gt^2</math> und <math>t = \sqrt {\frac{2h_0}{g}}</math>.<br>
a) t = 1,01s<br>
b) t = 1,43s<br>
c) t = 2,02s<br>
Mit diesen Zeiten kann man mit der Formel <math> v = gt</math> die Auftreffgeschwindigkeit berechnen.<br>
a) <math>v = 9,9\frac{m}{s}</math><br>
b) <math>v = 14,0\frac{m}{s}</math><br>
c) <math>v = 19,8\frac{m}{s}</math>}}

{{Aufgaben-blau|4|2=Buch S. 80 / 3   }}

{{Lösung versteckt|1=80/3 a) <math>v= gt=9,8\frac{m}{s^2}\cdot 2s=19,6 \frac{m}{s}\approx 71\frac{km}{h}</math><br>
Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist <math>v_=\frac{v_{Start}+v_{Ende}}{2}=9,8\frac{m}{s}</math>.<br>
Die Fallhöhe ist wegen <math>h(2s)=0m</math> durch die Gleichung <math>0m = h_0-\frac{1}{2}gt^2</math> gegeben. Man erhält <math>h_0=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}\cdot 9,81\frac{m}{s^2}\cdot (2s)^2 = 19,6m \approx 20m</math><br>
Die Aussage von Hans ist wohl übertrieben. Er spricht vielleicht von "gefühlten" 2s.

b) <math>v=4,5\frac{m}{s}</math> ergibt für <math>t = \frac{v}{g}=\frac{4,5\frac{m}{s}}{9,8\frac{m}{s^2}}=0,46s</math> <br>
und für <math>h_0=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot (0,46s)^2= 1m</math>   }}