Quelltext der Seite M11 Verschieben und Spiegeln der Exponentialkurven

__NOCACHE__
Im folgenden Applet kann man mit den Schiebereglern für a, b, c und d die Werte der Parameter der Exponentialfunktion <math>g</math> mit <math>g(x) = b \cdot a^{x-c} +d</math> ändern. 
<ggb_applet height="700" width="800" filename="Exponentialfunktion 8.ggb" />
Zur Kontrolle ist der Graph der Funktion <math>f</math> mit <math>f(x) = a^x</math> eingezeichnet.

{{Aufgaben-blau|1|2=1. Verändere mit dem Schieberegler für c den Wert von c. Lass die anderen Schieberegler in ihrer Einstellung.<br>
Was beobachtest du, wenn sich der Wert von c ändert? Notiere deine Beobachtungen.

2. Stelle den Schieberegler von c wieder auf c = 0. Verändere mit dem Schieberegler für d den Wert von d. Lass die anderen Schieberegler in ihrer Einstellung. <br>
Was beobachtest du, wenn sich der Wert von d ändert? Notiere deine Beobachtungen.

3. Stelle den Schieberegler von d wieder auf d = 0. Verändere mit dem Schieberegler für bden Wert von b. Lass die anderen Schieberegler in ihrer Einstellung. <br>
Was beobachtest du, wenn sich der Wert von c ändert? Notiere deine Beobachtungen.
}}

{{Lösung versteckt|1=1. Der Graph der Funktion <math>f(x) = a^x</math> wird um c in Richtung der x-Achse verschoben. <br>
Ist c > 0, dann erfolgt die Verschiebung nach rechts, ist c < 0, dann erfolgt die Verschiebung nach links in x-Richtung.

2. Der Graph der Funktion <math>f(x) = a^x</math> wird um d in Richtung der y-Achse verschoben.<br>
Ist d > 0, dann erfolgt die Verschiebung nach oben, ist d < 0, dann erfolgt die Verschiebung nach unten in y-Richtung.

3. Ist b > 1, wird der Graph von <math>f</math> in y-Richtung gestreckt. <br>
Ist 0 < b < 1, wird der Graph von <math>f</math> in y-Richtung gestaucht.<br>
Ist b < 0, erfolgt noch eine Spiegelung an der x-Achse. }}