Quelltext der Seite M10 Grenzwert und Funktionen

=Exponentialfunktionen=

{{Merksatz|MERK=Die Exponentialfunktion <math>f: x \rightarrow a^x</math> mit a > 0 gilt:

0 < a < 1: <math>\lim_{x \to -\infty} a^x = \infty</math> und <math>\lim_{x \to \infty} a^x = 0</math> [[Datei:Exp 1.jpg|150px]] <br>

1 < a:  <math>\lim_{x \to -\infty} a^x = 0\ \ </math> und <math>\lim_{x \to \infty} a^x = \infty \ \ </math> [[Datei:Exp 2.jpg|150px]]<br> }}

{{Aufgaben-blau|1|2=Buch S. 124 / 2<br>
Buch S. 125 / 3  }}

{{Lösung versteckt|1=124/2 Man weiß von Exponentialfunktionen <math>f:x\rightarrow a\cdot b^x</math>, dass <math>f(0)=a</math> und <math>f(1)=a\cdot b</math> ist. Wenn a = 1 ist, dann ist <math>f(0)=1, f(1)=b</math>. Damit findet man leicht die Zuordnung Term - Graph.   <br>
A - k<br>
B - f<br>
C - m<br>
D - h<br>
E - g

125/3a) <math>\lim_{x\to \infty}= \infty</math>, die Funktion divergiert für <math>x \to \infty</math><br>
b) Die Funktion konvergiert für <math>x \to \infty</math>, es ist <math>\lim_{x\to \infty}= 2 (?)</math><br>
c) Die Funktion konvergiert für <math>x \to \infty</math>, es ist <math>\lim_{x\to \infty}= 0</math><br>
d) Die Funktion konvergiert für <math>x \to \infty</math>, es ist <math>\lim_{x\to \infty}= 3 (?)</math><br>
e) Die Funktion divergiert unbestimmt für <math>x \to \infty</math><br>
f) Die Funktion divergiert unbestimmt für <math>x \to \infty</math><br>  }}

{{Aufgaben-blau|2|2=Buch S. 126 / 6<br>
Buch S. 126 / 7<br>
Buch S. 126 / 8 }}