Quelltext der Seite Eigenschaften trigonometrischer Funktionen

Dieses Bild [[bild:sin_g.jpg|center]] zeigt die Sinusfunktion im Grundintervall [0;2<math>\pi</math>]<br>
Beantworte mit Hilfe dieses Graphen die folgenden Eigenschaften: <br>
Definitionsmenge <br>
Wertemenge <br>
Nullstellen <br>
[http://de.wikipedia.org/wiki/Hochpunkt Hoch-] und [http://de.wikipedia.org/wiki/Tiefpunkt Tiefpunkte]<br>
[http://de.wikipedia.org/wiki/Monotonie_%28Mathematik%29 Monotonie]<br>


Was ist anders bei diesem Bild der Sinusfunktion?
[[bild:sin2.jpg|center]]

Beantworte nun nochmals die Frage nach<br>
Definitionsmenge<br>
Wertemenge<br>
Nullstellen<br>
Hoch- und Tiefpunkte<br>
Monotonie<br>

Was stellst du noch fest?<br>
[http://www.mathe-online.at/mathint/fun2/i.html#Symmetrie Symmetrie]<br>

Der Graph im Grundintervall [0; 2<math>\pi</math>] wiederholt sich immer wieder. Diese Eigenschaft heißt '''periodisch'''. 

Es gibt eine neue Eigenschaft von Funktionen:

{{Merke|
In der Mathematik spricht man von '''Periodizität''', wenn sich Werte einer Funktion in regelmäßigen
Abständen immer wieder wiederholen. Die Funktion ist dann '''periodisch''', der Abstand zwischen
dem Auftreten derselben Funktionswerte heißt '''Periode'''.
}}

Wie ist die Periode der Sinusfunktion?


Beantworte nun dieselben Fragen zur Kosinusfunktion:

Dieses Bild [[bild:cos.jpg|center]] zeigt die Kosinusfunktion im Grundintervall [0;2<math>\pi</math>]

und hier [[bild:Cos2.jpg|center]] in einem größeren Abschnitt.

Was ist<br>
Definitionsmenge <br>
Wertemenge <br>
Nullstellen <br>
Hoch- und Tiefpunkte <br>
Monotonie <br>
Symmetrie <br>
Periodizität <br>

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[[Lösung]]

Die Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen sind auch [http://www.mathe-online.at/mathint/fun2/i.html#WfunInv auf dieser Seite] zusammengefasst.

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