Quelltext der Seite Rechnen mit Größen

Auf dieser Seite kannst du das Rechnen mit Größen üben.

 Eine Größe ist ein Produkt aus einer Zahl und ihrer Einheit. <br>
 Größen bestehen also immer aus zwei Bestandteilen, einem Zahlenwert und aus der Einheit der Größe.<br>

=Größen=

In der Physik sind Größen messbare Eigenschaften eines Objektes. <br>
Beispiele: [http://www.physik-schule.de/download/pdf/Physik/Physikalische_Groessen.pdf 1] und [http://www.physik-schule.de/download/pdf/Physik/Physikalische_Groessen2.pdf 2]<br>

Größen werden oft durch Buchstaben abgekürzt. Zwischen Größen bestehen Zusammenhänge, welche durch Gleichungen beschrieben werden.

Beispiele:   <math> s = v \cdot t, </math>, <math> F = m \cdot a, </math> <math> E_B = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2</math>

Man muss beim Rechnen mit Größen richtig mit den Zahlen und mit den Einheiten umgehen. Bei Aufgaben in der Physik hat man oft eine Gleichung mit den Buchstaben der vorkommenden Größen. Man löst diese Gleichung allgemein nach dem Buchstaben der gesuchten Größe auf und setzt dann erst die Zahlen mit ihren Einheiten ein. Es ist immer sinnvoll die Einheiten mitzunehmen und auch damit zu rechnen, da man dann an der Einheit des Ergebnisses schon erkennt, ob man wohl richtig gerechnet hat. Stimmt die Einheit des Ergebnisses nicht, dann ist irgendwo in der Rechnung ein Fehler.

=Einheiten =
Oft sind die Einheiten nicht passend und man muss sie erst richtig umrechnen. <br>
Das Umrechnen von Einheiten kannst du hier üben: [http://www.walter-fendt.de/m14d/umrechnung.htm Das Riesenrad], [http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/einheitenueben.htm Übungen], [http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/gleichformige-bewegung/umrechnen-von-geschwindigkeitseinheiten Geschwindigkeitseinheiten]<br>

=Gleichungen=

Zum Auflösen nach der gesuchten Größe muss man Gleichungen richtig umformen. 

Online-Übungen zum Lösen von Gleichungen:
*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse7/gleichungen/jgsttest2004.html Gleichungen] Fehler finden - aus Fehlern lernen (Mache das Häckchen wo du den Fehler entdeckst!)
*[http://www.fi.uu.nl/toepassingen/02018/toepassing_wisweb.en.html Lösen von Gleichungen durch Äquivalenzumformungen]
*Online-Übungen [http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl12.htm 1], [http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl13.htm 2], [http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl14.htm 3], [http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl15.htm 4], [http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl16.htm 5], [http://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl17.htm 6]

In Gleichungen mit Größen sind meist Buchstaben und Zahlen enthalten. Dann muss man die Gleichung mit den Buchstaben nach dem Buchstaben der gesuchten Größe auflösen.

{{Aufgabe-M|
Löse die folgenden Gleichungen und Formeln jeweils nach jedem Buchstaben auf.

a)    <math> a - b = c + d\cdot e</math><br>
b)    <math> a(b-c) = d(a+e)</math><br>
c)    <math> u = 2(a+b)</math><br>
d)    <math> A = a \cdot b</math><br>
e)    <math> A = \frac{1}{2} \cdot g \cdot h</math><br>
f)    <math> A = \frac{a+b}{2} \cdot h</math><br>
g)    <math> V = a \cdot b \cdot c</math><br>
h)    <math> U = 2 \pi  \cdot r</math><br>   
i)    <math> U = R\cdot I</math><br>
k)    <math> E = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2</math><br>
l)    <math> v = v_0 - g \cdot t</math><br>
}}
{{Lösung versteckt|
a) <math> a = b + c + d\cdot e, </math> <math> b = a - c - d\cdot e, </math> <math> c = a-b - d\cdot e, </math> <math> d = \frac{a-b-c}{e}, </math>  <math> e = \frac{a-b-c}{d} </math> <br>
b) <math> a = \frac{de}{b-c-d},</math>  <math> b = \frac{ad+de}{a} + c,</math>  <math> c = b- \frac{ad+de}{a},</math>  <math> d = \frac{ab-ac}{a+e},</math>  <math> e = \frac{ab-ac}{d}-a</math><br>
c) <math> a = \frac{u}{2}-b, </math> <math> b = \frac{u}{2}-a </math><br>
d) <math>a = \frac{A}{b},</math> <math>b = \frac{A}{a}</math><br>
e) <math> g = \frac{2A}{h},</math> <math> h = \frac{2A}{g}</math><br>
f) <math> a = \frac{2A}{h}-b,</math> <math> b = \frac{2A}{h}-a,</math><br>
g) <math> a = \frac{V}{a\cdot b},</math> <math> b = \frac{V}{a\cdot c},</math> <math> c = \frac{V}{b\cdot b},</math> <br>
h) <math>r = \frac{U}{2\pi}</math><br>
i) <math> R = \frac{U}{I},</math> <math> I = \frac{U}{R}</math><br>
k) <math> m = \frac{2E}{v^2},</math> <math>v = \sqrt{\frac{2E}{m}}</math><br>
l) <math> v_0 = v + g\cdot t, </math> <math> g = \frac{v_0-v}{t},</math> <math>t = \frac{v-v_0}{g}</math>
 

<br>}}