Quelltext der Seite 10b 2011-12

=Mathematik=
== Bayerischer Mathematiktest ==

{|
| Das muss nicht sein. Es gibt auch weitere Möglichkeiten: 



* [http://www.isb.bayern.de/isb/index.aspx?MNav=0&QNav=11&TNav=0&INav=0&VTyp=1 Aufgaben und Lösungen der BMTs der letzten Jahre ]

|  
{{#ev:youtube |UK90jf0WsR8|400}}
|}


== Kreis- und Kreisteile - Pi-Bestimmung ==
<center>
{{#ev:youtube |f6kVD6Ou1TY&NR|600}}
</center>
=== Aufgaben: ===
{|
| 

<ggb_applet height="500" width="400" filename="Pi-bestimmung5.ggb" /><br>
| Um die Kreiszahl pi zu bestimmen ist eine Methode einem Kreis reguläre Vielecke ein-/umzubeschreiben wobei mit wachsender Eckenzahl der Umfang des Vielecks gegen den Kreisumfang bzw. die Fläche des Vielecks gegen die Kreisfläche geht im Sinne eines Grenzwertes. Aus dem der Vielecksfläche und dem Quadrat des Radius ergeben sich die (immer genauer werdenden) Näherungswerte für PI.  ''Macht man dies für ein- und umbeschreibene Vielecke, so erhält man eine Intervallschachtelung.'' 

|}

Im folgenden wollen wir ausgehend vom regulären 6-Eck die Flächen des 12-Ecks und des 24-Ecks bestimmen und Näherungswerte für pi berechnen. 


{|
| 

[[Datei:Kreis1.GIF]]<br><br>
|
<table cellpadding="2" cellspacing="2" border="0"
style="text-align: left; width: 100%;">
<tr>
<td style="vertical-align: top; background-color: rgb(51, 102, 255); width: 1%;"><br>
</td>
<td style="vertical-align: top;">
'''Arbeitsaufgabe - Gruppenarbeit'''<br>
Berechne die Fläche des regulären 6 - Eckes. '''Tipp:''' Das bestimmende Dreieck ist gleichseitig.Verwende den Satz des Pythagoras  
<br>
<br>

</td>
</tr>
</table>

|}

'''Lösung:'''
:{{Lösung versteckt|
[[Datei:Loeskreis1.gif]]                                    
}}
{|
| 

[[Datei:Kreis2.GIF]]<br><br>
|
<table cellpadding="2" cellspacing="2" border="0"
style="text-align: left; width: 100%;">
<tr>
<td style="vertical-align: top; background-color: rgb(51, 102, 255); width: 1%;"><br>
</td>
<td style="vertical-align: top;">
'''Arbeitsaufgabe - Gruppenarbeit'''<br>
Berechne auf gleiche Art die Fläche des regulären 12 - Eckes. 
<br>
<br>

</td>
</tr>
</table>

|}

'''Lösung:'''

:{{Lösung versteckt|
[[Datei:Loeskreis2.gif]]                                     
}}

{|
| 

[[Datei:Kreis3.GIF]]<br><br>
|
<table cellpadding="2" cellspacing="2" border="0"
style="text-align: left; width: 100%;">
<tr>
<td style="vertical-align: top; background-color: rgb(51, 102, 255); width: 1%;"><br>
</td>
<td style="vertical-align: top;">
'''Arbeitsaufgabe - Gruppenarbeit'''<br>
Berechne auf gleiche Art die Fläche des regulären 24 - Eckes. 
<br>
'''Lösung:'''

:{{Lösung versteckt|
[[Datei:Loeskreis3.gif]]                                     
}}
<br>

</td>
</tr>
</table>>

|}

===Geschichte ===

<center>
{{#ev:youtube |FJwzsSPkuWQ|400}}
</center>

===Andere Methoden zur Bestimmung der Kreiszahl ===
<center>{{#ev:youtube |SEaELKaZklM|400}}</center>

===Links=== 

Einen ersten Überblick über die Vielfalt der Methoden pi zu bestimmen liefert 
*[http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl#Umbeschreibung_und_Einbeschreibung_bis_zu_96_Ecken]
*sowie [http://www.cwscholz.net/projects/fba/]


== Sinus und Kosinus am Einheitskreis ==

== Sätze am allgemeinen Dreieck  ==

== Sinus- und Kosinusfunktion ==



<table cellpadding="0" cellspacing="0" border="1"
style="text-align: left; width: 100%; background-color: rgb(153, 255, 153);">
<tr style="color: rgb(153, 51, 0);">
<td style="vertical-align: top; background-color: rgb(153, 255, 153); text-align: center;">

== Wiederholung wichtiger Grundfunktionen  ==   
</td>
</tr>
<tr>
<td style="vertical-align: top; height: 2px; background-color: rgb(255, 255, 204);">

Diese Zusammenfassung sollst Du Dir ausdrucken: 

[[bild: Aktuell.jpg]]<br> 
*[http://www.gymnasium-stein.de/content/fachschaften/mathematik/downloads/funktionstypen.pdf Übersicht über Funktionen (zum Ausdruck, vom Gymnasium Stein)]



Lineare Funktionen 
Quadratische Funktionen 
Funktionen des Typs  a/(x+b) + c (Hyperbeln)
Sinus- und Kosinusfunktion 
Potenzfunktion


</td>
</tr>
</table>


<table cellpadding="0" cellspacing="0" border="1"
style="text-align: left; width: 100%; background-color: rgb(153, 255, 153);">
<tr style="color: rgb(153, 51, 0);">
<td style="vertical-align: top; background-color: rgb(153, 255, 153); text-align: center;">

== Exponentialgleichungen - Logarithmus ==
</td>
</tr>
<tr>


<td style="vertical-align: top; height: 2px; background-color: rgb(255, 255, 204);"><br>

[[bild: Aktuell.jpg]]<br> 
'''Grundlagen:''' 
Logarithmische Gesetze: <br>


Logarithmische Umformungen: <br>

'''Übungsaufgaben:''' 

* Die folgen noch!



'''Verschiedene Gleichungen:''' 
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse10/Exponentialfunktion/Block6/Aufgaben.htm Logarithmuswerte bestimmen]

*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse10/Exponentialfunktion/Aufgabensammlung.htm Exponential- und Logarithmische Gleichungen]
*[http://www.mathe-trainer.de/Klasse9/Quadratische_Gleichungen/Aufgabensammlung.htm Quadratische Gleichungen]

</td>
</tr>
</table>