Quelltext der Seite M11 Besondere Grenzwerte mit ln- und e-Funktion

__NOCACHE__
In der [https://www.isb.bayern.de/download/13107/merkhilfe_fuer_das_fach_mathematik_standard.pdf Merkhilfe] sind drei Grenzwerte aufgeführt.

{{Merksatz|MERK=Für r > 0 ist<br>
<center><math> 	\lim_{x \to \infty}\frac{x^r}{e^x} = 0</math>

<math>\lim_{x \to \infty}\frac{ln(x)}{x^r} = 0</math>

<math>\lim_{x \to \infty}(x^2\cdot ln(x) ) = 0</math></center>  }}

Zur Veranschaulichung sind diese drei Applets, mit denen die Grenzwertaussagen plausibel gemacht werden:<br>
In den Applets kann man zoomen, die Achsenverhältnisse ändern und das Graphikblatt verschieben. 

1. <math> 	\lim_{x \to \infty}\frac{x^r}{e^x} = 0</math>

<ggb_applet height="800" width="1000"
filename="Grenzwert pot e.ggb" />


2. <math>\lim_{x \to \infty}\frac{ln(x)}{x^r} = 0</math>

<ggb_applet height="500" width="1000"
filename="Grenzwert ln pot.ggb" />

3. <math>\lim_{x \to \infty}(x^2\cdot ln(x) ) = 0</math>

<ggb_applet height="400" width="800"
filename="Grenzwert pot ln.ggb" />