Messungen im Schulgelände: Unterschied zwischen den Versionen
Berny1 (Diskussion | Beiträge) (→Stationen 9. Klasse) |
Berny1 (Diskussion | Beiträge) (→5. Klasse) |
||
| (8 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 11: | Zeile 11: | ||
[[Bild:Eichhörnchen im Herbst.jpg|200px]] | [[Bild:Eichhörnchen im Herbst.jpg|200px]] | ||
| − | Eichörnchen können | + | Eichörnchen können spielend hohe Bäume erklimmen, aber keine Maßband mit sich führen und messen wie hoch der Baum ist. Und beispielsweise hier, wo es mühsam oder gefährlich wird, hilft uns die Mathematik. |
== Diese Dinge benötigst Du! == | == Diese Dinge benötigst Du! == | ||
| Zeile 29: | Zeile 29: | ||
* Zeichenwerkzeug und Heft | * Zeichenwerkzeug und Heft | ||
| + | |||
| + | {{Kasten_gelb| | ||
| + | Für die unten angegebenen Beispiel werden bewusst keine Lösungen angeboten. Das würde den Spass an der Beschäftigung mit den Aufgabenstellungen nehmen und die Kreativität, es gibt immer mehrere Lösungswege, beinträchtigen.}} | ||
== 5. Klasse == | == 5. Klasse == | ||
| Zeile 158: | Zeile 161: | ||
*Wir ermitteln die Steigung/das Gefälle mittels Messung von Winkeln. | *Wir ermitteln die Steigung/das Gefälle mittels Messung von Winkeln. | ||
| − | == Stationen 9. Klasse == | + | == Stationen 9./10. Klasse == |
*Wir ermitteln die Höhe von Gegenständen mittels der trigonometrischen Funktionen am rechtwinkligen Dreieck. | *Wir ermitteln die Höhe von Gegenständen mittels der trigonometrischen Funktionen am rechtwinkligen Dreieck. | ||
| − | |||
'''''Einfacher Fall: Wir befinden uns auf gleicher Höhe mit dem Fuß des Gegenstandes''''' | '''''Einfacher Fall: Wir befinden uns auf gleicher Höhe mit dem Fuß des Gegenstandes''''' | ||
| Zeile 180: | Zeile 182: | ||
* Ermittle die Höhe der Kiefer! | * Ermittle die Höhe der Kiefer! | ||
* Ermittle die Höhe der höchsten Säule der Aula! | * Ermittle die Höhe der höchsten Säule der Aula! | ||
| + | {{Kasten_gelb| | ||
| + | |||
| + | Bestimmung der Höhe der höchsten Säule in der Aula. | ||
| + | |||
| + | 1. Fertige in Deinem Heft zwei saubere Skizzen mit zwei Möglichkeiten, wie man die Höhe der Säule bestimmen kann. | ||
| + | (Vergiss nicht die Augenhöhe zu berücksichtigen!) <br> | ||
| + | |||
| + | 2. Miss nun in der Aula die notwendigen Strecken und Winkel für beide Berechnungsmöglichkeiten. <br> | ||
| + | |||
| + | 3. Berechne nun die Säulenhöhe im Klassenzimmer. <br>}} | ||
<br> | <br> | ||
| Zeile 230: | Zeile 242: | ||
</td> | </td> | ||
<td style="vertical-align: top;"> | <td style="vertical-align: top;"> | ||
| − | '''Arbeitsaufgaben:''' | + | '''Arbeitsaufgaben:'''<br> |
| + | Hier findest Du die Karte: [http://geoportal.bayern.de/bayernatlas/?lon=4369136.0&lat=5470564.0&zoom=10&base=951] | ||
| + | {{Kasten_gelb| | ||
| + | Arbeitsauftrag: | ||
| + | Bestimmung der Entfernung des Kirchturmes | ||
| + | |||
| + | Den oben markierten Kirchturm kann man von mehreren Stellen des Schulparkplatzes aus sehen. | ||
| + | <br> | ||
| + | 1. Zeichne Dir eine Skizze in Dein Heft mit zwei Stellen von denen aus man den Kirchturm sieht. <br> | ||
| + | |||
| + | 2. Miss auf dem Schulparkplatz die notwendigen Winkel und Strecken. <br> | ||
| + | |||
| + | 3. Berechne nun im Klassenzimmer die Entfernung des Kirchturmes <br> | ||
| + | |||
| + | 4. Gebsattel hat zwei Kirchtürme. Entscheide mit Hilfe der Karte, welchen der beiden Kirchtürme man vom Schulparkplatz aus vermessen hat!<br> | ||
| + | |||
| − | + | 5. Klebe dieses Blatt in Dein Heft zu den Berechnungen!<br> | |
| + | }} | ||
<br> | <br> | ||
| Zeile 264: | Zeile 292: | ||
'''Arbeitsaufgaben:''' | '''Arbeitsaufgaben:''' | ||
| − | * Wieviel Festmeter /Ster hat der | + | * Wieviel Festmeter /Ster hat der abgebildete Teil einer Buche, wenn der Durchmesser im Mittel 50 cm betrug. |
* Die Hölzer im unteren Bild haben eine unterschiedliche Form. Gib an, wie man das Volumen berechnen kann. | * Die Hölzer im unteren Bild haben eine unterschiedliche Form. Gib an, wie man das Volumen berechnen kann. | ||
<br> | <br> | ||
| Zeile 277: | Zeile 305: | ||
* Was haben Korbblütler und Fichten- oder Kiefernzapfen mit dem goldenen Schnitt zu tun? | * Was haben Korbblütler und Fichten- oder Kiefernzapfen mit dem goldenen Schnitt zu tun? | ||
| − | [[Bild: weiter.gif]][[http://wikis.zum.de/rsg/ | + | [[Bild: weiter.gif]][[http://wikis.zum.de/rsg//Dodekaeder_und_Goldener_Schnitt]] Dodekaeder und Goldener Schnitt. |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==Arbeitsblätter== | |
| + | [[Datei:Vermessung1.pdf]]- Kirchturm, Säulenhöhe | ||
Aktuelle Version vom 4. Dezember 2012, 05:28 Uhr
Täglich bewegen wir uns durch unser Schulhaus und das Schulgelände ohne uns bewusst zu sein, dass viele Dinge unserer Umgebung sehr eng mit Mathematik zu tun haben. Dies erkannten schon vor sehr langer Zeit die Pythagoräer.
Alles ist Zahl:
Etwas weniger philosophisch betrachtet hilft uns die Mathematik aber das Leben zu erleichtern bzw. notwendige Dinge zu bewältigen. In diesem Lernpfad sollst Du einige Möglichkeiten kennenlernen, Deine im Mathematikunterricht erarbeiteten Kenntnisse sinnvoll anzuwenden.
Eichörnchen können spielend hohe Bäume erklimmen, aber keine Maßband mit sich führen und messen wie hoch der Baum ist. Und beispielsweise hier, wo es mühsam oder gefährlich wird, hilft uns die Mathematik.
Inhaltsverzeichnis |
Diese Dinge benötigst Du!
- einen Theodoliten
- Historisches zum Thedoliten
Ein historischer und ein moderner Theodolit
- ein 50-m-Bandmaß
- einen Kompass
- Zeichenwerkzeug und Heft
Für die unten angegebenen Beispiel werden bewusst keine Lösungen angeboten. Das würde den Spass an der Beschäftigung mit den Aufgabenstellungen nehmen und die Kreativität, es gibt immer mehrere Lösungswege, beinträchtigen.
5. Klasse
- Treppenmaße
Um eine Treppe angenehm begehen zu können gilt für die Maße von geraden Treppen für Zimmerer gilt die Formel:
|
Arbeitsaufgaben: Überprüfe, ob diese Bedingung für die verschiedenen Treppen erfüllt ist?
|
- Fliesen
|
Arbeitsaufgaben:
|
6. Klasse
Steigungen
* Rauminhalt
|
Arbeitsaufgaben: Messe die Außenmaße des Aquariums in der Unterstufenbibliothek. Wieviel Liter Wasser passen in das Aquarium?
|
Stationen 7. Klasse
- Wir ermitteln die Höhe von Gegenständen mittels Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken.
Einfacher Fall: Wir befinden uns auf gleicher Höhe mit dem Fuß des Gegenstandes
|
Arbeitsaufgaben:
|
Ein schwieriger Fall:
|
Arbeitsaufgaben:
|
Was machen wir jetzt? Das Gelände fällt!
- Wir ermitteln die Entfernung von Gegenständen mittels Kontstruktion von beliebigen Dreiecken.
- Wir ermitteln die Steigung/das Gefälle mittels Messung von Winkeln.
Stationen 9./10. Klasse
- Wir ermitteln die Höhe von Gegenständen mittels der trigonometrischen Funktionen am rechtwinkligen Dreieck.
Einfacher Fall: Wir befinden uns auf gleicher Höhe mit dem Fuß des Gegenstandes
|
Arbeitsaufgaben:
1. Fertige in Deinem Heft zwei saubere Skizzen mit zwei Möglichkeiten, wie man die Höhe der Säule bestimmen kann.
(Vergiss nicht die Augenhöhe zu berücksichtigen!) 2. Miss nun in der Aula die notwendigen Strecken und Winkel für beide Berechnungsmöglichkeiten. 3. Berechne nun die Säulenhöhe im Klassenzimmer.
|
Ein schwieriger Fall:
|
Arbeitsaufgaben:
|
Was machen wir jetzt? Das Gelände fällt!
.
- Wir ermitteln die Steigung/das Gefälle mittels der trigonometrischen Funktionen am rechtwinkligen Dreieck.
- Wir ermitteln die Entfernung von Gegenständen Berechnung an rechtwinligen Dreiecken beliebigen Dreiecken
|
Arbeitsaufgaben: Arbeitsauftrag: Bestimmung der Entfernung des Kirchturmes Den oben markierten Kirchturm kann man von mehreren Stellen des Schulparkplatzes aus sehen.
2. Miss auf dem Schulparkplatz die notwendigen Winkel und Strecken. 3. Berechne nun im Klassenzimmer die Entfernung des Kirchturmes 4. Gebsattel hat zwei Kirchtürme. Entscheide mit Hilfe der Karte, welchen der beiden Kirchtürme man vom Schulparkplatz aus vermessen hat!
|
|
Arbeitsaufgaben:
|
|
Arbeitsaufgaben:
|
- Was haben Korbblütler und Fichten- oder Kiefernzapfen mit dem goldenen Schnitt zu tun?
[[2]] Dodekaeder und Goldener Schnitt.
Arbeitsblätter
- Kirchturm, Säulenhöhe
