2015-16-Kurs Heim: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 23. November 2015, 10:47 Uhr

Binomial verteilung

Weiter.gifExperimentieren mit den Parametern

Bestimmtes Integral - Einführung




Quelle: Wikipedia

\sum_{i=1}^n i = \frac{n(n+1)}{2} (Summe der ersten n ], Der kleine Gauß)
\sum_{i=1}^n i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} (Summe der ersten n )
\sum_{i=1}^n i^3 = \left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^2 = \frac{n^2(n+1)^2}{4} (Summe der ersten n Kubikzahlen)
\sum_{i=1}^n i^4 = \frac{n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)}{30} (Summe der ersten n Potenzen mit Exponenten 4)
\sum_{i=1}^n i^5 = \frac {1}{12} n^2 \left(n + 1\right)^2 \left(2n^2 + 2n -1\right) (Summe der ersten n Potenzen mit Exponenten 5)

Allgemein kann die Summe der ersten i natürlichen Zahlen, jeweils zur k-ten Potenz erhoben, mit der Faulhabersche Formel


=Integralfunktion=

Du kannst den Funktionsterm von f(x), Untergrenze, Obergrenze und a (bis wohin integriert wird) ändern. Angezeigt wird durch die Spur F(x).


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe Integralfunktion
  • Wo hat F(x) Nullstellen, relative Maxima, relative Minima.
  • Wo ist F(x) positiv, negativ

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Abituraufgabenbeispiele:



Weitere Materialien: Q 12-Mathematik-Kurs Heim

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