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===Grundbegriffe===
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*Punkte und Vektoren im R<sup>2</sup>und im R<sup>3</sup>
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*Der Betrag eines Vektors
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===Das Skalarprodukt und seine Anwendungen===
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*Berechnung im kartesischen Koordinatensystem
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**Aufeinander senkrecht stehende Vektoren - Methoden zur Bestimmung
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===Das Vektorprodukt (nur im R<sup>3</sup>) und seine Anwendungen ===
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* Berechnung
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* Berechnung eines Normalenvektors
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* Anwendung bei der Berechnung des Volumens eines Spates, dreiseitigen Prismas, einer dreiseitigen Pyramide
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===Geraden und Ebenen (vornehmlich im R<sup>3</sup>)===
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== Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechnung ==
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== Abituraufgaben zum Training ==
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*[http://wikis.zum.de/rsg/index.php/Mathematik look here]
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'''Special Training am Karfreitag'''
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**Verbesserung der Stegreifaufgabe
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**Übungsaufgaben zum Differenzieren
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**[http://www.isb.bayern.de/isb/download.aspx?DownloadFileID=f066280c84703d7e400551e4bdf506a4  Abituraufgaben in Analysis 2010]
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**[[Konvergenz - bestimmte/unbestimmte Divergenz]]

Aktuelle Version vom 22. April 2011, 18:52 Uhr

Inhaltsverzeichnis

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Analysis

Funktionstypen:

  • Ganzrationale Funktionen (Grenzwertverhalten, Nullstellen)
  • Gebrochen rationale Funktionen (Definitionsmenge, Nullstellen, Grenwertverhalten, Pole)
  • e-Funktion (Eigenschaften, Grenzwertwerhalten)
  • ln-Funktion
  • Sinus- und Kosinusfunktion
  • Wurzelfunktion

als Grundwissen aus der Mittelstufe:


Differenzieren

  • Konstantenregeln
  • Summen- u. Differenzenregel
  • Produktregel
  • Kettenregel
  • (Ableitung der Umkehrfunktion)

Anwendungen der Differentialrechnung

  • Kurvendiskussion (Grenzwerte, Nullstellen, Definitionsmenge --> Funktionstypen)
    • Tangentengleichungen
    • Extremwerte
    • Monotonie
    • Krümmungsverhalten
    • Newton'sches Näherungsverfahren zur Nullstellenbestimmung
  • Optimierungsaufgaben (Mini-Max-Aufgaben)

Bis hierher: Q11 oder im Moodlekurs

Integralrechnung

Grundbegriffe und Zusammenhänge

  • Unbestimmtes Integral
  • Bestimmtes Integral
  • Integralfunktion


Wichtig

  • Wichtiges Grundintegrale
  • Der HDI (Hauptsatz der Integral und Differentialrechnung)

Anwendungen der Integralrechnung

  • Flächenberechnungen

Bis hierher: Q12 oder im Moodlekurs

Vektorrechnung

Grundbegriffe

  • Punkte und Vektoren im R2und im R3
  • Vektorketten
  • Der Betrag eines Vektors

Das Skalarprodukt und seine Anwendungen

  • Berechnung im kartesischen Koordinatensystem
  • Anwendungen
    • Aufeinander senkrecht stehende Vektoren - Methoden zur Bestimmung
    • Winkel zwischen zwei Vektoren

Das Vektorprodukt (nur im R3) und seine Anwendungen

  • Berechnung
  • Berechnung eines Normalenvektors
  • Anwendung bei der Berechnung des Volumens eines Spates, dreiseitigen Prismas, einer dreiseitigen Pyramide


Geraden und Ebenen (vornehmlich im R3)

Geraden

  • Geradengleichungen aufstellen können:
    • Punkt-Punkt-Form
    • Punkt-Richtungsform
  • Lage eines Punktes bzgl. der Gerade
  • Lagebeziehungen von Geraden im R3


Ebenen

vektorielle Darstellung

  • Ebene aus drei Punkten aufstellen können
  • Punkt-Richtungsform

Normalenform und Hessesche Normalenform (HNF)

  • Anwendungen der HNF
    • Abstand eines Punktes von der Ebene
    • Lage von Punkten bzgl. der Ebene
    • (Spiegelungen)


Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen - Schnittfiguren

Winkel zwischen Gerade und Ebene, Ebene und Ebene

Winkelhalbierende Ebene

Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

men at work :Es ist Karfreitag


Abituraufgaben zum Training

Special Training am Karfreitag

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