ABI-Vorbereitung: Unterschied zwischen den Versionen
Aus RSG-Wiki
Berny1 (Diskussion | Beiträge) (→Integralrechnung) |
Berny1 (Diskussion | Beiträge) (→Abituraufgaben zum Training) |
||
| (6 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 20: | Zeile 20: | ||
==='''Differenzieren'''=== | ==='''Differenzieren'''=== | ||
| + | *Konstantenregeln | ||
*Summen- u. Differenzenregel | *Summen- u. Differenzenregel | ||
*Produktregel | *Produktregel | ||
*Kettenregel | *Kettenregel | ||
*(Ableitung der Umkehrfunktion) | *(Ableitung der Umkehrfunktion) | ||
| − | |||
==='''Anwendungen der Differentialrechnung'''=== | ==='''Anwendungen der Differentialrechnung'''=== | ||
| Zeile 36: | Zeile 36: | ||
*Optimierungsaufgaben (Mini-Max-Aufgaben) | *Optimierungsaufgaben (Mini-Max-Aufgaben) | ||
| − | Bis hierher: [http://wikis.zum.de/rsg/index.php/Mathematik_Q11] | + | Bis hierher: [http://wikis.zum.de/rsg/index.php/Mathematik_Q11 Q11 oder im Moodlekurs] |
=== Integralrechnung === | === Integralrechnung === | ||
| Zeile 56: | Zeile 56: | ||
* Flächenberechnungen | * Flächenberechnungen | ||
| − | Bis hierher: [http://wikis.zum.de/rsg/index.php/Mathematik_Q12 oder im Moodlekurs] | + | Bis hierher: [http://wikis.zum.de/rsg/index.php/Mathematik_Q12 Q12 oder im Moodlekurs] |
==Vektorrechnung== | ==Vektorrechnung== | ||
| Zeile 104: | Zeile 104: | ||
**Lage von Punkten bzgl. der Ebene | **Lage von Punkten bzgl. der Ebene | ||
**(Spiegelungen) | **(Spiegelungen) | ||
| + | |||
| + | |||
Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen - Schnittfiguren | Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen - Schnittfiguren | ||
| Zeile 110: | Zeile 112: | ||
Winkelhalbierende Ebene | Winkelhalbierende Ebene | ||
| + | |||
| + | == Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechnung == | ||
| + | |||
| + | men at work :Es ist Karfreitag | ||
| + | |||
| + | |||
| + | == Abituraufgaben zum Training == | ||
| + | |||
| + | *[http://wikis.zum.de/rsg/index.php/Mathematik look here] | ||
| + | |||
| + | '''Special Training am Karfreitag''' | ||
| + | |||
| + | **Verbesserung der Stegreifaufgabe | ||
| + | **Übungsaufgaben zum Differenzieren | ||
| + | **[http://www.isb.bayern.de/isb/download.aspx?DownloadFileID=f066280c84703d7e400551e4bdf506a4 Abituraufgaben in Analysis 2010] | ||
| + | **[[Konvergenz - bestimmte/unbestimmte Divergenz]] | ||
Aktuelle Version vom 22. April 2011, 17:52 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Analysis
Funktionstypen:
- Ganzrationale Funktionen (Grenzwertverhalten, Nullstellen)
- Gebrochen rationale Funktionen (Definitionsmenge, Nullstellen, Grenwertverhalten, Pole)
- e-Funktion (Eigenschaften, Grenzwertwerhalten)
- ln-Funktion
- Sinus- und Kosinusfunktion
- Wurzelfunktion
als Grundwissen aus der Mittelstufe:
Differenzieren
- Konstantenregeln
- Summen- u. Differenzenregel
- Produktregel
- Kettenregel
- (Ableitung der Umkehrfunktion)
Anwendungen der Differentialrechnung
- Kurvendiskussion (Grenzwerte, Nullstellen, Definitionsmenge --> Funktionstypen)
- Tangentengleichungen
- Extremwerte
- Monotonie
- Krümmungsverhalten
- Newton'sches Näherungsverfahren zur Nullstellenbestimmung
- Optimierungsaufgaben (Mini-Max-Aufgaben)
Bis hierher: Q11 oder im Moodlekurs
Integralrechnung
Grundbegriffe und Zusammenhänge
- Unbestimmtes Integral
- Bestimmtes Integral
- Integralfunktion
Wichtig
- Wichtiges Grundintegrale
- Der HDI (Hauptsatz der Integral und Differentialrechnung)
Anwendungen der Integralrechnung
- Flächenberechnungen
Bis hierher: Q12 oder im Moodlekurs
Vektorrechnung
Grundbegriffe
- Punkte und Vektoren im R2und im R3
- Vektorketten
- Der Betrag eines Vektors
Das Skalarprodukt und seine Anwendungen
- Berechnung im kartesischen Koordinatensystem
- Anwendungen
- Aufeinander senkrecht stehende Vektoren - Methoden zur Bestimmung
- Winkel zwischen zwei Vektoren
Das Vektorprodukt (nur im R3) und seine Anwendungen
- Berechnung
- Berechnung eines Normalenvektors
- Anwendung bei der Berechnung des Volumens eines Spates, dreiseitigen Prismas, einer dreiseitigen Pyramide
Geraden und Ebenen (vornehmlich im R3)
Geraden
- Geradengleichungen aufstellen können:
- Punkt-Punkt-Form
- Punkt-Richtungsform
- Lage eines Punktes bzgl. der Gerade
- Lagebeziehungen von Geraden im R3
Ebenen
vektorielle Darstellung
- Ebene aus drei Punkten aufstellen können
- Punkt-Richtungsform
Normalenform und Hessesche Normalenform (HNF)
- Anwendungen der HNF
- Abstand eines Punktes von der Ebene
- Lage von Punkten bzgl. der Ebene
- (Spiegelungen)
Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen - Schnittfiguren
Winkel zwischen Gerade und Ebene, Ebene und Ebene
Winkelhalbierende Ebene
Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
men at work :Es ist Karfreitag
Abituraufgaben zum Training
Special Training am Karfreitag
- Verbesserung der Stegreifaufgabe
- Übungsaufgaben zum Differenzieren
- Abituraufgaben in Analysis 2010
- Konvergenz - bestimmte/unbestimmte Divergenz
