10c 2012-13: Unterschied zwischen den Versionen
Berny1 (Diskussion | Beiträge) (→Aufgaben) |
Berny1 (Diskussion | Beiträge) (→Aufgaben) |
||
| Zeile 116: | Zeile 116: | ||
[[File:Notre-Dame internal window.jpg|miniatur|400px|Innenfenster von Nôtre Dame de Paris]] | [[File:Notre-Dame internal window.jpg|miniatur|400px|Innenfenster von Nôtre Dame de Paris]] | ||
{{Aufgabe|* Welche geometrischen Elemente und welche Eigenschaften werden in dem Fenster verwendet? Wird dies konsequent durchgehalten? * Fertigen Sie eine vereinfachte Skizze und berechnen Sie ausgehend von der Breite der Basis des Fensters die Radien aller Kreise.}} | {{Aufgabe|* Welche geometrischen Elemente und welche Eigenschaften werden in dem Fenster verwendet? Wird dies konsequent durchgehalten? * Fertigen Sie eine vereinfachte Skizze und berechnen Sie ausgehend von der Breite der Basis des Fensters die Radien aller Kreise.}} | ||
| − | + | {{Lösung versteckt| | |
| + | '''Konstruktion:'''<br> | ||
| + | [[Bild: Gotf1.jpg]]<br> | ||
| + | Überlege:<br> | ||
| + | 1. Wie groß sind die Radien der inneren gotischen Bögen? <br> | ||
| + | 2. Wie groß sind die Radien der Kreise in den Spitzen der gotischen Bögen?<br> | ||
| + | 3. Was für Winkel schließen die Tangenten an die Kreise innerhalb der Kreise unter 2 ein?<br> | ||
| + | |||
| + | Nun berechne die Radien!}} | ||
| + | |||
[[File:Triest - San Silvestro 3 Fensterrose.jpg|miniatur|400px|San Silvestro in Triest]] | [[File:Triest - San Silvestro 3 Fensterrose.jpg|miniatur|400px|San Silvestro in Triest]] | ||
{{Aufgabe|* * Fertigen Sie eine vereinfachte Skizze und berechnen Sie in Abhängigkeit vom äußeren und inneren Kreisradius die Länge der Säulen}} | {{Aufgabe|* * Fertigen Sie eine vereinfachte Skizze und berechnen Sie in Abhängigkeit vom äußeren und inneren Kreisradius die Länge der Säulen}} | ||
{{Lösung versteckt|}} | {{Lösung versteckt|}} | ||
Version vom 4. Oktober 2012, 16:17 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Kreis- und Kreisteile - Pi-Bestimmung
Aufgaben:
|
|
Um die Kreiszahl pi zu bestimmen ist eine Methode einem Kreis reguläre Vielecke ein-/umzubeschreiben wobei mit wachsender Eckenzahl der Umfang des Vielecks gegen den Kreisumfang bzw. die Fläche des Vielecks gegen die Kreisfläche geht im Sinne eines Grenzwertes. Aus dem der Vielecksfläche und dem Quadrat des Radius ergeben sich die (immer genauer werdenden) Näherungswerte für PI. Macht man dies für ein- und umbeschreibene Vielecke, so erhält man eine Intervallschachtelung. |
Im folgenden wollen wir ausgehend vom regulären 6-Eck die Flächen des 12-Ecks und des 24-Ecks bestimmen und Näherungswerte für pi berechnen.
|
|
|
Lösung:
|
|
|
Lösung:
|
|
|
Geschichte
Andere Methoden zur Bestimmung der Kreiszahl
Links
Einen ersten Überblick über die Vielfalt der Methoden pi zu bestimmen liefert
Aufgaben
30px Aufgabe
|
Konstruktion:
Überlege:
1. Wie groß sind die Radien der inneren gotischen Bögen?
2. Wie groß sind die Radien der Kreise in den Spitzen der gotischen Bögen?
3. Was für Winkel schließen die Tangenten an die Kreise innerhalb der Kreise unter 2 ein?
30px Aufgabe
|
