10a 2019-20
Inhaltsverzeichnis |
Sozialkunde
Liebe Schülerinnen und Schüler,
nachdem ich das gestern gelernt habe, wollen wir mal sehen, ob es klappt. Ihr wisst, dass wir uns derzeit mit unserer Verfassung, dem Grundgesetz (GG) beschäftigen. Nach den Erfahrungen aus der NS-Zeit wollte die verfassungsgebende Versammlung, der Parlamentarische Rat unsere Grundordnung auf ein sicheres Fundament stellen. Der Verfassungskern wird daher durch die Ewigkeitsklausel Art. 79 III GG als unveränderbar geschützt. Ihn selbst kann man wegen der Normenlogik natürlich auch nicht ändern. Insbesondere werden Art. 1 GG und Art. 20 GG geschützt.- Die Artikel 1 - 19 GG regeln das Verhältnis zwischen dem einzelnen Bürger und der staatlichen Gemeinschaft. Der unveränderbare Artikel 1 schützt die Menschenwürde und die Menschenrechte und bestimmt sie als unmittelbar geltendes Recht, an das die Staatsorgane gebunden sind und das durch Bürgerklage auch vor dem Bundesverfassungsgericht einklagbar ist. Die Artikel 2 - 19 GG konkretisieren die Menschenwürde und die Menschenrechte und ergänzen diese durch bürgerliche Grundrechte (vgl. TA und Info-Blatt). - Die Art. 20 ff. GG regeln das Gemeinschaftsleben. Hier interessieren zunächst die Grundsätze des Art. 20 GG, der als unveränderbar geschützt ist. Die Grundsätze unseres Staatsverständnisses lauten: Demokratie, Rechtsstaat, Bundesstaat und Sozialstaat. Über die Demokratie haben wir schon gesprochen (vgl. TA). Hierzu ein paar Aufgaben:
1. Was heißt Demokratie? (Worterklärung und grundsätzliche Bedeutung)
2. Warum darf Prof. Dr. Piazolo die Schulen schließen? (Wer ist das und was berechtigt ihn dazu?)
3. Erkläre die Kommunalwahlen vom 15.03.2020 unter demokratischen Gesichtspunkten!
Euere Antworten könnt Ihr mir per E-Mail schicken (woleng@directbox.com). In den nächsten Tagen werde ich euch hier in rsg-wiki über den Rechtsstaat, den Bundesstaat, den Sozialstaat und über die abwehrbereite Demokratie informieren. Bei Langeweile habt Ihr dann wenigstens was zu lesen und zu lernen. - Fein! W.E.
Liebe Schülerinnen und Schüler,
bis heute morgen 23.03/8.40 habe ich 13 Hausaufgaben erhalten, für die ich mich bedanken möchte. Bitte sagt all denjenigen, die unsere Seite noch nicht entdeckt haben oder säumig sind, sie möchten sich bitte darum kümmern. Die Bearbeitung der HA reicht von sehr fleißig bis schlampig. Insgesamt ist aber der Ansatz der Bearbeitung falsch. Ihnen stehen Tafelanschrieb, Buch, Grundgesetz und Internet zur Verfügung. Viele von Ihnen haben meist das Internet genutzt, um die empirische Sachlage zu Herrn Prof. Dr. Piazolo und zur Kommunalwahl zu klären. Das ist schön und gut, aber sozialkundlich sollen Sie diese Wirklichkeit ja verstehen, reflektieren, erklären können. Darüber haben Sie mit Hilfe der anderen Mittel zu wenig nachgedacht. Sie müssen - auch im Hinblick auf die kommende Kursphase - darauf achten, das im Unterricht Gelernte auch anzuwenden. Wenn Sie im Internet googeln, was Demokratie heißt, wer Herr Piazolo ist und was die Kommunalwahlen sind und diese Information zusammenfassen, haben Sie genau den Schritt zum Verständnis des Gelernten nicht geleistet, weil Sie es nicht angewandt haben. - Wie geht das?
- 1. Demokratie setzt sich zusammen aus "demos" (altgrch.) = das Volk und "kratos" = Herrschaft, also Volksherrschaft (Internet). Das Grundgesetz definiert: "Alle Staatsgewalt geht vom Volke aus. Sie wird vom Volke in Wahlen und Abstimmungen und durch besondere Organe der Gesetzgebung, der vollziehenden Gewalt und der Rechtsprechung ausgeübt." (Art. 20 II GG) Wir haben dies das Prinzip der Volkssouveränität genannt: Das Volk ist Träger und Ursprung der Staatsgewalt.
- 2. Herr Prof. Dr. Piazolo ist Minister für Unterricht und Kultus im Kabinett Söder (Internet). Er hat also das Staatsamt eines Ministers des Bundeslandes Bayern inne und ist als solcher ein Träger der Staatsgewalt. Dazu muss er vom Volk legitimiert worden sein. Wir nannten dies die Legitimationskette. Sie sieht hier in etwa so aus: Bei den Landtagswahlen erhielt die CSU die Mehrheit und bildete zusammen mit den Freien Wählern eine Regierung. Für diese Regierung wurde Herr Piazolo ernannt und vereidigt und mit dem Ressort (Fachgebiet) Unterricht und Kultus betraut. Das berechtigt ihn demokratisch, die Staatsgewalt im Rahmen der Gesetze über Unterricht und Kultus auszuüben. Ein solcher Rechtsakt war auch die Schließung der Schulen nach einem Kabinettsbeschluss der Regierung auf der Grundlage eines Gesetzes, in diesem Fall des Infektionsschutzgesetzes (§28 Abs.1 Satz 1).
- 3. Die Kommunalwahl vom 15.03. (vgl. ausgeteilte Broschüre) war eine doppelte Wahl auf zwei Ebenen. Die Wahl fand statt für Städte und Gemeinden sowie für den Bezirkstag. Gewählt wurden die Volksvertreter für den Gemeinderat, den Stadtrat oder den Bezirkstag. Der Bezirkstag ist die politische Ebene zwischen den Kommunen (Städte und Gemeinden) und dem Land Bayern, das zur Bundesrepublik Deutschland gehört. Gewählt werden auch die Bürgermeister und Landräte, die so als Amtspersonen eine direkte demokratische Legitimation besitzen, weil sie direkt vom Volk als Person gewählt werden. In und durch die Wahlen nimmt die Staatsgewalt ihren Ursprung. Wer gewählt wird, ist demokratisch legitimiert, die Staatsgewalt auszuüben. Die Übertragung der Staatsgewalt geschieht in der Demokratie aber immer nur auf Zeit. Wir sprechen von einer Wahl-, Amts- oder auch Legislaturperiode. Nach Ablauf einer gewissen Zeit müssen sich alle Mandats- und Amtsträger wieder der Wahl stellen. Dieses Grundprinzip der Demokratie nannten wir Periodizität. Damit die Wahl selbst demokratisch fair und offen ist und nicht ihr Ausgang durch die bisherigen Inhaber der Staatsgewalt so manipuliert wird, dass praktisch vor der Wahl schon feststeht, wer nach der Wahl gewonnen haben wird (gelenkte oder autoritäre Demokratie), sind eine Reihe von Bedingungen nötig, auf die ich hier nicht im Einzelnen eingehen kann. Demokratisch entscheidend ist, dass die zur Wahl stehenden Personen und Parteien mit ihren Programmen eine öffentliche Diskussion führen konnten (transparenter und fairer Wahlkampf), dass alle Wähler frei entscheiden konnten und die Wahlergebnisse bei der Auszählung nicht verfälscht werden.
Da die hier gegebene Antwort doch einige Elemente enthält, die für Sie neu sind, sollten Sie dies alles erst einmal geistig verarbeiten, ehe ich Sie mit dem Rechtsstaat traktiere!
Guten Tag!
Heute (28.03.2020) also der Rechtsstaat! - Sie finden dazu einige Informationen in Ihrem Buch auf den Seiten 80/81. Das Bundesverfassungsgericht werden wir bei der Organlehre besprechen. Das folgende Info-Blatt stellt die Grundzüge des Rechtsstaats dar. Sie können das auch in Q 11 und anderweitig brauchen.
Der Rechtsstaat
Der Rechtsstaat ist kein Willkürstaat. In einem Willkürstaat regiert der Machthaber nach eigenem Gutdünken, sei dies nun eine Person, also ein Diktator, oder ein Gremium, also eine Staatspartei oder ein Wächterrat. Im Rechtsstaat ist der Machthaber demokratisch legitimiert. Wer Staatsgewalt ausübt, muss dazu letztlich demokratisch legitimiert worden sein. Der Staat hat darum das Gewaltmonopol. Dabei domestiziert der Rechtsstaat die Staatsgewalt.
Durch die Ewigkeitsklausel des Verfassungskerns (siehe dort) wird der Staat auf Grundwerte und Grundnormen verpflichtet, die seine materiale Grundlage darstellen und auch dem verfassungsändernden Gesetzgeber entzogen sind.
Dabei wird die Staatsgewalt „durch besondere Organe der Gesetzgebung, der vollziehenden Gewalt und der Rechtsprechung ausgeübt.“ (Art. 20 II Satz 2 GG) Das ist das Prinzip der Gewaltenteilung in Legislative, Exekutive und Judikative, deren besondere Organe wir noch besprechen. Die Staatsgewalt muss gemäß der Verfassung nach Recht und Gesetz ausgeübt werden (Art. 20 III GG). Staatliche Tätigkeit (Exekutive) steht unter der Herrschaft des Rechts. Gesetze müssen den Maßstäben des GG genügen (Legislative). Im Zweifelsfall entscheidet das Bundesverfassungsgericht (Judikative) in einer Normenkontrolle. Weiterhin muss eine gesetzliche Maßnahme einem legitimen Staatsziel dienen, z.B. Gesundheit der Bevölkerung, und geeignet sein, dieses zu erreichen, z.B. Ausgangsbeschränkungen. Dabei muss die gesetzliche Maßnahme das geringste notwendige Mittel sein, z.B. Kontaktsperre, um gefährliche Ansteckung zu unterbinden, und auch dem Betroffenen zumutbar, z.B. viele können zu Hause bleiben, sein. Gesetzliche Maßnahmen unterliegen also dem Gebot der Verhältnismäßigkeit und dem Verbot des Übermaßes.
Der Rechtsstaat bietet dem Bürger eine Rechtssicherheit und eine Rechtsklarheit. Gesetze sollen klar und verständlich formuliert sein. Der Bürger muss sich auf gesetzliche Regelungen verlassen können. Darum gelten für gesetzliche Änderungen gegebenenfalls Übergangsfristen, z.B. wird das gesetzliche Renteneintrittsalter nicht schlagartig, sondern allmählich von 65 auf 67 erhöht. Ausnahmsweise dürfen Gesetze auch rückwirkend gelten, um bei der demokratischen Diskussion um die gesetzliche Regelung nicht unterlaufen zu werden, z.B. vernünftige Stichtagregelung bei Einführung der Mietbremse, damit die Miete nicht noch schnell vor der gesetzlichen Regelung erhöht wird. Sollte der Bürger sich durch die Maßnahmen der öffentlichen Gewalt dennoch in seinen Rechten verletzt fühlen, gewährt der Rechtsstaat dem Bürger Rechtsschutz. Dem Bürger steht bei Beschwerden der Rechtsweg offen, sog. Rechtswegegarantie (Art. 19 IV GG), bei Verfassungsbeschwerden auch der Gang vors Bundesverfassungsgericht, die sog. Bürgerklage (Art. 93 I Nr. 4 a GG). Der Rechtsschutz des Bürgers ist entlang der Gewaltenteilung des Staates (Art. 20 II GG) organisiert: Der Bürger kann sich auf administrativem Wege bei der Exekutive selbst beschweren (Widerspruchsverfahren); er kann auf juristischem Wege vor Gerichten, der Judikative also, klagen (Klageverfahren) oder er kann auf politischem Wege sich an seine politischen Vertreter, der Legislative also, wenden (Petitionsverfahren nach Art. 17 GG). Dabei gilt insbesondere die Unabhängigkeit der rechtsprechenden Gewalt (Art. 97 GG). Außerdem werden dem Bürger eine Reihe prozessualer Grundrechte gewährt: Das Recht auf einen gesetzlichen Richter (Art. 101 GG), der Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 103 I GG), keine Strafe ohne Gesetz (Art. 103 II GG) und nur eine Strafe für eine Tat (Art. 103 III GG).
Schließlich hat der Bürger noch das Recht auf Widerstand „gegen jeden, der es unternimmt, diese Ordnung zu beseitigen, (…) wenn andere Abhilfe nicht möglich ist.“ (Art. 20 IV GG)
Physik NTG KOR
Bitte bis Freitag zur Gravitation noch die Aufgaben im Buch S. 131/3 und S. 139/3 bearbeiten!
Neue Aufgaben bis Mittwoch 25.03.20:
1. Betrachtet wird die Bewegung des Planeten Saturn um die Sonne.
a) Berechne die Sonnenmasse aus den Konstanten G* und Cs=2,97·10-34a2·m-3 !
b) Die Fallbeschleunigung auf der Saturnoberfläche beträgt 11,0 m·s-2. Welche Masse ergibt sich für den Saturn, wenn sein mittlerer Radius 6,0·104 km bträgt?
c) Wie lange dauert ein Saturnumlauf um die Sonne und welche Bahngeschwindigkeit hat der Saturn, wenn er im Mittel 1,43·109 km von der Sonne entfernt ist?
2. Das Hubble Space Telescope, das zum Beobachten ferner Himmelskörper dient, umkreist die Erde in einer Höhe von ca. 590 km.
a) Berechne die dort herrschende Fallbeschleunigung!
b) Ermittle seine Umlaufzeit um die Erde und seine Bahngeschwindigkeit!
Neuer Auftrag bis Montag, 30.03.:
Lesen, verstehen und behalten: Texte im Buch Seiten 132 bis 137: Ausblicke zur Gravitation ! Danke!
Deutsch
Wir erarbeiten in Schritten eine Interpretation eines dramatischen Textes. Als Beispiel dient uns der ausgeteilte Abschnitt zu Wolfgang Borcherts Drama "Draußen vor der Tür". In einer ersten Phase wurde der sog. "gedankliche Aufbau" ermittelt. Nun wollen wir uns den dramaturgischen Gestaltungsmitteln widmen. Dazu demnächst mehr.
Physik HAB
siehe 10c
Geschichte
Liebe Schülerinnen und Schüler,
in Geschichte bewähren wir uns in neuen Herausforderungen (Buch Kapitel 1.5, S. 28 - 33). Die 68er-Bewegung, insbesondere die AP0, mit ihren Themen Bildung, Nazi-Vergangenheit, Rechtsreformen und Frieden (Vietnam, NATO-Doppelbeschluss) haben wir Revue passieren lassen. Zur Vertiefung lest bitte noch M6 (Mehr Demokratie wagen) und M8 (Deutscher Herbst). Für die Umwelt lest bitte S. 29 bis S.30. In rsg-wiki unter dem Fach Geschichte findet ihr auch einen Podcast, den ihr euch anhören könnt. Schön wäre natürlich auch ein Referat über die Grünen, die hier ihren Ursprung haben. Wer Lust hat, soll sich bei mir melden! (4293 oder woleng@directbox.com) - Fröhliches Schaffen! W.E.
Neuer Arbeitsauftrag (24.03):
Nachdem Ihr nun die Seiten alle gut durchgelesen habt, sollt ihr die Karikatur "Ich jedenfalls verleih' nie wieder etwas!" von Horst Haitzinger aus dem Jahre 1988 schriftlich interpretieren (Basissatz - Beschreibung - Deutung der Bildelemente - begründete Stellungnahme zur Position des Autors aus heutiger Sicht). Bitte macht dies sorgfältig, die Schriftform ist erforderlich, damit Ihr die Methodik der Interpretation einer Karikatur einübt. Das ist wichtig für die Kursphase und fürs Abitur, denn ihr müsst in vielen gesellschaftswissenschaftlichen Fächern Cartoons, Karikaturen oder Bilder interpretieren. Lest bitte auch dazu die Quelle M 9, S. 33 "Grundsätze "grüner Politik"" von Claudia Roth. - Die Interpretation sollt Ihr mir bitte bis Sa., den 28.03. schicken
Ethik
Medizinethik ist ein weites Feld. Wir haben uns bei der Kette des Lebens auf den Anfang konzentriert. Zuletzt haben wir uns über die gesetzliche Regelung zum Schwangerschaftsabbruch unterhalten. Die grundsätzliche Problematik besteht darin, dass das Lebensrecht des ungeborenen Kindes mit dem Selbstbestimmungsrecht der Frau konfligiert. Die restriktive Position, dass menschliches Leben von Anfang an Person und daher unantastbar ist, erscheint ebenso wenig zielführend wie die libertäre Position, mein Bauch gehört mir. Wer die Interessen von Mutter oder Kind absolut setzt, verschließt sich einer ethisch differenzierenden Diskussion. Da - aus historischen Gründen - menschliches Leben bei uns mit der Zeugung als Zygote beginnt, ist der Staat verpflichtet, dieses Leben zu schützen. Die große Frage dabei ist, wie ihm dies gegen den Willen der werdenden Mutter gelingt. Diese Problematik hat die ehemalige Bundestagspräsidentin Prof. Dr. Rita Süßmuth auf den Begriff gebracht: Wie kann das Leben des ungeborenen Kindes gegen den Willen der werdenden Mutter geschützt werden? Das Recht auf Leben beginnt bei uns mit der Zeugung, mit der Entstehung einer Zygote. Es beginnt damit aber nur und ist nach der Rechtsauffassung des Bundesverfassungsgerichts noch nicht voll entwickelt, das ist es erst mit seiner Geburt. Damit wächst das Recht mit dem Leben. Für unsere Zygote heißt dies, dass embryonenverbrauchende Forschung verboten ist (Ausnahmen gibt es für importierte Embryonen). Anderseits ist aber die Antibabypille erlaubt. Zwar verhindert die Antibabypille nicht die Zeugung, wohl aber die Einnistung (Nidation) in der Gebärmutter (Uterus). Auch befruchtete Eier werden durch hormonelle Herbeiführung der Menstruation ausgeschwemmt. Dies geschieht aber, vermutlich sogar in der Mehrzahl der Fälle, auch auf natürlichem Wege. Das gibt dem Gesetzgeber die ethische Legitimation, die Antibabypille nicht zu verbieten. Sie ist aber verschreibungs- und kostenpflichtig. Die Krankenkassen bezahlen sie nur für Jugendliche unter 18 Jahren, um ungewollte Schwangerschaften zu verhüten bzw. aus medizinischen Gründen. Anderseits ist aber auch klar, dass, wer das Lebensrecht des ungeborenen Kindes absolut setzt (Vorrang hat nur das bereits geborene Leben, im Konfliktfall also das bedrohte Leben der Mutter selbst vor dem ungeborenen Leben des Kindes), nicht für die Antibabypille stimmen kann. Diese ethische Diskussion um die Antibabypille zeigt die differenzierende und differenzierte Haltung des Gesetzgebers, die auch im Falle des Schwangerschaftsabbruchs geführt wird. Mit der Nidation ist die Frau schwanger. Zwar kann es, insbesondere in der Frühphase der Schwangerschaft, noch zu Abgängen auf natürlichem Wege kommen, dies ist aber eher selten und keineswegs in der Mehrzahl der Fall. Das ist ein deutlicher Unterschied zur Frage der Nidation und der Antibabypille. Diesem Unterschied muss der Gesetzgeber bei einem grundsätzlichen Recht auf Leben Rechnung tragen, wenn er den Schwangerschaftsabbruch regelt. Das Recht des ungeborenen Kindes auf Leben ist ganz klar ein Stück gewachsen, es hat die Hürde der Nidation genommen. Wir sind uns im Klaren: Mit jedem Tag der Schwangerschaft wächst das Recht des Kindes auf Leben. Der Staat muss sich aber auch Gedanken machen um die Lebenssituation der Frau. Hier sind alle sozialen und rechtlichen Zumutungen zu bedenken, die mit Mutter- und Elternschaft verbunden sind. Da wir hier stehen geblieben sind, ist Ihre Hausaufgabe nun, soziale und rechtliche Zumutungen sich zu überlegen oder zu recherchieren. Bitte, teilen Sie mir Ihre Überlegungen und Ergebnisse bis einschließlich Dienstag, den 24.03.2020 mit, dann kann ich hierzu eine überblicksmäßige Zusammenfassung anfertigen.
Drücken Sie bitte auf den Link "Zusammenfassung", um zu dieser Seite geleitet zu werden!!
Geographie
Asiatisch Pazifischer Raum
Plattentektonik
Wiederholung - Klimazonen der Erde -
Quelle: visibleearth.nasa.gov - Zum Vergrößern: Bild anklicken
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Arbeitsaufgabe - Gruppenarbeit
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Klimadiagramme auswerten:
Klima der USA
Grundlagen Boden
Bodentyp, Bodenart, wichtige Böden
Landwirtschaft in den USA
Industrie
Rust-Belt - ehemaliger Manufacturing Belt
30px Aufgabe
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Plattentektonik
Plattentektonik Lernpfad: [https://wiki.zum.de/wiki/Pazifischer_Raum#Plattentektonik mit Aufgaben
Erdbeben
Diagramme auswerten
Was man bei der Diagrammauswertung alles falsch machen kann
Japan
Industrie
Indien
Relief und Klima
Indien auf dem Weg zum Global Player
Bevölkerungsentwicklung und Nahrungsmittelsicherung
Die Grüne Revolution
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Kritik an der Grünen Revolution Grüne_Revolution
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China
Naturraum
Größe und Vergleich mit Deutschland
Relief
Klima in China
Grundlegende Faktoren, die die Temperatur bestimmen: 1. Lage im Gradnetz (höchste Temperatur in den Tropen (Äquator bis zu den Wendekreisen), Abnahme zu den Polen 2. Höhenlage (niedrigere Temperatur in den Gebirgen) 3. Lage am Meer oder im Landesinneren (Meernähe: geringe Temperaturamplitude; Binnenlage: große Temperaturamplitude)
Chinas Aufstieg zur Weltmacht
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Der Dreischluchtenstaudamm
Lage: [ www.google.com is not an authorized iframe site ]
Ziele:
Dokumentation:
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Technische Besonderheiten: [ www.youtube.com is not an authorized iframe site ]
Die neue Seidenstraße
Historische Betrachtung
- Die mittelalterliche Seidenstraße : https://de.wikipedia.org/wiki/Seidenstra%C3%9Fe
- Das Projekt der neuen Seidenstraße:
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Die Nachfolgestaaten der Sowjetunion
Naturraum/Historische Entwicklung
Wasserkraft und Gas aus Sibirien
Die Transsib und die BAM
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English
Mathematik
Verschieben, Strecken, Stauchen und Spiegeln von Funktionsgraphen
Wiederholung: Die allgemeine Sinusfunktion
Hier könnt ihr euch anhand einer einfachen Geogebra-Datei nochmals die Auswirkungen der Auswirkungen der verschiedenen Parameter a, b, c und d auf die allgemeine Sinusfunktion anschauen:
die allgemeine Sinusfunktion
Beantwortet danach folgende Frage:
Wie wirken sich die verschiedenen Parameter auf den Graphen der Funktion aus? Beantwortet dies Fragen ohne in euer Heft zu schauen schriftlich und vergleicht sie anschließend mit der hier aufgeführten Lösung:
a: Streckung (für |a|> 1) bzw. Stauchung (für |a|< 1).
b: Streckung (für |b|< 1) bzw. Stauchung (für |a|> 1) in x-Richtung.
c: Verschiebung in x-Richtung (Achtung: Verschiebung in positive x-Richtung, für c>0 bzw. Verschiebung in negative x-Richtung, wenn c<0)
d: Verschiebung in y-Richtung
Verschieben von Funktionsgraphen
Hier könnt ihr euch anhand einer einfachen Geogebra-Datei nochmals die Auswirkungen einer Verschiebung von Funktionsgraphen verdeutlichen:
Verschieben von Funktionsgraphen
Beantwortet danach erneut folgende Frage:
Wie wirkt sich eine Veränderung des Parameters c aus und wie eine Veränderung des Parameters d?
c: Verschiebung in x-Richtung (Achtung: Verschiebung in positive x-Richtung, für c>0 bzw. Verschiebung in negative x-Richtung, wenn c<0)
d: Verschiebung in y-Richtung |
Strecken und Stauchen von Funktionsgraphen
Hier könnt ihr euch anhand einer einfachen Geogebra-Datei nochmals die Auswirkungen einer Streckung bzw. Stauchung von Funktionsgraphen verdeutlichen:
Stauchen und Strecken von Funktionsgrpahen von Funktionsgraphen
Beantwortet danach erneut folgende Frage:
Wie wirkt sich eine Veränderung des Parameters a aus und wie eine Veränderung des Parameters b?
a: Streckung (a>1) bzw. Stauchung (a<1) in y-Richtung
b: Streckung (b<1) bzw. Stauchung (b>1) in x-Richtung |
Symmetrie von Funktionsgraphen
Hier sieht man anhand von zwei einfachen Geogebra-Dateien, welche Eigenschaften der Graph einer Funktion aufweisen muss, so dass er :
Beantwortet danach folgende Frage: Welche Bedingung muss die Funktionsgleichung einer Funktion erfüllen, so dass ihr Graph achsen- bzw. punktsymmetrisch ist?
achsensymmetrisch: f(x)= f(-x)
punktsymmetrisch: -f(x)= f(-x)
Alles auf einmal
Zum Abschluss könnt ihr euch nun die verschiedenen Auswirkungen noch einmal komplett anhand der folgenden Geogebra-Datei verdeutlichen:
Verschiebung, Streckung und Stauchung von Funktionsgraphen
Außerdem gibt es hier noch ein zusammenfassendes Video zu dem Themenbereich:
Übungsaufgabe
Bearbeitet die folgende Aufgabe mittels der folgenden Geogebra-Datei:
Übungsaufgabe
Gebt zu jeder der vier weiteren Funktionsgraphen, die ihr über die Kontrollkästchen aktivieren könnt, einen passenden Funktionsterm an.
Eine Lösung dieser Aufgabe werdet ihr am kommenden Dienstag hier erhalten.
* der erste Graph der Funktionist im Vergleich zum Graphen zu f einfach um eine Einheit nach unten verschoben.
* der zweite Graph der Funktionhingegen ist an der y-Achse gespiegelt, weshalb im Funktionsterm jeweils "x" durchc "-x" ersetzt wurde und der Funktionsterm daraufhin entsprechend vereinfacht werden kann.
* der dritte Graph vonist an der x-Achse gespiegelt, weshalb lediglich ein "-"-Zeichen vor den Funktionsterm geschrieben wurde und anschließend die Klammer aufgelöst wurde.
* der letzte Graph der Funktionschließlich ist im Vergleich zum Graphen von f um zwei Einheiten in positive x-Richtung verschoben, weshalb "x" jeweils durch "(x-2)" ersetzt wurde.
