Zusammenfassung - Besondere Linien im Dreieck

Winkelhalbierende

Die Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Dieser ist Mittelpunkt des Inkreises, der alle drei Seiten berührt. Den Radius des Inkreises erhält man, indem man vom Mittelpunkt des Inkreises das Lot auf eine der drei Seiten fällt.

Seitenhalbierende

Die Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, dem Schwerpunkt eines Dreiecks. Sie teilen sich gegenseitig im Verhältnis 2 : 1 (drei Teile!). Dabei liegt der kleinere Teil auf der Seite der zugehörigen Dreiecksseite.

Mittelsenkrechte

Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Dieser ist Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks, auf dem alle drei Punkte des Dreiecks liegen.

Höhen

Die Höhen sind die Lotstrecke von den Eckpunkten auf die gegenüberliegende Seite. Sie schneiden sich in einem Punkt.