10c 2011-12: Unterschied zwischen den Versionen
Aus RSG-Wiki
Berny1 (Diskussion | Beiträge) |
Berny1 (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 37: | Zeile 37: | ||
'''Lösung:''' | '''Lösung:''' | ||
:{{Lösung versteckt| | :{{Lösung versteckt| | ||
| − | + | [[Datei:Loeskreis1.gif]] | |
}} | }} | ||
{| | {| | ||
| Zeile 64: | Zeile 64: | ||
:{{Lösung versteckt| | :{{Lösung versteckt| | ||
| − | + | [[Datei:Loeskreis2.gif]] | |
}} | }} | ||
| Zeile 81: | Zeile 81: | ||
Berechne auf gleiche Art die Fläche des regulären 24 - Eckes. | Berechne auf gleiche Art die Fläche des regulären 24 - Eckes. | ||
<br> | <br> | ||
| + | '''Lösung:''' | ||
| + | |||
| + | :{{Lösung versteckt| | ||
| + | [[Datei:Loeskreis3.gif]] | ||
| + | }} | ||
<br> | <br> | ||
| Zeile 89: | Zeile 94: | ||
|} | |} | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | Links: | + | '''Links:''' |
Einen ersten Überblick über die Vielfalt der Methoden pi zu bestimmen liefert | Einen ersten Überblick über die Vielfalt der Methoden pi zu bestimmen liefert | ||
*[http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl#Umbeschreibung_und_Einbeschreibung_bis_zu_96_Ecken] | *[http://de.wikipedia.org/wiki/Kreiszahl#Umbeschreibung_und_Einbeschreibung_bis_zu_96_Ecken] | ||
*sowie [http://www.cwscholz.net/projects/fba/] | *sowie [http://www.cwscholz.net/projects/fba/] | ||
Version vom 18. September 2011, 17:54 Uhr
Mathematik
Kreis- und Kreisteile - Pi-Bestimmung
|
|
Um die Kreiszahl pi zu bestimmen ist eine Methode einem Kreis reguläre Vielecke ein-/umzubeschreiben wobei mit wachsender Eckenzahl der Umfang des Vielecks gegen den Kreisumfang bzw. die Fläche des Vielecks gegen die Kreisfläche geht im Sinne eines Grenzwertes. Aus dem der Vielecksfläche und dem Quadrat des Radius ergeben sich die (immer genauer werdenden) Näherungswerte für PI. Macht man dies für ein- und umbeschreibene Vielecke, so erhält man eine Intervallschachtelung. |
Im folgenden wollen wir ausgehend vom regulären 6-Eck die Flächen des 12-Ecks und des 24-Ecks bestimmen und Näherungswerte für pi berechnen.
|
|
|
Lösung:
|
|
|
Lösung:
|
|
|
Links:
Einen ersten Überblick über die Vielfalt der Methoden pi zu bestimmen liefert
