2018-19-M-Hab: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Zusatzaufgaben'''<br>
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[http://www.raschweb.de/Q11-m-Differentialquotient.pdf Differenzen-und Differentialquotient]<br>

Version vom 18. Oktober 2018, 10:01 Uhr


Wiederholung

Grundlegende Fertigkeiten, die man zu Beginn der Oberstufe haben sollte

Wichtige Funktionstypen

Eigenschaften von Funktionen

Aufgaben: Binomische Formeln, Binomische Formeln 2
Übungsblatt zum Wiederholen
Geradengleichungen, Gerdengleichung erstellen,
Mitternachtsformel, Quadratische Gleichungen, Quadratische Gleichungen 2

Gebrochen-rationale Funktionen

Gebrochen-rationale_Funktionen

Die Ableitungsfunktion

Von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung:



Mit dem Schieberegler für h kann man den x-Abstand h des Punktes B vom Punkt A ändern. Geht h gegen 0 so wird aus der Sekante [AB] die Tangente in A an den Graphen der Funktion f.


Lernpfad: Einführung in die Differentialrechnung

Wissen:Ableitung, Differentialquotient

Begriff:Differenzierbarkeit

Die Ableitungsfunktion f'

Gegeben ist die Polynomfunktion  f: x \rightarrow \frac{1}{24}(x^4-16x^2).A(x,y) ist ein Punkt auf dem Graphen von f. In A ist die Tangente an den Graphen von f, diese hat die Steigung m. Trägt man über jeden x-Wert von A den Steigungswert m an, so erhält man den Punkt M(x,m). Bewegt man nun den Punkt A auf dem Graphen von f so variiert auch der Punkt M und die Spur des Punktes M gibt den Graphen der Ableitungsfunktion f' wieder.


Zusammenhang zwischen Funktion und 1. Ableitung

Überblick über die Ableitungsregeln mit Beispielen

multiple-choice
Ableitungspuzzle

Produkt- und Quotientenregel
Aufgaben zur Quotientenregel

Musteraufgabe zur Kurvendiskussion

Ableitungsregeln

Wiederholungsaufgaben:  Aufgaben zum Differentialquotienten, 
Aufgaben zu Produkt- und Quotientenregel
Polynomfunktionen - Ableitung, Monotonie, Extremwerte,

Das Newton-Verfahren

So geht es, Applet zur Veranschaulichung

Zusatzaufgaben
Differenzen-und Differentialquotient