2018-19-M-Hab

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Inhaltsverzeichnis

Wiederholung

Grundlegende Fertigkeiten, die man zu Beginn der Oberstufe haben sollte

Wichtige Funktionstypen

Eigenschaften von Funktionen

Aufgaben: Binomische Formeln, Binomische Formeln 2
Übungsblatt zum Wiederholen
Geradengleichungen, Gerdengleichung erstellen,
Mitternachtsformel, Quadratische Gleichungen, Quadratische Gleichungen 2

Gebrochen-rationale Funktionen

Gebrochen-rationale_Funktionen

Die Ableitungsfunktion

Von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung:



Mit dem Schieberegler für h kann man den x-Abstand h des Punktes B vom Punkt A ändern. Geht h gegen 0 so wird aus der Sekante [AB] die Tangente in A an den Graphen der Funktion f.


Lernpfad: Einführung in die Differentialrechnung

Wissen:Ableitung, Differentialquotient

Begriff:Differenzierbarkeit

Die Ableitungsfunktion f'

Gegeben ist die Polynomfunktion  f: x \rightarrow \frac{1}{24}(x^4-16x^2).A(x,y) ist ein Punkt auf dem Graphen von f. In A ist die Tangente an den Graphen von f, diese hat die Steigung m. Trägt man über jeden x-Wert von A den Steigungswert m an, so erhält man den Punkt M(x,m). Bewegt man nun den Punkt A auf dem Graphen von f so variiert auch der Punkt M und die Spur des Punktes M gibt den Graphen der Ableitungsfunktion f' wieder.


Zusammenhang zwischen Funktion und 1. Ableitung

Überblick über die Ableitungsregeln mit Beispielen

multiple-choice
Ableitungspuzzle

Produkt- und Quotientenregel
Aufgaben zur Quotientenregel

Musteraufgabe zur Kurvendiskussion

Ableitungsregeln

Wiederholungsaufgaben:  Aufgaben zum Differentialquotienten, 
Aufgaben zu Produkt- und Quotientenregel
Polynomfunktionen - Ableitung, Monotonie, Extremwerte,

Das Newton-Verfahren

So geht es, Applet zur Veranschaulichung

Zusatzaufgaben
Differenzen-und Differentialquotient
Ableitungsfunktion
Ableitungsregeln I
Tangenten und Normalen
Extremwerte

Ableitungsregeln

Das Newton-Verfahren

So geht es, Applet zur Veranschaulichung

Verkettung von Funktionen

Die Kettenregel

Die Ableitung der trigonometrischen Funktionen

Wiederholung aus der 10. Klasse
Ableitung der Winkelfunktionen mit Beweis! und Beispielen

Übungen mit Lösungen

London Eye

Die Umkehrfunktion

* Die Umkehrfunktion

Ableitung der Exponential- und Logarithmusfunktionen

Ableitung der e-Funktion
Beispiele

Ableitung der ln-Funktion

Zusammenfassung der Ableitungsregeln und Ableitungen verschiedener Funktionen

Stochastik

Bedingte Wahrscheinlichkeiten
Stochastische Unabhängigkeit
Zusammenfassung und Aufgaben zur Unabhängigkeit von Ereignissen