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| + | '''a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup> = (a+b)<sup>2</sup>''' <br> | ||
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| + | Beides hilft bei und erleichtert Termumformungen und das Lösen von Gleichungen, ebenso wie Kürzen von Brüchen. | ||
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| + | ==Klapptests== | ||
| + | 1. und 2. binomische Formel - Ausmultiplizieren: [http://www.zum.de/Faecher/freiarb/niehaves/klapp/bi_kt/bi01_kt1.pdf Test 1], [http://www.zum.de/Faecher/freiarb/niehaves/klapp/bi_kt/bi01_kt2.pdf Test 2], [http://www.zum.de/Faecher/freiarb/niehaves/klapp/bi_kt/bi01_kt3.pdf Test 3], [http://www.zum.de/Faecher/freiarb/niehaves/klapp/bi_kt/bi01_kt4.pdf Test 4]<br> | ||
| + | 1. und 2. biomische Formel - Faktorisieren: [http://www.zum.de/Faecher/freiarb/niehaves/klapp/bi_kt/bi02_kt1.pdf Test 1], [http://www.zum.de/Faecher/freiarb/niehaves/klapp/bi_kt/bi02_kt2.pdf Test 2], [http://www.zum.de/Faecher/freiarb/niehaves/klapp/bi_kt/bi02_kt3.pdf Test 3], [http://www.zum.de/Faecher/freiarb/niehaves/klapp/bi_kt/bi02_kt4.pdf Test 4]<br> | ||
| + | 3. binomische Formel: [http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1al/qg/qg_kt12.PDF Test 1] Verwandle den Term auf der linken Seite mit der 3. binomischen Formel in ein Produkt. Beachte dann, dass ein Produkt den Wert 0 hat, wenn ein Faktor 0 ist. | ||
Version vom 15. Oktober 2020, 10:42 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Mathematik
Irrationale Zahlen - Quadratwurzel
Zum Beweis der Irrationalität von Wurzel 2
Binomische Formeln
Die binomischen Formeln
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
(a+b)(a-b) = a2 + b2
sind nützliche Hilfsmittel beim Ausrechnen des Quadrats von Klammern. Ebenso kann man das Ausmultiplizieren rückgängig machen, also Klammern erzeugen.
a2 + 2ab + b2 = (a+b)2
a2 - 2ab + b2 = (a-b)2
a2 + b2 = (a+b)(a-b)
Beides hilft bei und erleichtert Termumformungen und das Lösen von Gleichungen, ebenso wie Kürzen von Brüchen.
Klapptests
1. und 2. binomische Formel - Ausmultiplizieren: Test 1, Test 2, Test 3, Test 4
1. und 2. biomische Formel - Faktorisieren: Test 1, Test 2, Test 3, Test 4
3. binomische Formel: Test 1 Verwandle den Term auf der linken Seite mit der 3. binomischen Formel in ein Produkt. Beachte dann, dass ein Produkt den Wert 0 hat, wenn ein Faktor 0 ist.
