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sind nützliche Hilfsmittel beim Ausrechnen des Quadrats von Klammern. Ebenso kann man das Ausmultiplizieren rückgängig machen, also Klammern erzeugen. <br>
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sind nützliche Hilfsmittel beim Ausrechnen des Quadrats von Klammern. Ebenso kann man das Ausmultiplizieren rückgängig machen, also Produkte erzeugen. <br>
 
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  '''a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> = (a+b)(a-b)'''  
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Beides hilft bei und erleichtert Termumformungen und das Lösen von Gleichungen, ebenso wie Kürzen von Brüchen.
 
Beides hilft bei und erleichtert Termumformungen und das Lösen von Gleichungen, ebenso wie Kürzen von Brüchen.
  
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==Beweise des Satzes von Pythagoras==
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Beweis von Bhaskara {{#ev:youtube |bub76oCIEto|350}}<br>
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3 Beweise von SimpleClub {{#ev:youtube |76tNP31_CQk|350}}<br>
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2 Beweise von Obacht Mathe {{#ev:youtube |7GKqPXnS-u8|350}}<br>
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[https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiFxdjL1NbsAhWS_aQKHStgCWEQFjAPegQIBBAC&url=https%3A%2F%2Fwww.mathematik-nachhilfe.de%2Fwp-content%2Fuploads%2FPythagoras.pdf&usg=AOvVaw1JSAACfBtMmY6K6ARxs09K 10 Beweise als pdf-Datei]<br>
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Beweis von Garfield {{#ev:youtube |XG5PrrH1ito|350}}
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==quadratische Funktionen==
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{{Aufgaben-blau|2|2=[http://medienvielfalt.zum.de/wiki/Quadratische_Funktionen_2 Lernpfad zu den quadratischen Funktionen] }}
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{{Aufgaben-blau|3|2=Bearbeite bei Mathegym den Arbeitsauftrag "quadratische Funktionen" }}
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Zur Wiederholung: [[Grundlegende Kenntnisse in Mathematik 8]]
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{{Aufgaben-blau|4|2=Bearbeite die Seite
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1. [[M9 Quadratische Gleichungen]].
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2. [[M9 Anwendungen und Aufgaben zu quadratischen Gleichungen]]
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3. [[M9 Zusammenfassung zum Lösen quadratischer Gleichungen]]
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4. [[M9 Quadratische Funktionen und Extremwerte]]
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5. [[M9 Quadratische Funktionen und lineare Gleichungssysteme]]
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6. [[M9 Parabelgleichung ablesen und Parabel zeichnen]]
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7. [[M9 Anwendungen und Aufgaben zu quadratischen Funktionen]]
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}}
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==Wiederholung==
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{{Aufgaben-blau|5|2=[[M9 Wiederholung in den Faschingsferien]]  }}

Version vom 15. Februar 2021, 11:31 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Mathematik

Irrationale Zahlen - Quadratwurzel

Zum Beweis der Irrationalität von Wurzel 2

Das Heron-Verfahren

Binomische Formeln

Die binomischen Formeln

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
(a+b)(a-b) = a2 - b2

sind nützliche Hilfsmittel beim Ausrechnen des Quadrats von Klammern. Ebenso kann man das Ausmultiplizieren rückgängig machen, also Produkte erzeugen.

a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 
a2 - 2ab + b2 = (a-b)2
a2 - b2 = (a+b)(a-b)

Beides hilft bei und erleichtert Termumformungen und das Lösen von Gleichungen, ebenso wie Kürzen von Brüchen.


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 1

Gehe auf die Seite Binomische Formeln und bearbeite die Klapptests und Aufgaben.

Beweise des Satzes von Pythagoras

Beweis von Bhaskara

3 Beweise von SimpleClub

2 Beweise von Obacht Mathe

10 Beweise als pdf-Datei

Beweis von Garfield

quadratische Funktionen

Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 2


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 3

Bearbeite bei Mathegym den Arbeitsauftrag "quadratische Funktionen"

Zur Wiederholung: Grundlegende Kenntnisse in Mathematik 8


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 4

Wiederholung

Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 5