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sind nützliche Hilfsmittel beim Ausrechnen des Quadrats von Klammern. Ebenso kann man das Ausmultiplizieren rückgängig machen, also Klammern erzeugen. <br>
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sind nützliche Hilfsmittel beim Ausrechnen des Quadrats von Klammern. Ebenso kann man das Ausmultiplizieren rückgängig machen, also Produkte erzeugen. <br>
 
  '''a<sup>2</sup> + 2ab + b<sup>2</sup> = (a+b)<sup>2</sup>''' <br>
 
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  '''a<sup>2</sup> - 2ab + b<sup>2</sup> = (a-b)<sup>2</sup>''' <br>
 
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  '''a<sup>2</sup> + b<sup>2 = (a+b)(a-b)''' </sup>
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Beides hilft bei und erleichtert Termumformungen und das Lösen von Gleichungen, ebenso wie Kürzen von Brüchen.
 
Beides hilft bei und erleichtert Termumformungen und das Lösen von Gleichungen, ebenso wie Kürzen von Brüchen.
  
{{Aufgaben-blau|2=|Gehe auf die Seite [[Binomische Formeln]] und bearbeite die Klapptests und Aufgaben.}}
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==Beweise des Satzes von Pythagoras==
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Beweis von Bhaskara {{#ev:youtube |bub76oCIEto|350}}<br>
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3 Beweise von SimpleClub {{#ev:youtube |76tNP31_CQk|350}}<br>
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2 Beweise von Obacht Mathe {{#ev:youtube |7GKqPXnS-u8|350}}<br>
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[https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiFxdjL1NbsAhWS_aQKHStgCWEQFjAPegQIBBAC&url=https%3A%2F%2Fwww.mathematik-nachhilfe.de%2Fwp-content%2Fuploads%2FPythagoras.pdf&usg=AOvVaw1JSAACfBtMmY6K6ARxs09K 10 Beweise als pdf-Datei]<br>
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Beweis von Garfield {{#ev:youtube |XG5PrrH1ito|350}}
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==quadratische Funktionen==
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{{Aufgaben-blau|2|2=[http://medienvielfalt.zum.de/wiki/Quadratische_Funktionen_2 Lernpfad zu den quadratischen Funktionen] }}
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{{Aufgaben-blau|3|2=Bearbeite bei Mathegym den Arbeitsauftrag "quadratische Funktionen" }}
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Zur Wiederholung: [[Grundlegende Kenntnisse in Mathematik 8]]
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{{Aufgaben-blau|4|2=Bearbeite die Seite
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1. [[M9 Quadratische Gleichungen]].
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2. [[M9 Anwendungen und Aufgaben zu quadratischen Gleichungen]]
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3. [[M9 Zusammenfassung zum Lösen quadratischer Gleichungen]]
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4. [[M9 Quadratische Funktionen und Extremwerte]]
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5. [[M9 Quadratische Funktionen und lineare Gleichungssysteme]]
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6. [[M9 Parabelgleichung ablesen und Parabel zeichnen]]
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7. [[M9 Anwendungen und Aufgaben zu quadratischen Funktionen]]
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}}
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==Wiederholung==
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{{Aufgaben-blau|5|2=[[M9 Wiederholung in den Faschingsferien]]  }}
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==Die n-te Wurzel==
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[[M9 Die allgemeine Wurzel]]
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[[M9 Potenzen mit rationalen Exponenten]]
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[[M9 Die Wurzelfunktion]]
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==Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck==
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[[M9 Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck]]
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[[M9 Aufgaben zur Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck]]
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[[M9 Aufgaben zur Trigonometrie]]
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==Stochastik==
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[[M9 Mehrstufige Zufallsexperimente]]
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[[M9 Simulation von Zufallsexperimenten]]

Aktuelle Version vom 3. Mai 2021, 16:27 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Mathematik

Irrationale Zahlen - Quadratwurzel

Zum Beweis der Irrationalität von Wurzel 2

Das Heron-Verfahren

Binomische Formeln

Die binomischen Formeln

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
(a+b)(a-b) = a2 - b2

sind nützliche Hilfsmittel beim Ausrechnen des Quadrats von Klammern. Ebenso kann man das Ausmultiplizieren rückgängig machen, also Produkte erzeugen.

a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 
a2 - 2ab + b2 = (a-b)2
a2 - b2 = (a+b)(a-b)

Beides hilft bei und erleichtert Termumformungen und das Lösen von Gleichungen, ebenso wie Kürzen von Brüchen.


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 1

Gehe auf die Seite Binomische Formeln und bearbeite die Klapptests und Aufgaben.

Beweise des Satzes von Pythagoras

Beweis von Bhaskara

3 Beweise von SimpleClub

2 Beweise von Obacht Mathe

10 Beweise als pdf-Datei

Beweis von Garfield

quadratische Funktionen

Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 2


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 3

Bearbeite bei Mathegym den Arbeitsauftrag "quadratische Funktionen"

Zur Wiederholung: Grundlegende Kenntnisse in Mathematik 8


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 4

Wiederholung

Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 5

Die n-te Wurzel

M9 Die allgemeine Wurzel

M9 Potenzen mit rationalen Exponenten

M9 Die Wurzelfunktion

Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck

M9 Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck

M9 Aufgaben zur Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck

M9 Aufgaben zur Trigonometrie

Stochastik

M9 Mehrstufige Zufallsexperimente

M9 Simulation von Zufallsexperimenten