ABI-Vorbereitung: Unterschied zwischen den Versionen
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*Optimierungsaufgaben (Mini-Max-Aufgaben) | *Optimierungsaufgaben (Mini-Max-Aufgaben) | ||
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=== Integralrechnung === | === Integralrechnung === | ||
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**Lage von Punkten bzgl. der Ebene | **Lage von Punkten bzgl. der Ebene | ||
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Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen - Schnittfiguren | Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen - Schnittfiguren | ||
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Winkelhalbierende Ebene | Winkelhalbierende Ebene | ||
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| + | '''Special Training am Karfreitag''' | ||
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| + | **Verbesserung der Stegreifaufgabe | ||
| + | **Übungsaufgaben zum Differenzieren | ||
| + | **[http://www.isb.bayern.de/isb/download.aspx?DownloadFileID=f066280c84703d7e400551e4bdf506a4 Abituraufgaben in Analysis 2010] | ||
| + | **[[Konvergenz - bestimmte/unbestimmte Divergenz]] | ||
Aktuelle Version vom 22. April 2011, 18:52 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Analysis
Funktionstypen:
- Ganzrationale Funktionen (Grenzwertverhalten, Nullstellen)
- Gebrochen rationale Funktionen (Definitionsmenge, Nullstellen, Grenwertverhalten, Pole)
- e-Funktion (Eigenschaften, Grenzwertwerhalten)
- ln-Funktion
- Sinus- und Kosinusfunktion
- Wurzelfunktion
als Grundwissen aus der Mittelstufe:
Differenzieren
- Konstantenregeln
- Summen- u. Differenzenregel
- Produktregel
- Kettenregel
- (Ableitung der Umkehrfunktion)
Anwendungen der Differentialrechnung
- Kurvendiskussion (Grenzwerte, Nullstellen, Definitionsmenge --> Funktionstypen)
- Tangentengleichungen
- Extremwerte
- Monotonie
- Krümmungsverhalten
- Newton'sches Näherungsverfahren zur Nullstellenbestimmung
- Optimierungsaufgaben (Mini-Max-Aufgaben)
Bis hierher: Q11 oder im Moodlekurs
Integralrechnung
Grundbegriffe und Zusammenhänge
- Unbestimmtes Integral
- Bestimmtes Integral
- Integralfunktion
Wichtig
- Wichtiges Grundintegrale
- Der HDI (Hauptsatz der Integral und Differentialrechnung)
Anwendungen der Integralrechnung
- Flächenberechnungen
Bis hierher: Q12 oder im Moodlekurs
Vektorrechnung
Grundbegriffe
- Punkte und Vektoren im R2und im R3
- Vektorketten
- Der Betrag eines Vektors
Das Skalarprodukt und seine Anwendungen
- Berechnung im kartesischen Koordinatensystem
- Anwendungen
- Aufeinander senkrecht stehende Vektoren - Methoden zur Bestimmung
- Winkel zwischen zwei Vektoren
Das Vektorprodukt (nur im R3) und seine Anwendungen
- Berechnung
- Berechnung eines Normalenvektors
- Anwendung bei der Berechnung des Volumens eines Spates, dreiseitigen Prismas, einer dreiseitigen Pyramide
Geraden und Ebenen (vornehmlich im R3)
Geraden
- Geradengleichungen aufstellen können:
- Punkt-Punkt-Form
- Punkt-Richtungsform
- Lage eines Punktes bzgl. der Gerade
- Lagebeziehungen von Geraden im R3
Ebenen
vektorielle Darstellung
- Ebene aus drei Punkten aufstellen können
- Punkt-Richtungsform
Normalenform und Hessesche Normalenform (HNF)
- Anwendungen der HNF
- Abstand eines Punktes von der Ebene
- Lage von Punkten bzgl. der Ebene
- (Spiegelungen)
Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen - Schnittfiguren
Winkel zwischen Gerade und Ebene, Ebene und Ebene
Winkelhalbierende Ebene
Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechnung
men at work :Es ist Karfreitag
Abituraufgaben zum Training
Special Training am Karfreitag
- Verbesserung der Stegreifaufgabe
- Übungsaufgaben zum Differenzieren
- Abituraufgaben in Analysis 2010
- Konvergenz - bestimmte/unbestimmte Divergenz
