Binomische Formeln: Unterschied zwischen den Versionen
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Die binomischen Formeln erleichtern einem Termumformungen, sowohl von Summe in Produkt, als auch umgekehrt Produkt in Summe. Eigentlich braucht man sie nicht unbedingt. Wer sich mit dem Rechnen rund um Klammern gut auskennt kommt leicht ohne sie aus. Für alle anderen erleichtern die binomischen Formeln das Umformen und damit das Leben. Sie stellen eine Abkürzung da und wer geht nicht gerne einen leichteren Weg. Man muss sie allerdings einmal lernen. | Die binomischen Formeln erleichtern einem Termumformungen, sowohl von Summe in Produkt, als auch umgekehrt Produkt in Summe. Eigentlich braucht man sie nicht unbedingt. Wer sich mit dem Rechnen rund um Klammern gut auskennt kommt leicht ohne sie aus. Für alle anderen erleichtern die binomischen Formeln das Umformen und damit das Leben. Sie stellen eine Abkürzung da und wer geht nicht gerne einen leichteren Weg. Man muss sie allerdings einmal lernen. | ||
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'''1. binomische Formel''': <math>(a + b)^2 = a^2 + 2ab+b^2</math> | '''1. binomische Formel''': <math>(a + b)^2 = a^2 + 2ab+b^2</math> | ||
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'''3. binomische Formel''': <math> (a + b ) (a - b) = a^2 - b^2</math> | '''3. binomische Formel''': <math> (a + b ) (a - b) = a^2 - b^2</math> | ||
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Alle drei binomischen Formeln lassen sich durch Termumformung leicht herleiten: | Alle drei binomischen Formeln lassen sich durch Termumformung leicht herleiten: | ||
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3. binomische Formel: <math>(a+b)(a-b) = a^2-ab+ba-b^2=a^2-b^2</math> | 3. binomische Formel: <math>(a+b)(a-b) = a^2-ab+ba-b^2=a^2-b^2</math> | ||
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| + | Für das Zahlenrechnen gelten sie natürlich auch, sind aber eher uninteressant. Es ist <math>(3+4)^2=3^2+2*3*4+4^2=9+24+16=49</math> was sich natürlich leichter durch <math>(3+4)^2=7^2=49</math> berechnet. | ||
Version vom 7. Mai 2015, 17:10 Uhr
Die binomischen Formeln erleichtern einem Termumformungen, sowohl von Summe in Produkt, als auch umgekehrt Produkt in Summe. Eigentlich braucht man sie nicht unbedingt. Wer sich mit dem Rechnen rund um Klammern gut auskennt kommt leicht ohne sie aus. Für alle anderen erleichtern die binomischen Formeln das Umformen und damit das Leben. Sie stellen eine Abkürzung da und wer geht nicht gerne einen leichteren Weg. Man muss sie allerdings einmal lernen.
 Merke
Die drei binomische Formeln lauten: 1. binomische Formel: 2. binomische Formel: 3. binomische Formel: |
Alle drei binomischen Formeln lassen sich durch Termumformung leicht herleiten:
1. binomische Formel: 
2. binomische Formel: 
3. binomische Formel: 
Für das Zahlenrechnen gelten sie natürlich auch, sind aber eher uninteressant. Es ist 
was sich natürlich leichter durch 
berechnet.
