Die Umkehrfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | =Umkehrfunktion mit der Wertetabelle= | ||
{{Aufgabe|Betrachte die Funktion <math>f : x \rightarrow 2x -1</math>. Hier wird jeder Zahl <math>x</math> eine neue Zahl <math>y</math> durch die Gleichung <math>y = 2x - 1</math> zugeordnet. Stelle zuerst eine Wertetabelle auf und danach stelle die Wertetabelle für die Umkehrfunktion auf.}} | {{Aufgabe|Betrachte die Funktion <math>f : x \rightarrow 2x -1</math>. Hier wird jeder Zahl <math>x</math> eine neue Zahl <math>y</math> durch die Gleichung <math>y = 2x - 1</math> zugeordnet. Stelle zuerst eine Wertetabelle auf und danach stelle die Wertetabelle für die Umkehrfunktion auf.}} | ||
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[[Bild:Funktion_5.jpg]]}} | [[Bild:Funktion_5.jpg]]}} | ||
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| + | Vertauscht man nun die Bezeichnungen <math>x</math> und <math>y</math>, dann hat man wieder die Wertetabelle in der bekannten Form: | ||
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Version vom 22. Mai 2012, 07:35 Uhr
In der letzten Mathearbeit haben
Samira und Lukas eine 2, Jonas und Ruby eine 1, Henriette, Franz und Annika eine 3, Bastian und Alida eine 4 und Jessica eine 5.
In einem Pfeildiagramm schaut das so aus:
Jedem Schüler wird die Note in der Mathearbeit zugeordnet. Jeder Pfeil endet genau bei einer Note.
 Merke
Man spricht von einer Funktion, wenn jedem Element einer Menge genau ein Element einer anderen Menge zugeordnet wird. |
In unserem Beispiel wird jedem Schüler genau eine Note zugeordnet. Es handelt sich bei dieser Zuordnung um eine Funktion.
30px Aufgabe
Gib nun umgekehrt die Zuordnung an, die jeder Note den Schüler zuordnet, der die Note geschrieben hat. |
Hier wird jeder Note teils mehrere Schüler zugeordnet. Von einer Note gehen mehrere Pfeile aus. Es handelt sich hier um keine Funktion!.
Mehr zum Funktionsbegriff findest du auf dieser Seite.
Inhaltsverzeichnis |
Umkehrfunktion mit der Wertetabelle
30px Aufgabe
Betrachte die Funktion |
. Hier wird jeder Zahl 
zugeordnet. Stelle zuerst eine Wertetabelle auf und danach stelle die Wertetabelle für die Umkehrfunktion auf.
Die Funktion: 
Die Umkehrfunktion: 
Ordnet man die Zahlen für y wie üblich mit 1,2,3,... an, so schaut die Tabelle so aus:
Vertauscht man nun die Bezeichnungen 
und 
, dann hat man wieder die Wertetabelle in der bekannten Form:
