Diskussion:M10 Wahrscheinlichkeitsrechnung

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80/4 Es werden hier nur die mathematischen Lösungen vorgestellt.
b) P(E)=\frac{400}{1600}=\frac{1}{4}, P(Z)=1-P(E)=\frac{3}{4}
P_E(MM)=\frac{200}{400}=\frac{1}{2}, P_Z(JJ)=\frac{300}{1200}=\frac{1}{4}
c) 80-4c.jpg
d) P(MM \cap E)=\frac{200}{1600}=\frac{1}{8}
e) rosa gekleidet bedeutet wohl, dass es zwei Mädchen sind. Daher P_{MM}(E)=\frac{MM \cap E}{MM}=\frac{200}{500}=0,4 und P_{MM}(Z)=\frac{MM \cap Z}{MM}=\frac {300}{500}=0,6.

80/5 a) p=0,15, b) p=0,09, c) p=0,24

80/6 Das Baumdiagramm schaut so aus:
80-6.jpg
P_T(E)=\frac{P(t \cap E)}{P(T)}=\frac{0,2}{0,2+0,075}=\frac{200}{275}\approx 0,73=73%

80/7 a) M bezeichnet Marschmusik
P_M(Freitag)=\frac{Freitag \cap M}{P(M)}=\frac{0,6\cdot\frac{1}{7}}{0,6\frac{1}{7}+0,1\frac{6}{7}}=0,5

P_M(Donnerstag)=\frac{Donnerstag \cap M}{P(M)}=\frac{0,1\cdot\frac{1}{7}}{0,1\frac{6}{7}+0,1\frac{6}{7}}\approx 0,083


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Werden z.B. 1000 Schrauben produziert, dann sind 400 Schrauben von Maschine 1 und 600 Schrauben von Maschine 2. 2,5% von den 400 Schrauben der Maschine 1 sind unbrauchbar, das sind 10 Stück. Da von 1000 Schrauben 5% unbrauchbar sind, das sind 50 Stück sind nun 10 Schrauben von Maschine 1 und 40 Schrauben von Maschine 2 unbrauchbar.
Maschine 2 produziert 600 schrauben davon sind 40 Schrauben unbrauchbar, das ist ein Anteil \frac{40}{600}=\frac{1}{15}\approx 0,067

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Lösung