Eigenschaften trigonometrischer Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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In der Mathematik spricht man von '''Periodizität''', wenn sich Werte einer Funktion in regelmäßigen
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Abständen immer wieder wiederholen. Die Funktion ist dann '''periodisch''', der Abstand zwischen
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In der Mathematik spricht man von '''Periodizität''', wenn sich Werte einer Funktion in regelmäßigen
dem Auftreten derselben Funktionswerte heißt '''Periode'''.
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Abständen immer wieder wiederholen. Die Funktion ist dann '''periodisch''', der Abstand zwischen
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dem Auftreten derselben Funktionswerte heißt '''Periode'''.
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Was ist<br>
 
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Version vom 19. April 2011, 17:43 Uhr

Dieses Bild
Sin g.jpg
zeigt die Sinusfunktion im Grundintervall [0;2\pi]

Beantworte mit Hilfe dieses Graphen die folgenden Eigenschaften:
Definitionsmenge
Wertemenge
Nullstellen
Hoch- und Tiefpunkte
Monotonie


Was ist anders bei diesem Bild der Sinusfunktion?

Sin2.jpg

Beantworte nun nochmals die Frage nach
Definitionsmenge
Wertemenge
Nullstellen
Hoch- und Tiefpunkte
Monotonie

Was stellst du noch fest?
Symmetrie

Der Graph im Grundintervall [0; 2\pi] wiederholt sich immer wieder. Diese Eigenschaft heißt periodisch.

Es gibt eine neue Eigenschaft von Funktionen:

Nuvola apps kig.png   Merke

In der Mathematik spricht man von Periodizität, wenn sich Werte einer Funktion in regelmäßigen Abständen immer wieder wiederholen. Die Funktion ist dann periodisch, der Abstand zwischen dem Auftreten derselben Funktionswerte heißt Periode.

Wie ist die Periode der Sinusfunktion?


Beantworte nun dieselben Fragen zur Kosinusfunktion:

Dieses Bild
Cos.jpg
zeigt die Kosinusfunktion im Grundintervall [0;2\pi] und hier
Cos2.jpg
in einem größeren Abschnitt.

Was ist
Definitionsmenge
Wertemenge
Nullstellen
Hoch- und Tiefpunkte
Monotonie
Symmetrie
Periodizität


Lösung

Die Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen sind auch auf dieser Seite zusammengefasst.



Weiter geht es mit Einfluss der Parameter bei Sinus- und Kosinusfunktion