M10 Wahrscheinlichkeitsrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
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c) geschätzt: ?<br> | c) geschätzt: ?<br> | ||
| − | P( | + | <math>P(RRR)= \frac{6}{8} \cdot \frac{5}{7} \cdot \frac{4}{6} = \frac{5}{14} \approx 36%</math> }} |
=Bedingte Wahrscheinlichkeit= | =Bedingte Wahrscheinlichkeit= | ||
Version vom 11. Januar 2021, 12:10 Uhr
Mehrstufige Zufallsexperimente
In der neunten Klasse habt ihr schon mehrstufige Zufallsexperimente behandelt.
 Merke:
Es gelten bei mehrstufgen Zufallsexperimenten die drei Pfadregeln: 1. Der Summenwert der Wahrscheinlichkeiten auf den Teilpfaden, die von einem Verzweigungspunkt ausgehen, ist 1. 2. Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses ist gleich dem produtk der Wahrscheinlichkeiten auf dem Pfad, der zu diesem Ergebnis führt. 3. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist gleich der Summe der Wahrscheinlichkeiten für die zugehörigen Ergebnisse. |
Beim Spiel "Mensch ärgere dich nicht" hat man für Franz folgende Situation
Die erste Pfaderegel bedeutet hier, dass vom oberen Verzweigungspunkt ("Franz kommt heraus oder kommt nicht heraus.") die Summe 
ist.
Für den Verzweigungspunkt "6" bedeutet dies 
Die zweite Pfadregel bedeutet hier für das Ergebnis "Franz kommt heraus und schlägt rot."), dass die Wahrscheinlichkeit für dieses Ergebnis 
ist.
Für das Ergebnis "Franz kommt heraus und schlägt grün." ist die Wahrscheinlichkeit .
Mit der dritten Pfadregel erhält man für das Ereignis "Franz kommt heraus und schlägt die rote oder grüne Spielfigur" die Wahrscheinlichkeit 
.
70/1a 
= {RRR, RRW, RWR, RWW, WRR, WRW, WWR}
b) 
c) P({RRR}) = 
d) P("beide weiße Kugeln") = P({RWW, WRW, WWR})= 
70/2a = {RRR, RRW, RWR, RWW, WRR, WRW, WW}
b) 
c) geschätzt: ?
