M11 Besondere Grenzwerte mit ln- und e-Funktion: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 14. April 2021, 17:46 Uhr

In der Merkhilfe sind drei Grenzwerte aufgeführt.

Maehnrot.jpg
Merke:

Für r > 0 ist

\lim_{x \to \infty}\frac{x^r}{e^x} = 0

\lim_{x \to \infty}\frac{ln(x)}{x^r} = 0

\lim_{x \to \infty}(x^2\cdot ln(x) ) = 0

Zur Veranschaulichung sind diese drei Applets, mit denen die Grenzwertaussagen plausibel gemacht werden:
In den Applets kann man Zoomen, die Achsenverhältnisse ändern und Verschieben.

1. \lim_{x \to \infty}\frac{x^r}{e^x} = 0


2. \lim_{x \to \infty}\frac{ln(x)}{x^r} = 0

3. \lim_{x \to \infty}(x^2\cdot ln(x) ) = 0

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