M11 Funktionsgleichungen der Exponentialfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RSG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Die Seite wurde neu angelegt: „Hier geht es darum aus einem Sachzusammenhang eine Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion zu erstellen und die Aufgabe damit zu lösen. Es geht um Expone…“)
 
(Die Seite wurde geleert.)
 
(Eine dazwischenliegende Version von einem Benutzer wird nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
Hier geht es darum aus einem Sachzusammenhang eine Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion zu erstellen und die Aufgabe damit zu lösen. Es geht um Exponentialfunktionen mit der Funktionsgleichung <math>f(x)=b\cdot a^x</math>. <br>
 
Man hat zwei Angaben mit denen man zwei Gleichungen erhält und dann a und b berechnet.
 
  
{{Aufgaben-blau|1|2=Buch S. 97 / 14 }}
 
 
{{Lösung versteckt|1=Im Jahr 2000 war die Bevölkerung 830 Millionen, 2005, also 5 Jahre später war die Bevölkerung 898 Millionen.<br>
 
Das führt zu den zwei Gleichungen <br>
 
1. <math>830\cdot 10^6 = b\cdot a^0</math>, wenn man im Jahr 2000 mit der Zeitrechnung beginnt. Also ist hier <math>b = 830\cdot 10^6</math> und <br>
 
2. <math> 898\cdot 10^6=830\cdot 10^6 \cdot a^5</math> <br>
 
Die letzte Gleichung führt zu <math>898 = 830 \cdot a^5</math> und <math>a = \sqrt [5] {\frac{440{415}}\approx 1,016</math>
 
}}
 
 
{{Aufgaben-blau|2|2=Buch S. 97 / 15 }}
 
 
{{Lösung versteckt|1= }}
 
 
{{Aufgaben-blau|3|2=Buch S. 97 / 16  }}
 

Aktuelle Version vom 3. März 2021, 14:56 Uhr