M11 Verkettung von Funktionen
Aus RSG-Wiki
Version vom 24. Februar 2021, 12:56 Uhr von Karlhaberl (Diskussion | Beiträge)
Die Funktion ist eine in ganz R definierte Funktion.
Am Graph sieht man, dass im Punkt (0;1) eine waagrechte Tangente y = 1 vorhanden ist.
Doch wie soll man ableitgen?
Dazu müssen wir die Verknüpfung zweier Funktionen um die Verkettung erweitern. Bisher kennen wir als Verknüpfung zweier Funktiongen f und g
- die Summe f + g
- die Differenz f - g
- die Multiplikation f · g und
- die Division
Nun kommt noch die Verkettung dazu.
Merke:
Bei der Verkettung (Hintereinanderausführung) der Funktionen und wird zuerst die Funktion ausgeführt und danach die Funktion . |
Für unser Beispiel betrachten wir die Funktionen und . Es ist .
Setzt man nun an die Stelle von in der Funktion , dann hat man und ist die Verkettung der Funktionen und , also .