M8 Ähnliche Dreiecke: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 24. Juli 2020, 21:51 Uhr
Strahlensatz und Ähnlichkeit
Du kennst die Kongruenzsätze:
Erster Kongruenzsatz (sss-Satz)
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in ihren drei Seitenlängen übereinstimmen.
Zweiter Kongruenzsatz (sws-Satz)
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seitenlängen und in dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen.
Dritter Kongruenzsatz (wsw-Satz)
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in einer Seitenlänge und in den dieser Seite anliegenden Winkeln übereinstimmen.
Vierter Kongruenzsatz (Ssw-Satz)
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seitenlängen und in jenem Winkel übereinstimmen, der der längeren Seite gegenüberliegt.
Die Forderung nach Kongruenz ist ziemlich groß. Die Dreiecke sind dann deckungsgleich.
Oftmals schauen aber Dreiecke fast gleich aus, sind es aber nicht, sondern unterscheiden sich in der Größe. Man sagt dann sie sind ähnlich. Ähnlichkeit von Figuren liegt immer dann vor, wenn es sich um eine Verkleinerung oder Vergrößerungs des Originals handelt. |
Analog dazu gibt für Dreiecke vier Ähnlichkeitssätze.