Teilbarkeitsregeln

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Teilweise kann man bei Zahlen erkennen, ob sie durch 2, 3, 4, 5, 8, 10 teilbar sind.

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Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist.

Oder: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer durch 2 teilbar ist, also auf 0,2,4,6,8 endet.

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Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn sie auf 0 oder 5 endet.

25 ist durch 5 teilbar; 20 ist durch 5 teilbar; ...

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Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die aus den letzten beiden Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist.

936 ist durch 4 teilbar, da 36 durch 4 teilbar ist.
714 ist nicht durch 4 teilbar, da 14 nicht durch 4 teilbar ist.

Übung 1, Übung 2

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Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn die aus den letzten drei Ziffern gebildete Zahl durch 8 teilbar ist.

1234936 ist durch 8 teilbar, da 936 durch 8 teilbar ist.
1231237502 ist nicht durch 8 teilbar, da 502 nicht durch 8 teilbar ist.

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Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.

Bildet man die Summe aller Ziffern einer Zahl, so erhält man ihre Quersumme.

123456 ist durch 3 teilbar, da ihre Quersumme 1+2+3+4+5+6=21 durch 3 teilbar ist.
123458 ist nicht ohne Rest durch 3 teilbar, da ihre Quersumme 1+2+3+4+5+8=23 nicht ohne Rest durch 3 teilbar ist.

Übung 1, Übung 2

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Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.

1593 ist durch 9 teilbar, da ihre Quersumme 1+5+9+3=18 durch 9 teilbar ist.
13579 ist nicht ohne Rest durch 9 teilbar, da ihre Quersumme 1+3+5+7+9=25 nicht ohne Rest durch 9 teilbar ist.

Übung 1, Übung 2

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Eine Zahl ist durch 25 teilbar, wenn die aus ihren letzten beiden Ziffern gebildete Zahl durch 25 teilbar ist.

D.h. die Zahl endet auf 00, 25, 50 oder 75

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Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und 3 teilbar ist.

Eine Zahl ist durch 12 teilbar, wenn sie durch 3 und 4 teilbar ist.

Eine Zahl ist durch 15 teilbar, wenn sie durch 3 und 5 teilbar ist.

Übung 1, Übung 2

Weitere Übungen

Übung

Zum Ausdrucken:

Aufgabenblatt 1 mit Lösung

Aufgabenblatt 2 mit Lösung

Aufgabenblatt 3 mit Lösung