Quelltext der Seite Parabeln und quadratische Funktionen

'''Arbeitsblatt zum Untersuchen des Einflusses der Parameter bei der quadratischen Funktion f: x ---> a(x-b)² +c'''

Öffne dazu das Programm '''"GeoGebra"''' und öffne für jeden Parameter einen Schieberegler.<br>
'''Hinweis:'''Einen Schieberegler erhältst du, indem du für die Aufgabe 1 in der Eingabezeile unten von GeoGebra c = 1 eingibst und im linken Algebrafenster c mit der rechten Maustaste anklickst und "Objekt anzeigen" auswählst. Im Geometriefenster ist nun ein Schieberegler für c zu sehen. <br>
Gib nun bei GeoGebra unten in der Eingabezeile den Funktionsterm f(x) = x² + c ein. Im Geometriefenster sieht du nun eine Parabel (zum eingestellten Wert c), im Algebrafenster steht bei "Abhängige Objekte" der Funktionsgleichung zur Parabel. <br>
Mit dem Schieberegler kannst du den Wert der Konstanten verändern und die Veränderung wird im Geometriefenster für den Graphen und im Algebrafenster für die Funktionsgleichung sichtbar.<br>


Bearbeite nun folgende Aufgaben:

Zeichne zuerst eine Normalparabel q(x) = x² in roter Farbe (Maus auf die Normalparabel ---> rechte Maustaste ---> Eigenschaften ---> Farbe rot auswählen)

'''1. Aufgabe:'''<br>
Gegeben sind Funktionsgleichungen der Form f1(x) = x² + a. <br>
Zeichne die Parabeln für verschiedene Parameter c und beschreibe den Zusammenhang zwischen Graph und Funktionsgleichung.


'''2. Aufgabe:'''<br>
Gegeben sind Funktionsgleichungen der Form f2(x) = (x - b)².<br>
Zeichne die Parabeln für verschiedene Parameter b und beschreibe den Zusammenhang
zwischen Graph und Funktionsgleichung.

'''3. Aufgabe:''' <br>
Gegeben sind Funktionsgleichungen der Form f3(x) = (x - b)² + a. <br>
Zeichne die Parabeln für verschiedene Parameter b und a. Beschreibe den Zusammenhang
zwischen Graph und Funktionsgleichung.

'''4. Aufgabe:''' <br>
Verändere den Faktor c in der Gleichung f4(x) = cx² .<br>
Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Funktionsterm und der zugehörigen Parabel?

'''5. Aufgabe:''' <br>
Untersuche nun die Funktion mit f5(x) = c(x-b)^2+a mit drei Schieberegler für die Parameter a, b, c. <br>
Beschreibe welcher Zusammenhang zwischen den Graphen und der Funktionsgleichung besteht.