Quelltext der Seite Kreise und Tangenten

={{Schrift_grün|Ein Nachtrag zur Sofi am 20. März 2015}}=

{{Aufgaben-blau|1=|2=<center>[[File:Rsgsonnenfinsternis.jpg|miniatur|200px|Foto:Kamilli-Reichsstadt-Gymnasium Rothenburg]][[File:Sonnenfinsternis-schema.svg]]</center>
Lies: 
*[http://klexikon.zum.de/wiki/Sonnenfinsternis Erklärung im Klexikon]
*die Einleitung von {{wpd|Sonnenfinsternis}}
interaktives Rätsel 

* Erkläre an Hand der obigen Abbildung das Zustandekommen einer Sonnenfinsternis. 
* Erläutere auch die mathematischen Zusammenhänge. 


}}

= {{Schrift_grün|Sekante - Tangente - Passante}} = 

{{Definition|1= Eine '''Sekante''' ist eine Gerade, die den Kreis in zwei Punkten schneidet. Eine '''Passante''' hat mit dem Kreis keinen Punkt gemeinsam. Eine '''Tangente''' berührt die Kreislinie mit genau einem Punkt.}}


{{Aufgaben-blau|1=|2=Verschiebe die rote Gerade und beobachte genau!
<br>


<ggb_applet height="500" width="700"
filename="Kreistangentesekante.ggb" />}}

{{Merke-M|1= Löse zunächst das Rätsel und trage dann den Merksatz in Dein Heft ein: <br>
<quiz display="simple">
{Tangente und Berührradius }
- sind parallel
+ stehen senkrecht aufeinander 
- identisch 


{Die Tangente hat vom Mittelpunkt des Kreises einen Abstand, der }
- größer als der Radius ist
- kleiner als der Radius ist
+ gleich dem Radius ist.

</quiz>

}}

= {{Schrift_grün|Konstruktion von Tangenten von einem Punkt an einen Kreis}} = 

{{Aufgaben-blau|1=|2=An einen Kreis mit beliebigem Radius sollen die Tangenten von einem Punkt außerhalb des Kreises konstruiert werden. 

{{Schrift_grün|Hilfe:<br>
* Was hast Du über Berührpunkt und Tangente gelernt? 
* Unter welchem Winkel sollen der Punkt und der Mittelpunkt des Kreises erscheinen? 
* Was muss man also konstruieren?}}
}}

'''Hier kannst Du mit Geogebra konstruieren!''' Probiere es einfach aus?

<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/882793/width/1366/height/631/border/888888/rc/true/ai/true/sdz/true/smb/true/stb/true/stbh/true/ld/true/sri/true/at/auto" width="1366px" height="631px" style="border:0px;"> </iframe>

{{Merke-M|1= 
{{Lösung_versteckt|Tangenten von einem Punkt P außerhalb des Kreises werden konstruiert, indem man den Thaleskreis über die Verbindungsstrecke des Mittelpunktes des Kreises und dem Punkt P konstruiert.  }}

Probiere es im Konstruktionsfeld aus.}}

= {{Schrift_grün|Eine Konstruktion von Tangenten an zwei Kreise}} =


{{Aufgaben-blau|1=|2=

An zwei Kreise mit z.B. r1 = 3 cm und r2 = 5 cm, die sich nicht schneiden  sollen gemeinsame Tangenten konstruiert werden. 

{{Schrift_grün|'''Hilfe''':<br> 
* Konstruiere zwei Hilfskreise mit der Summe bzw. der Differenz der beiden Radien um den Mittelpunkt des Kreises mit dem größeren Radius. 
* Konstruiere dann die Tangenten vom Mittelpunkt des kleineren Kreises  an die beiden Hilfskreise- 
}}

* Überlege nun, wie man aus diesen Tangenten die gemeinsamen Tangenten an die beiden gegebenen Kreise erhält!
<br>

'''Hier kannst Du mit Geogebra konstruieren!'''

<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/882793/width/1366/height/631/border/888888/rc/true/ai/true/sdz/true/smb/true/stb/true/stbh/true/ld/true/sri/true/at/auto" width="1366px" height="631px" style="border:0px;"> </iframe>
}}<br>br
{{Aufgaben-blau|1=|2=
<iframe scrolling="no" src="https://tube.geogebra.org/material/iframe/id/882745/width/1366/height/631/border/888888/rc/true/ai/true/sdz/true/smb/true/stb/true/stbh/true/ld/true/sri/true/at/auto" width="1366px" height="631px" style="border:0px;"> </iframe>



* Du siehst die fertige Konstruktion - versuche sie nachzuvollziehen. 
* "Spule" dann auf "Anfang" (Rekordersymbole) sieh Dir die Konstruktion schrittweise an!
* Löse das interaktive Rätsel, schreibe die Konstruktionsbeschreibung ab und mache nach dieser Konstruktionsbeschreibung eine Konstruktion!

<div class="lueckentext-quiz">
Zeichne um zwei Punkte unterschiedlich große <strong> Kreise</strong>, die sich nicht <strong> schneiden</strong>. Zeichne um den Mittelpunkt des Kreises mit dem <strong> größeren Radius</strong> zwei Hilfskreise mit der <strong>Summe bzw. der Differenz</strong> der beiden Radien. Konstruiere die <strong>Tangenten </strong> vom Mittelpunkt des <strong>kleineren</strong> Kreises an die beiden Hilfskreise mittels des <strong>Thaleskreises</strong> über die <strong>Verbindungsstrecke</strong>der Kreismittelpunkte  Konstruiere anschließend die <strong> Parallelen</strong>, zu diesen im Abstand des kleineren der beiden Radien. 
</div>


}}

{{Kasten_gelb|Wenn Du vor anderen fertig bist:<br>
Erfahre mehr zum Thema Sonnenfinsternis<br>
<center>{{#ev:youtube|Sa7scsUwFvo|400}}</center>
}}

= {{Schrift_grün|Weitere Anwendungen }} =

{{Aufgaben-blau|1=|2=
* Kennst Du weitere Beispiele, bei denen Tangenten an Kreise eine Rolle spielen? 
{{Lösung_versteckt|[[File:Carl Grossberg The Belts 1933.jpg|thumb|Carl Grossberg The Belts 1933]][[File:Japanese CityCycle BasicType.jpg|thumb|Japanese CityCycle BasicType]][[File:Keilriemen-V-Belt.png]]}}

}}