M9 Die allgemeine Wurzel: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 1. März 2021, 11:00 Uhr

Zu Beginn des Schuljahres haben wir $\sqrt a$ als die positive Zahl definiert, die quadriert a ergibt. Diese Definition wird nun erweitert.

Merke:

Die n-te Wurzel $\sqrt [n] {a}$ aus a mit n $\in$ N\{1} und a $\in$ R⁺₀ ist diejenige nicht negative reelle Zahl, deren n-te Potenz a ist.

$(\sqrt [n] {a})^n = a$

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 {{Merksatz|MERK=Die n-te Wurzel <math>\sqrt [n] {a}</math> aus a mit n<math>\in</math>N\{1} und a<math>\in</math>R<sup>+</sup><sub>0</sub> ist diejenige nicht negative reelle Zahl, deren n-te Potenz a ist.
-<center><math>(\sqrt [n] {a})^n = 1</math></center>
+<center><math>(\sqrt [n] {a})^n = a</math></center>
 }}