Grundlegende Kenntnisse in Mathematik: Unterschied zwischen den Versionen

Aus RSG-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(→‎Funktionen)
(→‎Rechenfertigkeiten)
 
(32 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
−
Auf dieser Seite sind Links zu Internetseiten, wo grundlegendes Wissen in Mathematik für die Oberstufe dargestellt wird und geübt werden kann.
+
Auf dieser Seite sind Links zu Internetseiten, wo grundlegendes Wissen in Mathematik für die Oberstufe dargestellt wird und geübt werden kann. Dieses Wissen und die Fertigkeiten damit umzugehen sollte man zu Beginn der 11. Klasse haben!
  
 
=Rechenfertigkeiten=
 
=Rechenfertigkeiten=
Zeile 5: Zeile 5:
 
'''Rechnen:'''  
 
'''Rechnen:'''  
  
−
[http://www.ovtg.de/3_arbeit/mathe/GanzeZahlen.html Übung zum Rechnen mit negativen Zahlen]
+
* [http://www.ovtg.de/3_arbeit/mathe/GanzeZahlen.html Übung zum Rechnen mit negativen Zahlen]
−
 
+
* [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Grundwissen_-_Br%C3%BCche Alles über Brüche]
−
[http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Grundwissen_-_Br%C3%BCche Alles über Brüche]
+
  
 
'''Dreisatz:'''
 
'''Dreisatz:'''
  
−
[http://de.wikipedia.org/wiki/Dreisatz Verschiedene Formen des Dreisatzes]
+
* [http://de.wikipedia.org/wiki/Dreisatz Verschiedene Formen des Dreisatzes]
 +
* [http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/dreisatz.htm Aufgaben mit Lösungen zum Dreisatz]
 +
* [http://www.brinkmann-du.de/mathe/fos/wieder02_01.htm Beispiele zu direkt und indirekt proportional]  
  
−
[http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/dreisatz.htm Aufgaben mit Lösungen zum Dreisatz]
+
'''Distributivgesetz (Ausklammern und Ausmultiplizieren):'''
  
−
[http://www.brinkmann-du.de/mathe/fos/wieder02_01.htm Beispiele zu direkt und indirekt proportional]  
+
* [http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/distributivgesetz.html Das Distributivgesetz]
−
 
+
* [http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/distributivgesetz-aufgaben-uebungen.html leichte Aufgaben] mit [http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/distributivgesetz-loesungen.html Lösungen]
−
Distributivgesetz (Ausklammern und Ausmultiplizieren)
+
* [http://www.klassenarbeiten.de/klassenarbeiten/klasse7/mathematik/klassenarbeit311_terme.htm Aufgaben]
 +
* [http://www.brinkmann-du.de/mathe/fos/wieder05_01.htm Terme und binomische Formeln] inclusive Rechentrainer
  
 
'''Gleichungen:'''
 
'''Gleichungen:'''
  
−
[http://www.fi.uu.nl/toepassingen/02018/toepassing_wisweb.en.html Lösen von Gleichungen]
+
* [https://www.studienkreis.de/mathematik/gleichungen-aufstellen-loesen/ Ausführliche Erklärung wie man Gleichungen löst.]
 +
* [https://www.simplexy.de/mathe-klasse-7/gleichungen/gleichung-l%C3%B6sen.php Es wird einfach erkärt wie man Gleichungen löst.]
 +
* [https://de.serlo.org/mathe/25103/gemischte-aufgaben-zu-gleichungen Gleichungen lösen mit Lösungsweg]
 +
* [http://www.fi.uu.nl/toepassingen/02018/toepassing_wisweb.en.html Lösen von Gleichungen]
 +
* [https://www.mathepower.com/gleichungen.php Es wird erklärt wie man Gleichungen löst und es gibt die Möglichkeit Gleichungen online zu lösen]
  
−
Kürzen von Bruchtermen
+
'''Rechnen mit Bruchtermen:'''
  
 +
* [http://www.mathe1.de/mathematikbuch/elementaresrechnen_rechnenbruchterme_6.htm Erweitern und Kürzen von Bruchtermen]
 +
* [http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/bruchtermeundgleichungen.htm Bruchterme, Bruchgleichungen]
 +
* [http://www.bndlg.de/~jweber/Aufgaben%20Kuerzen%20Bruchterme%20VK.pdf Aufgaben mit Lösungen zum Kürzen von Bruchtermen]
 +
* [[Bild:video.gif]] [http://de.sevenload.com/sendungen/Nachhilfe-2-0/folgen/m4xhxFb-Kuerzen-fieser-Bruchterme Kürzen fieser Bruchterme]
  
−
Binomische Formeln
+
'''Binomische Formeln und Potenzen:'''
 +
 
 +
* [http://www.mathematische-basteleien.de/binomi.htm Die binomischen Formeln]
 +
* [http://www.realmath.de/Mathematik/Mathepage/Binomindex.htm Lehrgang] zu den binomischen Formeln  (Die Seite wird im ''Internet Explorer'' richtig angezeigt!)
 +
* [http://www.realmath.de/Mathematik/Mathepage/binomei.html Aufgaben]
 +
* [http://www.ansorge-web.de/Schule/BinF.pdf Übungsblatt]
 +
* [http://www.schule-studium.de/Mathe/Binomische-Formel-gemischte-Aufgaben-mit-Loesung.html Binomische Formeln erkennen und anwenden]
 +
 
 +
* [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Rechnen_mit_Quadratwurzeln Rechnen mit Quadratwurzeln]
 +
* [http://tiburski.de/cybernautenshop/virtuelle_schule/dfu/potenzgesetze/ Potenzgesetze]
 +
 
 +
'''Quadratische Gleichungen'''
 +
 
 +
* [http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1al/qg/qgindex.html Grundwissen quadratische Gleichungen]
 +
* [http://www.mathematik.net/quadratische-gleichungen/0-inhalt-1.htm Quadratische Gleichungen]
 +
 
 +
'''Polynomdivision:'''
 +
 
 +
[http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/sfs0001.htm Polynomdivision - Schritt für Schritt] und [http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivisionueben.htm interaktive Übungen]
  
 
=Funktionen=
 
=Funktionen=
  
−
Lineare Funktionen <math>f(x) = m x + t</math>
+
'''Lineare Funktionen <math>f(x) = m x + t</math>:'''
  
−
[http://www.matheprisma.de/Module/Geraden/index.htm Geradengleichungen]
+
* [http://www.matheprisma.de/Module/Geraden/index.htm Geradengleichungen]
 +
* [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen]
 +
* [http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Gleichungssysteme/Aufgabensammlung.htm Aufgabensammlung für Lösungsverfahren] zum Lösen linearer Gleichungssysteme
  
−
[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen]
+
'''Indirekte Proportionalität und Hyperbeln:'''
  
−
Quadratische Funktionen <math>f(x) = a x^2 + b x + c</math>
+
* [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/index.htm Direkte und indirekte Proportionalität]
 +
* [http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Hyperbel/index.htm Hyperbeln]
  
 +
* [[Rationale_Funktionen]]
  
 +
'''Quadratische Funktionen <math>f(x) = a x^2 + b x + c</math>:'''
  
−
Polynomdivision
+
* [http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1fu/qf/qfindex.html Grundwissen quadratische Funktionen]
  
−
Trigonometrie
+
'''Trigonometrische Funktionen:'''
  
−
Potenzen
+
* [http://www.eulanda.de/inside/bedienerhandbuch/anhang/begriffsdefinition/bogenmass.htm Das Bogenmaß]
 +
* [[Einführung der trigonometrischen Funktionen]]
 +
* [[Eigenschaften trigonometrischer Funktionen]]
 +
* [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/index.php/Trigonometrische_Funktionen/Einfluss_der_Parameter Einfluss der Paramter bei den trigonometrischen Funktionen]
  
−
Polynomfunktionen
+
'''Exponential-und Logarithmusfunktionen:'''
  
−
Gebrochen-rationale Funktionen
+
* [[Exponentielles Wachstum]]
 +
* [http://www.schule-studium.de/Mathe/Exponentielles-Wachstum-und-Verfall.html Aufgaben mit Lösungen]
 +
* [http://www.xplora.org/downloads/Knoppix/MatheOnlineDE/mo/tests/log/eigenschExp.html Eigenschaften der Exponentialfunktion]
  
−
Grenzwert
+
* [http://home.fonline.de/fo0126//algebra/alg21.htm Logarithmen] erklärt und berechnet.
 +
* [http://www.ingmedia.fh-aachen.de/mathe_vk/fkt_logarithmus/seite_03.html Rechengesetze des Logarithmus mit Beispielen] und [http://home.fonline.de/rs-ebs/algebra/alg111.htm Aufgaben] <br>
 +
(Achtung: bei der Aufgabe 2b) lg a + 3 lg a^2 - 6 lg a^3 ist in der Lösung ein Fehler. Das Ergebnis ist - 11 lg a.)
 +
* [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Der_Logarithmus Der Logarithmus]
 +
*[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_exponentialfunktionen/Exponentialfunktionen_NEU/index.htm Exponential- und Logarithmusfunktion]
 +
 
 +
'''Potenzfunktionen:'''
 +
 
 +
* [http://www.mathematik.net/Pot-fkt/0-inhalt-1.htm Alles über Potenzfunktionen]
 +
 
 +
'''Polynomfunktionen:'''
 +
 
 +
* [http://www.onlinemathe.de/forum/Nullstellen-von-Polynomfunktionen Polynomfunktionen und ihre Nullstellen]
 +
 
 +
*Polynomdivision:<br>
 +
[http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/sfs0001.htm Polynomdivision - Schritt für Schritt] und [http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivisionueben.htm interaktive Übungen]
 +
 
 +
'''Gebrochen-rationale Funktionen:'''
 +
 
 +
* [http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Hyperbel/index.htm Hyperbeln und rationale Funktionen]
 +
* [[rationale Funktionen]]
 +
* [http://home.arcor.de/penneweb/Abi2004/Asympt.html Asymptoten]
 +
* [http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~slieder/Mathehelfer/Polstellen.pdf Polstellen]
 +
 
 +
'''Grenzwert:'''
 +
 
 +
* [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Funktionen_Einstieg/Grenzwert Grenzwert]
 +
 
 +
* [http://www.schulen.regensburg.de/wvsgym/images/Faecher/Mathematik/oberstufe/analysis/rat250903.zip Crashkurs Grenzwerte]
 +
 
 +
'''Symmetrie zum Koordinatensystem'''
 +
 
 +
* [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Funktionen_Einstieg/Symmetrie Symmetrie zum KS]
 +
 
 +
* [http://www.mathebaustelle.de/analysis/aufgaben/ab_symmetrie.pdf Aufgaben mit Lösungen]
 +
 
 +
'''Lernpfade zu allen Funktionstypen:'''
 +
 
 +
*[http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Hauptseite Medienvielfalt im Mathematikunterricht]
 +
 
 +
'''Monotonie'''
 +
 
 +
* [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Funktionen_Einstieg/Monotonie Monotonie]
 +
 
 +
'''Einfluss von Parameter'''
 +
 
 +
[[Einfluss von Parametern auf den Funktionsgraph]]
 +
 
 +
'''Eigenschaften von Funktionen'''
 +
 
 +
[[Datei:lernpfad.jpg]] [http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen Zusammenhang Funktion und Graph]
  
 
=Wahrscheinlichkeit=
 
=Wahrscheinlichkeit=
 +
 +
'''Relative Häufigkeit:'''
 +
 +
* [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Relative_H%C3%A4ufigkeit Relative Häufigkeit und Vierfeldertafel]
 +
 +
'''Das Laplace-Experiment:'''
 +
 +
* [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Laplace-Wahrscheinlichkeit_wiederholen_und_vertiefen Laplace-Wahrscheinlichkeiten]
 +
* Aufgaben: [http://www.gymnasiumwaldkraiburg.de/Faecher/mathe/material/12/Laplace-Wahrscheinlichkeit.pdf], [http://mathenexus.zum.de/pdf/stochastik/kombinatorik/LaplaceWahrsch_Ueb.pdf], [http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/Stochastikpdf/w1aufg.pdf]
 +
 +
'''Pfadregeln bei mehrstufigen Zufallsexperimenten:'''
 +
 +
* [http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_05.htm Die Pfadregeln] mit Beispielen
 +
* Aufgaben [http://brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p9_stoch_041/p9_stoch_041.htm 1] und [http://brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p9_stoch_042/p9_stoch_042.htm 2] mit Lösungen
 +
 +
'''Das Zählprinzip'''
 +
 +
* [http://www.rsg.rothenburg.de/wiki/images/a/aa/Zaehlprinzip01.pdf Hilfen zum Zählprinzip]
 +
* [http://www.mathe-bf.ch/s/s1/s13/aufg_s13.html Kombinatorikaufgaben]
 +
* [http://www.jack-steinberger-gymnasium.de/typo3/fileadmin/Mathematik/05Stochastik.pdf Übungsaufgaben zum Zählprinzip mit Lösung] und noch mehr [http://www.mathe-bf.ch/s/s1/s13/aufg_s13.html Aufgaben mit Lösung]
 +
 +
'''Bedingte Wahrscheinlichkeiten:'''
 +
 +
* [http://www.matheprisma.de/Module/Ziegen/ Bedingte Wahrscheinlichkeiten] mit Applet zum Ausprobieren des Ziegenproblems! <br>
 +
* [http://www.mathesite.de/pdf/bedw.pdf Beispiele für bedingte Wahrscheinlichkeiten]
 +
* [http://www.dieter-heidorn.de/Mathematik/S4/Kap4_BedingteWahrscheinlichkeit/K4_BedingteWahrscheinlichkeit.html Pfadregeln zur bedingten Wahrscheinlichkeit]
  
 
=Geometrie=
 
=Geometrie=
 +
 +
'''Strahlensätze:'''
 +
 +
* [http://www.klassenarbeiten.net/klassenarbeiten/onlinelernen/mathematik/strahlensatz.shtml Strahlensätze einfach erklärt] - X- und V-Figur
 +
* [http://www.schulen.regensburg.de/wvsg/faecher/mathematik/mittelstufe/geometrie/klasse9/Strahlensatz%20f%FCr%20Dummies.pdf Übersichtsblatt zu den Strahlensätzen]
 +
* [http://mathsrv.ku-eichstaett.de/MGF/homes/zul/Strahlensatz/index.html Aufgaben zum Strahlensatz]
 +
 +
'''Satzgruppe des Pythagoras:'''
 +
 +
* [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Grundwissen-Pythagoras Grundwissen Pythagoras]
 +
* Aufgaben: [http://www.fyiwok.net/school/mathe/pyth/pythaufg.htm]; [http://www.emg-haar.de/facharbeiten/2002/mbschweiger/gemischt.html]; [http://www.physik-im-unterricht.de/emg/G8_Mathe_Klasse_9/M9-Pythagoras-Aufgaben.pdf]
 +
 +
'''Trigonometrie - Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck:'''
 +
 +
* [http://www.mathematik-wissen.de/trigonometrie.htm sin, cos, tan beim rechtwinkligen Dreieck]
 +
* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse10/tangens/tangenssteigung.html Tangens und Steigung einer Geraden]
 +
* Übungen zu sin, cos, tan: [http://www.realmath.de/Neues/10zwo/trigo/winkelfunktionen3b.html Übung 1], [http://www.realmath.de/Neues/10zwo/trigo/winkelfunktionen2.html Übung 2]
 +
* [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/202/10.ppt Übungsaufgaben mit Lösungen]
 +
 +
'''Trigonometrie - Berechnungen am allgemeinen Dreieck:'''
 +
 +
* [http://www.realmath.de/Neues/10zwo/sinsatz/sinussatz.html Der Sinussatz]
 +
* [http://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz Der Kosinussatz] mit [http://www.realmath.de/Neues/10zwo/kosinussatz/kosinussatz.html interaktiver Übung]
 +
* Beispielaufgabe zum [http://www.schule-inside.de/html/m10schoolpage1153.html#1 Sinussatz], [http://www.schule-inside.de/html/m10schoolpage1157.html#1 Kosinussatz]
 +
* [http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/dreiecke.htm Einfache Aufgaben mit Lösungen]
 +
* [http://www.mathe-online.at/mathint/trig/i_aufloesen.html Hinweise zum Vorgehen]
 +
* [http://wierzioch.com/mathe_uebungen_trigonometrie1/Rm_au040.pdf Aufgaben]
 +
* [http://www.mathe-physik-aufgaben.de/mathe_uebungen_trigonometrie1/RM_AU039.pdf Aufgaben]

Aktuelle Version vom 9. Juli 2021, 09:17 Uhr

Auf dieser Seite sind Links zu Internetseiten, wo grundlegendes Wissen in Mathematik für die Oberstufe dargestellt wird und geübt werden kann. Dieses Wissen und die Fertigkeiten damit umzugehen sollte man zu Beginn der 11. Klasse haben!

Inhaltsverzeichnis

Rechenfertigkeiten

Rechnen:

Dreisatz:

Distributivgesetz (Ausklammern und Ausmultiplizieren):

Gleichungen:

Rechnen mit Bruchtermen:

Binomische Formeln und Potenzen:

Quadratische Gleichungen

Polynomdivision:

Polynomdivision - Schritt für Schritt und interaktive Übungen

Funktionen

Lineare Funktionen f(x) = m x + t:

Indirekte Proportionalität und Hyperbeln:

Quadratische Funktionen f(x) = a x^2 + b x + c:

Trigonometrische Funktionen:

Exponential-und Logarithmusfunktionen:

(Achtung: bei der Aufgabe 2b) lg a + 3 lg a^2 - 6 lg a^3 ist in der Lösung ein Fehler. Das Ergebnis ist - 11 lg a.)

Potenzfunktionen:

Polynomfunktionen:

  • Polynomdivision:

Polynomdivision - Schritt für Schritt und interaktive Übungen

Gebrochen-rationale Funktionen:

Grenzwert:

Symmetrie zum Koordinatensystem

Lernpfade zu allen Funktionstypen:

Monotonie

Einfluss von Parameter

Einfluss von Parametern auf den Funktionsgraph

Eigenschaften von Funktionen

Lernpfad.jpg Zusammenhang Funktion und Graph

Wahrscheinlichkeit

Relative Häufigkeit:

Das Laplace-Experiment:

Pfadregeln bei mehrstufigen Zufallsexperimenten:

Das Zählprinzip

Bedingte Wahrscheinlichkeiten:

Geometrie

Strahlensätze:

Satzgruppe des Pythagoras:

Trigonometrie - Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck:

Trigonometrie - Berechnungen am allgemeinen Dreieck:

Von „http://rsg.zum.de/index.php?title=Grundlegende_Kenntnisse_in_Mathematik&oldid=12137“