Grundlegende Kenntnisse in Mathematik: Unterschied zwischen den Versionen
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=Rechenfertigkeiten= | =Rechenfertigkeiten= | ||
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'''Distributivgesetz (Ausklammern und Ausmultiplizieren):''' | '''Distributivgesetz (Ausklammern und Ausmultiplizieren):''' | ||
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| + | * [http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/distributivgesetz.html Das Distributivgesetz] | ||
| + | * [http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/distributivgesetz-aufgaben-uebungen.html leichte Aufgaben] mit [http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/distributivgesetz-loesungen.html Lösungen] | ||
| + | * [http://www.klassenarbeiten.de/klassenarbeiten/klasse7/mathematik/klassenarbeit311_terme.htm Aufgaben] | ||
| + | * [http://www.brinkmann-du.de/mathe/fos/wieder05_01.htm Terme und binomische Formeln] inclusive Rechentrainer | ||
'''Gleichungen:''' | '''Gleichungen:''' | ||
| + | * [https://www.studienkreis.de/mathematik/gleichungen-aufstellen-loesen/ Ausführliche Erklärung wie man Gleichungen löst.] | ||
| + | * [https://www.simplexy.de/mathe-klasse-7/gleichungen/gleichung-l%C3%B6sen.php Es wird einfach erkärt wie man Gleichungen löst.] | ||
| + | * [https://de.serlo.org/mathe/25103/gemischte-aufgaben-zu-gleichungen Gleichungen lösen mit Lösungsweg] | ||
* [http://www.fi.uu.nl/toepassingen/02018/toepassing_wisweb.en.html Lösen von Gleichungen] | * [http://www.fi.uu.nl/toepassingen/02018/toepassing_wisweb.en.html Lösen von Gleichungen] | ||
| + | * [https://www.mathepower.com/gleichungen.php Es wird erklärt wie man Gleichungen löst und es gibt die Möglichkeit Gleichungen online zu lösen] | ||
'''Rechnen mit Bruchtermen:''' | '''Rechnen mit Bruchtermen:''' | ||
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* [http://www.mathematische-basteleien.de/binomi.htm Die binomischen Formeln] | * [http://www.mathematische-basteleien.de/binomi.htm Die binomischen Formeln] | ||
| + | * [http://www.realmath.de/Mathematik/Mathepage/Binomindex.htm Lehrgang] zu den binomischen Formeln (Die Seite wird im ''Internet Explorer'' richtig angezeigt!) | ||
* [http://www.realmath.de/Mathematik/Mathepage/binomei.html Aufgaben] | * [http://www.realmath.de/Mathematik/Mathepage/binomei.html Aufgaben] | ||
* [http://www.ansorge-web.de/Schule/BinF.pdf Übungsblatt] | * [http://www.ansorge-web.de/Schule/BinF.pdf Übungsblatt] | ||
* [http://www.schule-studium.de/Mathe/Binomische-Formel-gemischte-Aufgaben-mit-Loesung.html Binomische Formeln erkennen und anwenden] | * [http://www.schule-studium.de/Mathe/Binomische-Formel-gemischte-Aufgaben-mit-Loesung.html Binomische Formeln erkennen und anwenden] | ||
| + | * [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Rechnen_mit_Quadratwurzeln Rechnen mit Quadratwurzeln] | ||
* [http://tiburski.de/cybernautenshop/virtuelle_schule/dfu/potenzgesetze/ Potenzgesetze] | * [http://tiburski.de/cybernautenshop/virtuelle_schule/dfu/potenzgesetze/ Potenzgesetze] | ||
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| + | '''Quadratische Gleichungen''' | ||
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| + | * [http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1al/qg/qgindex.html Grundwissen quadratische Gleichungen] | ||
| + | * [http://www.mathematik.net/quadratische-gleichungen/0-inhalt-1.htm Quadratische Gleichungen] | ||
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| + | '''Polynomdivision:''' | ||
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| + | [http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/sfs0001.htm Polynomdivision - Schritt für Schritt] und [http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivisionueben.htm interaktive Übungen] | ||
=Funktionen= | =Funktionen= | ||
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'''Lineare Funktionen <math>f(x) = m x + t</math>:''' | '''Lineare Funktionen <math>f(x) = m x + t</math>:''' | ||
| − | *[http://www.matheprisma.de/Module/Geraden/index.htm Geradengleichungen] | + | * [http://www.matheprisma.de/Module/Geraden/index.htm Geradengleichungen] |
| − | *[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen] | + | * [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Lineare Funktionen] |
| − | *[http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Gleichungssysteme/Aufgabensammlung.htm Aufgabensammlung für Lösungsverfahren] zum Lösen linearer Gleichungssysteme | + | * [http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Gleichungssysteme/Aufgabensammlung.htm Aufgabensammlung für Lösungsverfahren] zum Lösen linearer Gleichungssysteme |
'''Indirekte Proportionalität und Hyperbeln:''' | '''Indirekte Proportionalität und Hyperbeln:''' | ||
| − | *[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/index.htm Direkte und indirekte Proportionalität] | + | * [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfad_direktes_indirektes_verhaeltnis/index.htm Direkte und indirekte Proportionalität] |
| − | *[http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Hyperbel/index.htm Hyperbeln] | + | * [http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Hyperbel/index.htm Hyperbeln] |
| − | *[[Rationale_Funktionen]] | + | * [[Rationale_Funktionen]] |
'''Quadratische Funktionen <math>f(x) = a x^2 + b x + c</math>:''' | '''Quadratische Funktionen <math>f(x) = a x^2 + b x + c</math>:''' | ||
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* [http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1fu/qf/qfindex.html Grundwissen quadratische Funktionen] | * [http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/s1fu/qf/qfindex.html Grundwissen quadratische Funktionen] | ||
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| − | ''' | + | '''Trigonometrische Funktionen:''' |
| − | [http://www. | + | * [http://www.eulanda.de/inside/bedienerhandbuch/anhang/begriffsdefinition/bogenmass.htm Das Bogenmaß] |
| + | * [[Einführung der trigonometrischen Funktionen]] | ||
| + | * [[Eigenschaften trigonometrischer Funktionen]] | ||
| + | * [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/index.php/Trigonometrische_Funktionen/Einfluss_der_Parameter Einfluss der Paramter bei den trigonometrischen Funktionen] | ||
| − | ''' | + | '''Exponential-und Logarithmusfunktionen:''' |
| + | |||
| + | * [[Exponentielles Wachstum]] | ||
| + | * [http://www.schule-studium.de/Mathe/Exponentielles-Wachstum-und-Verfall.html Aufgaben mit Lösungen] | ||
| + | * [http://www.xplora.org/downloads/Knoppix/MatheOnlineDE/mo/tests/log/eigenschExp.html Eigenschaften der Exponentialfunktion] | ||
| + | * [http://home.fonline.de/fo0126//algebra/alg21.htm Logarithmen] erklärt und berechnet. | ||
| + | * [http://www.ingmedia.fh-aachen.de/mathe_vk/fkt_logarithmus/seite_03.html Rechengesetze des Logarithmus mit Beispielen] und [http://home.fonline.de/rs-ebs/algebra/alg111.htm Aufgaben] <br> | ||
| + | (Achtung: bei der Aufgabe 2b) lg a + 3 lg a^2 - 6 lg a^3 ist in der Lösung ein Fehler. Das Ergebnis ist - 11 lg a.) | ||
| + | * [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Der_Logarithmus Der Logarithmus] | ||
| + | *[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/Mathematik_Uploads/Medienvielfalt/Medienvielfalt3/lernpfad_exponentialfunktionen/Exponentialfunktionen_NEU/index.htm Exponential- und Logarithmusfunktion] | ||
'''Potenzfunktionen:''' | '''Potenzfunktionen:''' | ||
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* [http://www.onlinemathe.de/forum/Nullstellen-von-Polynomfunktionen Polynomfunktionen und ihre Nullstellen] | * [http://www.onlinemathe.de/forum/Nullstellen-von-Polynomfunktionen Polynomfunktionen und ihre Nullstellen] | ||
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| + | *Polynomdivision:<br> | ||
| + | [http://www.zum.de/Faecher/M/NRW/pm/mathe/sfs0001.htm Polynomdivision - Schritt für Schritt] und [http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivisionueben.htm interaktive Übungen] | ||
'''Gebrochen-rationale Funktionen:''' | '''Gebrochen-rationale Funktionen:''' | ||
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* [http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Hyperbel/index.htm Hyperbeln und rationale Funktionen] | * [http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Hyperbel/index.htm Hyperbeln und rationale Funktionen] | ||
* [[rationale Funktionen]] | * [[rationale Funktionen]] | ||
| + | * [http://home.arcor.de/penneweb/Abi2004/Asympt.html Asymptoten] | ||
| + | * [http://www.rzuser.uni-heidelberg.de/~slieder/Mathehelfer/Polstellen.pdf Polstellen] | ||
'''Grenzwert:''' | '''Grenzwert:''' | ||
| − | * [http://www.schulen.regensburg.de/ | + | * [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Funktionen_Einstieg/Grenzwert Grenzwert] |
| + | |||
| + | * [http://www.schulen.regensburg.de/wvsgym/images/Faecher/Mathematik/oberstufe/analysis/rat250903.zip Crashkurs Grenzwerte] | ||
| + | |||
| + | '''Symmetrie zum Koordinatensystem''' | ||
| + | |||
| + | * [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Funktionen_Einstieg/Symmetrie Symmetrie zum KS] | ||
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| + | * [http://www.mathebaustelle.de/analysis/aufgaben/ab_symmetrie.pdf Aufgaben mit Lösungen] | ||
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| + | '''Lernpfade zu allen Funktionstypen:''' | ||
| + | |||
| + | *[http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Hauptseite Medienvielfalt im Mathematikunterricht] | ||
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| + | '''Monotonie''' | ||
| + | |||
| + | * [http://wikis.zum.de/medienvielfalt/Funktionen_Einstieg/Monotonie Monotonie] | ||
| + | |||
| + | '''Einfluss von Parameter''' | ||
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| + | [[Einfluss von Parametern auf den Funktionsgraph]] | ||
| + | |||
| + | '''Eigenschaften von Funktionen''' | ||
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| + | [[Datei:lernpfad.jpg]] [http://wikis.zum.de/projektwiki/Manipulationen_an_Funktionen Zusammenhang Funktion und Graph] | ||
=Wahrscheinlichkeit= | =Wahrscheinlichkeit= | ||
| − | [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Laplace-Wahrscheinlichkeit_wiederholen_und_vertiefen Laplace-Wahrscheinlichkeiten] | + | '''Relative Häufigkeit:''' |
| + | |||
| + | * [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Relative_H%C3%A4ufigkeit Relative Häufigkeit und Vierfeldertafel] | ||
| + | |||
| + | '''Das Laplace-Experiment:''' | ||
| + | |||
| + | * [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Laplace-Wahrscheinlichkeit_wiederholen_und_vertiefen Laplace-Wahrscheinlichkeiten] | ||
| + | * Aufgaben: [http://www.gymnasiumwaldkraiburg.de/Faecher/mathe/material/12/Laplace-Wahrscheinlichkeit.pdf], [http://mathenexus.zum.de/pdf/stochastik/kombinatorik/LaplaceWahrsch_Ueb.pdf], [http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/Stochastikpdf/w1aufg.pdf] | ||
| + | |||
| + | '''Pfadregeln bei mehrstufigen Zufallsexperimenten:''' | ||
| + | |||
| + | * [http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/stoch_01_05.htm Die Pfadregeln] mit Beispielen | ||
| + | * Aufgaben [http://brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p9_stoch_041/p9_stoch_041.htm 1] und [http://brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p9_stoch_042/p9_stoch_042.htm 2] mit Lösungen | ||
| + | |||
| + | '''Das Zählprinzip''' | ||
| + | |||
| + | * [http://www.rsg.rothenburg.de/wiki/images/a/aa/Zaehlprinzip01.pdf Hilfen zum Zählprinzip] | ||
| + | * [http://www.mathe-bf.ch/s/s1/s13/aufg_s13.html Kombinatorikaufgaben] | ||
| + | * [http://www.jack-steinberger-gymnasium.de/typo3/fileadmin/Mathematik/05Stochastik.pdf Übungsaufgaben zum Zählprinzip mit Lösung] und noch mehr [http://www.mathe-bf.ch/s/s1/s13/aufg_s13.html Aufgaben mit Lösung] | ||
| + | |||
| + | '''Bedingte Wahrscheinlichkeiten:''' | ||
| + | |||
| + | * [http://www.matheprisma.de/Module/Ziegen/ Bedingte Wahrscheinlichkeiten] mit Applet zum Ausprobieren des Ziegenproblems! <br> | ||
| + | * [http://www.mathesite.de/pdf/bedw.pdf Beispiele für bedingte Wahrscheinlichkeiten] | ||
| + | * [http://www.dieter-heidorn.de/Mathematik/S4/Kap4_BedingteWahrscheinlichkeit/K4_BedingteWahrscheinlichkeit.html Pfadregeln zur bedingten Wahrscheinlichkeit] | ||
=Geometrie= | =Geometrie= | ||
| + | |||
| + | '''Strahlensätze:''' | ||
| + | |||
| + | * [http://www.klassenarbeiten.net/klassenarbeiten/onlinelernen/mathematik/strahlensatz.shtml Strahlensätze einfach erklärt] - X- und V-Figur | ||
| + | * [http://www.schulen.regensburg.de/wvsg/faecher/mathematik/mittelstufe/geometrie/klasse9/Strahlensatz%20f%FCr%20Dummies.pdf Übersichtsblatt zu den Strahlensätzen] | ||
| + | * [http://mathsrv.ku-eichstaett.de/MGF/homes/zul/Strahlensatz/index.html Aufgaben zum Strahlensatz] | ||
| + | |||
| + | '''Satzgruppe des Pythagoras:''' | ||
| + | |||
| + | * [http://wiki.zum.de/Mathematik-digital/Grundwissen-Pythagoras Grundwissen Pythagoras] | ||
| + | * Aufgaben: [http://www.fyiwok.net/school/mathe/pyth/pythaufg.htm]; [http://www.emg-haar.de/facharbeiten/2002/mbschweiger/gemischt.html]; [http://www.physik-im-unterricht.de/emg/G8_Mathe_Klasse_9/M9-Pythagoras-Aufgaben.pdf] | ||
| + | |||
| + | '''Trigonometrie - Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck:''' | ||
| + | |||
| + | * [http://www.mathematik-wissen.de/trigonometrie.htm sin, cos, tan beim rechtwinkligen Dreieck] | ||
| + | * [http://www.realmath.de/Neues/Klasse10/tangens/tangenssteigung.html Tangens und Steigung einer Geraden] | ||
| + | * Übungen zu sin, cos, tan: [http://www.realmath.de/Neues/10zwo/trigo/winkelfunktionen3b.html Übung 1], [http://www.realmath.de/Neues/10zwo/trigo/winkelfunktionen2.html Übung 2] | ||
| + | * [http://digitale-schule-bayern.de/dsdaten/202/10.ppt Übungsaufgaben mit Lösungen] | ||
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| + | '''Trigonometrie - Berechnungen am allgemeinen Dreieck:''' | ||
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| + | * [http://www.realmath.de/Neues/10zwo/sinsatz/sinussatz.html Der Sinussatz] | ||
| + | * [http://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz Der Kosinussatz] mit [http://www.realmath.de/Neues/10zwo/kosinussatz/kosinussatz.html interaktiver Übung] | ||
| + | * Beispielaufgabe zum [http://www.schule-inside.de/html/m10schoolpage1153.html#1 Sinussatz], [http://www.schule-inside.de/html/m10schoolpage1157.html#1 Kosinussatz] | ||
| + | * [http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/kurs/dreiecke.htm Einfache Aufgaben mit Lösungen] | ||
| + | * [http://www.mathe-online.at/mathint/trig/i_aufloesen.html Hinweise zum Vorgehen] | ||
| + | * [http://wierzioch.com/mathe_uebungen_trigonometrie1/Rm_au040.pdf Aufgaben] | ||
| + | * [http://www.mathe-physik-aufgaben.de/mathe_uebungen_trigonometrie1/RM_AU039.pdf Aufgaben] | ||
Aktuelle Version vom 9. Juli 2021, 09:17 Uhr
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Inhaltsverzeichnis |
Rechenfertigkeiten
Rechnen:
Dreisatz:
- Verschiedene Formen des Dreisatzes
- Aufgaben mit Lösungen zum Dreisatz
- Beispiele zu direkt und indirekt proportional
Distributivgesetz (Ausklammern und Ausmultiplizieren):
- Das Distributivgesetz
- leichte Aufgaben mit Lösungen
- Aufgaben
- Terme und binomische Formeln inclusive Rechentrainer
Gleichungen:
- Ausführliche Erklärung wie man Gleichungen löst.
- Es wird einfach erkärt wie man Gleichungen löst.
- Gleichungen lösen mit Lösungsweg
- Lösen von Gleichungen
- Es wird erklärt wie man Gleichungen löst und es gibt die Möglichkeit Gleichungen online zu lösen
Rechnen mit Bruchtermen:
- Erweitern und Kürzen von Bruchtermen
- Bruchterme, Bruchgleichungen
- Aufgaben mit Lösungen zum Kürzen von Bruchtermen
-
Kürzen fieser Bruchterme
Binomische Formeln und Potenzen:
- Die binomischen Formeln
- Lehrgang zu den binomischen Formeln (Die Seite wird im Internet Explorer richtig angezeigt!)
- Aufgaben
- Übungsblatt
- Binomische Formeln erkennen und anwenden
Quadratische Gleichungen
Polynomdivision:
Polynomdivision - Schritt für Schritt und interaktive Übungen
Funktionen
Lineare Funktionen 
:
- Geradengleichungen
- Lineare Funktionen
- Aufgabensammlung für Lösungsverfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme
Indirekte Proportionalität und Hyperbeln:
Quadratische Funktionen 
:
Trigonometrische Funktionen:
- Das Bogenmaß
- Einführung der trigonometrischen Funktionen
- Eigenschaften trigonometrischer Funktionen
- Einfluss der Paramter bei den trigonometrischen Funktionen
Exponential-und Logarithmusfunktionen:
- Logarithmen erklärt und berechnet.
- Rechengesetze des Logarithmus mit Beispielen und Aufgaben
(Achtung: bei der Aufgabe 2b) lg a + 3 lg a^2 - 6 lg a^3 ist in der Lösung ein Fehler. Das Ergebnis ist - 11 lg a.)
Potenzfunktionen:
Polynomfunktionen:
- Polynomdivision:
Polynomdivision - Schritt für Schritt und interaktive Übungen
Gebrochen-rationale Funktionen:
Grenzwert:
Symmetrie zum Koordinatensystem
Lernpfade zu allen Funktionstypen:
Monotonie
Einfluss von Parameter
Einfluss von Parametern auf den Funktionsgraph
Eigenschaften von Funktionen
Zusammenhang Funktion und Graph
Wahrscheinlichkeit
Relative Häufigkeit:
Das Laplace-Experiment:
- Laplace-Wahrscheinlichkeiten
- Aufgaben: [1], [2], [3]
Pfadregeln bei mehrstufigen Zufallsexperimenten:
- Die Pfadregeln mit Beispielen
- Aufgaben 1 und 2 mit Lösungen
Das Zählprinzip
- Hilfen zum Zählprinzip
- Kombinatorikaufgaben
- Übungsaufgaben zum Zählprinzip mit Lösung und noch mehr Aufgaben mit Lösung
Bedingte Wahrscheinlichkeiten:
- Bedingte Wahrscheinlichkeiten mit Applet zum Ausprobieren des Ziegenproblems!
- Beispiele für bedingte Wahrscheinlichkeiten
- Pfadregeln zur bedingten Wahrscheinlichkeit
Geometrie
Strahlensätze:
- Strahlensätze einfach erklärt - X- und V-Figur
- Übersichtsblatt zu den Strahlensätzen
- Aufgaben zum Strahlensatz
Satzgruppe des Pythagoras:
- Grundwissen Pythagoras
- Aufgaben: [4]; [5]; [6]
Trigonometrie - Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck:
- sin, cos, tan beim rechtwinkligen Dreieck
- Tangens und Steigung einer Geraden
- Übungen zu sin, cos, tan: Übung 1, Übung 2
- Übungsaufgaben mit Lösungen
Trigonometrie - Berechnungen am allgemeinen Dreieck:
