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*[http://brinkmann-du.de/mathe/rbtest/2puzzle/fkt_erkennen_001.htm Lineare und quadratische Funktionen]
 
  
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'''Die Funktionen 2. Grades - Parabeln'''
 
'''Die Funktionen 2. Grades - Parabeln'''
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*[[Datei:e-learn.gif]][http://wiki.zum.de/Quadratische_Funktion Alles zu quadratischen Funktionen]
 
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*[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/gleichungenloesen.htm#gleichungen Interaktive Übungen - Stufe 2]
  
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'''Die Diskriminante'''
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In der '''´Mitternachtsformel´'''<br>
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nennt man den Term
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*[http://wiki.zum.de/Ber%C3%BChrungsprobleme_bei_quadratischen_Funktionen Tangenten an quadratische Funktionen und weitere Beispiele]
 
*[http://wiki.zum.de/Ber%C3%BChrungsprobleme_bei_quadratischen_Funktionen Tangenten an quadratische Funktionen und weitere Beispiele]
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Er folgert: der Täter ist unter den Parabeln. Hilf ihm und schränke den Täterkreis ein. <br>
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Ein weiterer ´footprint´ des Täters ist (-3/1). Kannst Du den Täter unter allen Parabeln ermitteln?
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2. In Australien wird das Känguru Skippy verdächtigt einen  Meter hohen Zaun übersprungen zu haben und das dahinter gelegene  Grundstück verwüstet zu haben. Nachdem Detective Scheitel, der wie in solchen Fällen immer hinzugezogen wird,  recherchiert hat, dass Kängurus bis zu 30 m weit springen können  und eine "Flugbahn" mit der Gleichung y = 1/20(x-30)x vom Absprungort x = 0 zurücklegen schließt er Skippy als Täter aus. Stimmt seine Folgerung?
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[[Bild:e-learn.gif]][[Bild:Video.gif]]'''Hier findest Du alle Techniken zum Lösen von quadratischen Gleichungen zum Teil mit Videos.'''<br>
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*[http://www.mathematik.net/quadratische-gleichungen/0-inhalt-1.htm Alles was das Herz begehrt!]<br><br>
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[[Bild:Ueben.gif]]'''  Schreibe die Aufgaben in Dein Heft, löse sie. Betrachte erst danach die Lösung!'''<br><br>
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*[http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p0_quadgl_t_01/p0_quadgl_t_01.htm Quadratische Gleichungen I]
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*[http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p0_quad_gl_02/p0_quad_gl_02.htm Quadratische Gleichungen II]
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*[http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p0_quad_gl_02/p0_quad_gl_02.htm Quadratische Gleichungen III]
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Quadratische Funktionen 
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[[bild:e-learn.gif]][http://wikis.zum.de/medienvielfalt/index.php/Einf%C3%BChrung_in_quadratische_Funktionen Lernpfad zu quadratischen Funktionen]
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'''Parabelgleichungen aufstellen - zuordnen'''
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[[Bild:e-learn.gif]][[Bild:ueben.gif]]
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*[http://www.zum.de/dwu/umamfu2.htm Lerneinheiten zu Parabeln] (e-Learning)
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*[http://brinkmann-du.de/mathe/rbtest/2puzzle/fkt_erkennen_001.htm Lineare und quadratische Funktionen] (interaktiv)
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'''Scheitel bestimmen'''
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*[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/10/scheitelpunkt.htm Scheitel bestimmen - mit Umformungen an beliebiegen quadr. Funktionen]
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*[http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/parabueb/parabelscheitel.html Interaktive Übung zur Scheitelbestimmung]
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'''Anwendungen'''
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'''Extremwertaufgaben'''
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[[Bild: Ueben.gif]]
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*[http://www.physik-im-unterricht.de/emg/G8_Mathe_Klasse_9/M9-Extremwertaufgaben.pdf Extremwertaufgaben zu Parabeln] - mit Lösungen
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*eine [http://www.physik-im-unterricht.de/emg/G8_Mathe_Klasse_9/M9-Ex2-03-2008.pdf Stegreifaufgabe zu Extremwerten und Tangenten] an Parabeln mit Lösungen
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'''Tangenten an Parabeln'''
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*[http://wiki.zum.de/Ber%C3%BChrungsprobleme_bei_quadratischen_Funktionen Sich berührende Graphen]
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* [http://www.realmath.de/Neues/Klasse9/tangenten/Tangente.html Tangentengleichung an Parabel bestimmen für ein Geradenbüschel]
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*[http://www.dynama.de/dynageo/9/extremwert2/extremwert2.html Graphische Veranschaulichung] (DYNAGEO)
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Aktuelle Version vom 19. Dezember 2011, 07:44 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Mathematik

Rechnen mit irrationalen Zahlen

Satzgruppe des Pyathagoras

Parabeln und quadratische Gleichungen

Parabeln

Die Funktionen 2. Grades - Parabeln


Übungen:

Überprüfe an dem Geogebraapplet, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind:

- Der Parameter a beeinflusst die Form der Parabel
- Der Parameter c verschiebt den Scheitel in x-Richtung
- Der Parameter b verschiebt den Scheitel in y-Richtung und y-Richtung



Die Scheitelform der Parabel

Übungen zur Scheitelform

Quadratische Gleichungen

Lösungsstrategien

Qgl.gif

Hier kannst Du die Präsentation im Unterricht als PDF herunterladen:

QuadratischeGleichungen.pdf
Anwendung quadratischer Gleichungen auf Funktionen
Nullstellen quadratischer Funktionen
Schnitt von Parabeln mit Parabeln bzw. Geraden
Die Diskriminante

In der ´Mitternachtsformel´

x_{1/2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

nennt man den Term

D:=Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): sqrt{b^2-4ac}}


die Diskriminante, da sie über die Anzahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung entscheidet.


Anwendungen



Arbeitsaufgaben:

CSI Rothenburg - Dem Täter auf der Spur

Arbeitsaufgaben:

1. Chiefinspector Math hat einen mysteriösen Fall zu lösen. Der Täter kreuzte die x-Achse bei -5 und + 1.
Er folgert: der Täter ist unter den Parabeln. Hilf ihm und schränke den Täterkreis ein.
Ein weiterer ´footprint´ des Täters ist (-3/1). Kannst Du den Täter unter allen Parabeln ermitteln?

2. In Australien wird das Känguru Skippy verdächtigt einen Meter hohen Zaun übersprungen zu haben und das dahinter gelegene Grundstück verwüstet zu haben. Nachdem Detective Scheitel, der wie in solchen Fällen immer hinzugezogen wird, recherchiert hat, dass Kängurus bis zu 30 m weit springen können und eine "Flugbahn" mit der Gleichung y = 1/20(x-30)x vom Absprungort x = 0 zurücklegen schließt er Skippy als Täter aus. Stimmt seine Folgerung?



Lösung: wird noch eingefügt.


Und noch weitere Übungen

Quadratische Gleichungen

E-learn.gifVideo.gifHier findest Du alle Techniken zum Lösen von quadratischen Gleichungen zum Teil mit Videos.

Ueben.gif Schreibe die Aufgaben in Dein Heft, löse sie. Betrachte erst danach die Lösung!


Quadratische Funktionen

E-learn.gifLernpfad zu quadratischen Funktionen

Parabelgleichungen aufstellen - zuordnen

E-learn.gifUeben.gif

Scheitel bestimmen

Anwendungen

Extremwertaufgaben

Ueben.gif

Tangenten an Parabeln

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