9d 2011-12

Mathematik

Parabeln und quadratische Gleichungen

Parabeln

Die Funktionen 2. Grades - Parabeln

Übungen:

Überprüfe an dem Geogebraapplet, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind:

- Der Parameter a beeinflusst die Form der Parabel
- Der Parameter c verschiebt den Scheitel in x-Richtung
- Der Parameter b verschiebt den Scheitel in y-Richtung und y-Richtung

• Lerneinheiten zu Parabeln

• Lineare und quadratische Funktionen

Die Scheitelform der Parabel

Übungen zur Scheitelform

Quadratische Gleichungen

Lösungsstrategien

Hier kannst Du die Präsentation im Unterricht als PDF herunterladen:

• Alles zu quadratischen Funktionen
• Interaktive Übungen - Stufe 2

Die Diskriminante

In der ´Mitternachtsformel´

$x_{1/2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

nennt man den Term

D:=

die Diskriminante, da sie über die Anzahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung entscheidet.

Anwendungen

• Tangenten an quadratische Funktionen und weitere Beispiele

Arbeitsaufgaben: CSI Rothenburg - Dem Täter auf der Spur Arbeitsaufgaben: 1. Chiefinspector Math hat einen mysteriösen Fall zu lösen. Der Täter kreuzte die x-Achse bei -5 und + 1. Er folgert: der Täter ist unter den Parabeln. Hilf ihm und schränke den Täterkreis ein. Ein weiterer ´footprint´ des Täters ist (-3/1). Kannst Du den Täter unter allen Parabeln ermitteln? 2. In Australien wird das Känguru Skippy verdächtigt einen Meter hohen Zaun übersprungen zu haben und das dahinter gelegene Grundstück verwüstet zu haben. Nachdem Detective Scheitel, der wie in solchen Fällen immer hinzugezogen wird, recherchiert hat, dass Kängurus bis zu 30 m weit springen können und eine "Flugbahn" mit der Gleichung y = 1/20(x-30)x vom Absprungort x = 0 zurücklegen schließt er Skippy als Täter aus. Stimmt seine Folgerung?

Lösung: wird noch eingefügt.

Und noch weitere Übungen

Quadratische Gleichungen

Hier findest Du alle Techniken zum Lösen von quadratischen Gleichungen zum Teil mit Videos. Alles was das Herz begehrt! Schreibe die Aufgaben in Dein Heft, löse sie. Betrachte erst danach die Lösung! Quadratische Gleichungen I Quadratische Gleichungen II Quadratische Gleichungen III

Quadratische Funktionen

Lernpfad zu quadratischen Funktionen Parabelgleichungen aufstellen - zuordnen Lerneinheiten zu Parabeln (e-Learning) Lineare und quadratische Funktionen (interaktiv) Scheitel bestimmen Scheitel bestimmen - mit Umformungen an beliebiegen quadr. Funktionen Interaktive Übung zur Scheitelbestimmung Anwendungen Extremwertaufgaben Extremwertaufgaben zu Parabeln - mit Lösungen eine Stegreifaufgabe zu Extremwerten und Tangenten an Parabeln mit Lösungen Tangenten an Parabeln Sich berührende Graphen Tangentengleichung an Parabel bestimmen für ein Geradenbüschel Graphische Veranschaulichung (DYNAGEO)