Aktuelle Version vom 1. Juni 2016, 08:00 Uhr

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Bruchterme

Auf dieser Seite wird erklärt wie man Bruchterme kürzt, erweitert, Bruchterme addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert.

Beachte, dass Terme wie $x-1$ und $1-x$ sehr ähnlich sind und du kannst den einen Term durch Ausklammern von $-1$ in den anderen überführen: $1-x=-(-1+x)=-(x-1)$ .

Das Minuszeichen vom Nenner kannst du auch vor den Bruch schreiben! $\frac{1}{1-x}= \frac{1}{-(x-1)} = - \frac{1}{x-1}$
Dann ist $\frac{1}{x-1}+\frac{1}{1-x}=\frac{1}{x-1}+\frac{1}{-(-1+x)}=\frac{1}{x-1}+\frac{-1}{x-1}=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-1}=0$

Beachte außerdem, dass du nie aus Summen kürzen darfst!

Beispiel 1: $\frac{1+x}{2+x} \not= \frac{1}{2}$ , Beispiel 2: $\frac{1+x^2}{2+x} \not= \frac{1+x}{2}$ , Beispiel 3: $\frac{x^2-4}{x-4} \not= \frac{x-4}{4}$ x darf man nicht kürzen!
Beispiel 4: $\frac{x^2-4}{x-4} \not= \frac{x^2}{x}$ , Beispiel 5: $\frac{x-4a}{x-4b} \not= \frac{x-a}{x-b}$ 4 darf man nicht kürzen!

Kürzen und Erweitern, Bruchterme,
von TheSimpleMaths: Bruchterme vereinfachen, Grundlagen, Tipps und Tricks

Aufgaben:
Du brauchst Stift und Papier und rechnest selbst. Wenn du fertig bist, kannst du deine Lösung vergleichen.

Kürzen
Addition
Multiplikation

Binomische_Formeln - Binomische Formeln sind oft hilfreich beim Rechnen mit Bruchtermen.

Bruchgleichungen

Eine ausführliche Erklärung zu Bruchtermen und Bruchgleichungen mit Umformungen und Rechenbeispielen findest du auf dieser Seite

So löst man Bruchgleichungen

Bruchgleichungen von TheSimpleMaths, Beispiel, Bruchgleichungen, schwierigere Aufgabe

Aufgaben:
Aufgaben mit Lösungen - Bearbeite die Aufgaben 1 und 2!
weitere Aufgaben mit Lösungen

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 =Bruchterme=
-Auf dieser [http://de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/rechnen-mit-bruchtermen.html Seite] wird erklärt wie man Bruchterme kürzt, erweitert, Bruchterme addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert.
+* Auf dieser [http://de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/rechnen-mit-bruchtermen.html Seite] wird erklärt wie man Bruchterme kürzt, erweitert, Bruchterme addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert.
+* Beachte, dass Terme wie <math>x-1</math> und <math> 1-x</math> sehr ähnlich sind und du kannst den einen Term durch Ausklammern von <math>-1</math> in den anderen überführen: <math> 1-x=-(-1+x)=-(x-1)</math>.<br>
+Das Minuszeichen vom Nenner kannst du auch vor den Bruch schreiben! <math>\frac{1}{1-x}= \frac{1}{-(x-1)} = - \frac{1}{x-1}</math><br>
+Dann ist <math> \frac{1}{x-1}+\frac{1}{1-x}=\frac{1}{x-1}+\frac{1}{-(-1+x)}=\frac{1}{x-1}+\frac{-1}{x-1}=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-1}=0</math><br>
+* Beachte außerdem, dass du nie aus Summen kürzen darfst!<br>
+Beispiel 1:<math> \frac{1+x}{2+x} \not= \frac{1}{2}</math> , Beispiel 2: <math> \frac{1+x^2}{2+x} \not= \frac{1+x}{2}</math>, Beispiel 3: <math> \frac{x^2-4}{x-4} \not= \frac{x-4}{4}</math>  <span style="color:red;">x darf man <u>nicht</u> kürzen!</span><br>
+Beispiel 4: <math> \frac{x^2-4}{x-4} \not= \frac{x^2}{x}</math>, Beispiel 5: <math> \frac{x-4a}{x-4b} \not= \frac{x-a}{x-b}</math> <span style="color:red;">4 darf man <u>nicht</u> kürzen!</span>
-Beachte, dass Terme wie <math>x-1</math> und <math> 1-x</math> sehr ähnlich sind und du kannst den einen Term durch Ausklammern von <math>-1</math> in den anderen überführen: <math> 1-x=-(-1+x)=-(x-1)</math>.<br>
-Dann ist <math> \frac{1}{x-1}+\frac{1}{1-x}=\frac{1}{x-1}+\frac{1}{-(-1+x)}=\frac{1}{x-1}+\frac{-1}{x-1}=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-1}=0</math>
 [[Datei: video2.jpg]] [https://www.youtube.com/watch?v=LFwOeu_RA-4 Kürzen und Erweitern], [https://www.youtube.com/watch?v=-546Pg3rDCA Bruchterme],<br>
 von TheSimpleMaths: [https://www.youtube.com/watch?v=2Ib7Tqhd2lc Bruchterme vereinfachen], [https://www.youtube.com/watch?v=dcybZtakrEQ Grundlagen], [https://www.youtube.com/watch?v=azSzsyTX80k Tipps und Tricks]
-Aufgaben: <br>
+'''Aufgaben:''' <br>
 Du brauchst Stift und Papier und rechnest selbst. Wenn du fertig bist, kannst du deine Lösung vergleichen.
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 [http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Termumformungen/Bruchterme/Block3/Aufgaben.htm Addition]<br>
 [http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Termumformungen/Bruchterme/Block2/Aufgaben.htm Multiplikation]
+ [[Binomische_Formeln]] - Binomische Formeln sind oft hilfreich beim Rechnen mit Bruchtermen.
 =Bruchgleichungen=
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 Aufgaben: <br>
-[http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p0_bruchgl_01/p0_bruchgl_01.htm Aufgaben mit Lösungen]<br>
+[http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p0_bruchgl_01/p0_bruchgl_01.htm Aufgaben mit Lösungen] - Bearbeite die Aufgaben 1 und 2!<br>
 [http://www.raschweb.de/M8-Bruchgleichung-Aufgaben.pdf weitere Aufgaben mit Lösungen]

Bruchterme und Bruchgleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 1. Juni 2016, 08:00 Uhr

Bruchterme

Bruchgleichungen

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