M10 Die Logarithmusfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Merksatz|MERK=Die Logarithmusfunktion zur Basis 2 <math>f:x \to log_2(x)</math> hat folgende Eigenschaften. | {{Merksatz|MERK=Die Logarithmusfunktion zur Basis 2 <math>f:x \to log_2(x)</math> hat folgende Eigenschaften. | ||
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* Der Graph hat genau eine Nullstelle (1;0), es ist <math>log_2(1) = 0</math>. | * Der Graph hat genau eine Nullstelle (1;0), es ist <math>log_2(1) = 0</math>. | ||
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| + | * Es ist <math>log_2(2) = 1, log_2(\frac{1}{2})=-1</math> | ||
* Die negative y-Achse ist Asymptote. }} | * Die negative y-Achse ist Asymptote. }} | ||
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| + | Die Graphen von Logarithmusfunktionen zu anderen Basen wie b = 2, 3, 4, ... kannst du dir mit folgendem Applet anschauen. Mit dem Schieberegler für b änderst du den Wert der Basis b. Beachte dabei, dass stets | ||
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| + | * log<sub>b</sub>(1) = 0 | ||
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| + | * log<sub>b</sub>(b) = 1 | ||
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| + | * log<sub>b</sub>(<math>\frac{1}{b}</math>) = -1 ist | ||
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Version vom 13. April 2021, 17:02 Uhr
 Merke:
Die Logarithmusfunktion zur Basis 2 
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hat folgende Eigenschaften.
.
Die Graphen von Logarithmusfunktionen zu anderen Basen wie b = 2, 3, 4, ... kannst du dir mit folgendem Applet anschauen. Mit dem Schieberegler für b änderst du den Wert der Basis b. Beachte dabei, dass stets
- logb(1) = 0
- logb(b) = 1
- logb(
) = -1 ist
