M10 Die Logarithmusfunktion: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Aufgaben-blau||2=Nenne Beispiele, bei denen Logarithmusfunktionen vorkommen. }}
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{{Lösung versteckt|1=Erdbeben, Lautstärke, ph-Wert }}

Version vom 13. April 2021, 17:10 Uhr


Maehnrot.jpg
Merke:

Die Logarithmusfunktion zur Basis 2 f:x \to log_2(x) hat folgende Eigenschaften.

Tabelle log2.jpg
  • D = R+, W = R
  • Der Graph hat genau eine Nullstelle (1;0), es ist log_2(1) = 0.
  • Es ist log_2(2) = 1, log_2(\frac{1}{2})=-1
  • Die negative y-Achse ist Asymptote.


Die Graphen von Logarithmusfunktionen zu anderen Basen wie b = 2, 3, 4, ... kannst du dir mit folgendem Applet anschauen. Mit dem Schieberegler für b änderst du den Wert der Basis b. Beachte dabei, dass stets

  • logb(1) = 0
  • logb(b) = 1
  • logb(\frac{1}{b}) = -1 ist


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe

Nenne Beispiele, bei denen Logarithmusfunktionen vorkommen.

Erdbeben, Lautstärke, ph-Wert
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