2012-13 Kurs Heim: Unterschied zwischen den Versionen

handelsübliche Weinflasche - 1 Liter

Handelsübliche 1-Liter- Weinflaschen bestehen aus einem zylindrischen Unterteil des Innendurchmessers 8 cm. Der oberste Teil wird durch einen zylindrischen Korken von 2 cm über. Dieser obere nicht zy lindrische Teil geht ist 20 cm hoch.

1. Welche Bedingung muss eine Funktion erfüllen, die die Flasche als Rotationskörper erzeugen soll?
2. Bestimmen Sie eine ganzrationale Funkton möglichst niedrigen Grades, die den Rotationskörper (ohne Zylinder erzeugt.

Entnehmen Sie ausgehend von der Höhe von 20 cm der abgebildeten Flasche wesentliche Werte für eine mathematische Modellierung der Flasche. Welchen Grad muss eine ganzrationale Funktion besitzen, um die Flasche als Rotationskörper im Intervall von 0 bis 20] zu erzeugen? Bestimmen Sie diese Funktion.
Bestimmen Sie für einen Glasballon, den Sie zuhause besitzen eine erzeugende Funktion und stellen Sie den Glasballon mit dem Ergebnis in einer Präsentation vor.

Wiederholung wichtiger Grundfunktionen

Diese Zusammenfassung sollst Du Dir ausdrucken:

• Übersicht über Funktionen (zum Ausdruck, vom Gymnasium Stein)

Lineare Funktionen

• Geradengleichungen
• Wiederholung lineare Funktionen
• Viele ... viele ... Übungen auf der Seinte von realmath.de

Quadratische Funktionen

Lernpfad zu quadratischen Funktionen

Parabelgleichungen aufstellen - zuordnen

• Lerneinheiten zu Parabeln (e-Learning)
• Lineare und quadratische Funktionen (interaktiv)

Scheitel bestimmen

• Scheitel bestimmen - mit Umformungen an beliebiegen quadr. Funktionen
• Interaktive Übung zur Scheitelbestimmung

Anwendungen

Extremwertaufgaben

• Extremwertaufgaben zu Parabeln - mit Lösungen

• eine Stegreifaufgabe zu Extremwerten und Tangenten an Parabeln mit Lösungen

Tangenten an Parabeln

• Sich berührende Graphen

• Tangentengleichung an Parabel bestimmen für ein Geradenbüschel

• Graphische Veranschaulichung (DYNAGEO)

Funktionen des Typs a/(x+b) + c (Hyperbeln)

• Hyperbeln und rationale Funktionen
• rationale Funktionen

Potenzfunktionen

Exponentialfunktionen

Sinus- und Kosinusfunktion