Teilbarkeitsregeln: Unterschied zwischen den Versionen
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Teilweise kann man bei Zahlen erkennen, ob sie durch 2, 3, 4, 5, 8, 10 teilbar sind. | Teilweise kann man bei Zahlen erkennen, ob sie durch 2, 3, 4, 5, 8, 10 teilbar sind. | ||
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| − | + | <span style="color:#C00000">'''Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist.''' | |
| − | Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn sie auf 0 oder 5 endet.}} | + | '''Oder: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer durch 2 teilbar ist, also auf 0,2,4,6,8 endet.'''</span>}} |
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| + | <span style="color:#C00000">'''Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn sie auf 0 oder 5 endet.'''</span>}} | ||
25 ist durch 5 teilbar; 20 ist durch 5 teilbar; ... | 25 ist durch 5 teilbar; 20 ist durch 5 teilbar; ... | ||
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| − | Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die aus den letzten beiden Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist.}} | + | <span style="color:#C00000">'''Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die aus den letzten beiden Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist.'''</span>}} |
936 ist durch 4 teilbar, da 36 durch 4 teilbar ist.<br> | 936 ist durch 4 teilbar, da 36 durch 4 teilbar ist.<br> | ||
714 ist nicht durch 4 teilbar, da 14 nicht durch 4 teilbar ist. | 714 ist nicht durch 4 teilbar, da 14 nicht durch 4 teilbar ist. | ||
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| − | Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn die aus den letzten drei Ziffern gebildete Zahl durch 8 teilbar ist.}} | + | <span style="color:#C00000">'''Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn die aus den letzten drei Ziffern gebildete Zahl durch 8 teilbar ist.'''</span>}} |
1234936 ist durch 8 teilbar, da 936 durch 8 teilbar ist.<br> | 1234936 ist durch 8 teilbar, da 936 durch 8 teilbar ist.<br> | ||
1231237502 ist nicht durch 8 teilbar, da 502 nicht durch 8 teilbar ist. | 1231237502 ist nicht durch 8 teilbar, da 502 nicht durch 8 teilbar ist. | ||
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| − | Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.}} | + | <span style="color:#C00000">'''Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.'''</span>}} |
Bildet man die Summe aller Ziffern einer Zahl, so erhält man ihre Quersumme. | Bildet man die Summe aller Ziffern einer Zahl, so erhält man ihre Quersumme. | ||
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| + | 123456 ist durch 3 teilbar, da ihre Quersumme 1+2+3+4+5+6=21 durch 3 teilbar ist.<br> | ||
| + | 123458 ist nicht ohne Rest durch 3 teilbar, da ihre Quersumme 1+2+3+4+5+8=23 nicht ohne Rest durch 3 teilbar ist. | ||
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| + | <span style="color:#C00000">'''Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.'''</span>}} | ||
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| + | 1593 ist durch 9 teilbar, da ihre Quersumme 1+5+9+3=18 durch 9 teilbar ist.<br> | ||
| + | 13579 ist nicht ohne Rest durch 9 teilbar, da ihre Quersumme 1+3+5+7+9=25 nicht ohne Rest durch 9 teilbar ist. | ||
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| + | <span style="color:#C00000">'''Eine Zahl ist durch 25 teilbar, wenn die aus ihren letzten beiden Ziffern gebildete Zahl durch 25 teilbar ist.'''</span> | ||
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| + | D.h. die Zahl endet auf 00, 25, 50 oder 75}} | ||
Version vom 27. Oktober 2012, 14:15 Uhr
Teilweise kann man bei Zahlen erkennen, ob sie durch 2, 3, 4, 5, 8, 10 teilbar sind.
 Merke
Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist. Oder: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer durch 2 teilbar ist, also auf 0,2,4,6,8 endet. |
| Merke
Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn sie auf 0 oder 5 endet. |
25 ist durch 5 teilbar; 20 ist durch 5 teilbar; ...
| Merke
Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die aus den letzten beiden Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist. |
936 ist durch 4 teilbar, da 36 durch 4 teilbar ist.
714 ist nicht durch 4 teilbar, da 14 nicht durch 4 teilbar ist.
| Merke
Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn die aus den letzten drei Ziffern gebildete Zahl durch 8 teilbar ist. |
1234936 ist durch 8 teilbar, da 936 durch 8 teilbar ist.
1231237502 ist nicht durch 8 teilbar, da 502 nicht durch 8 teilbar ist.
| Merke
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist. |
Bildet man die Summe aller Ziffern einer Zahl, so erhält man ihre Quersumme.
123456 ist durch 3 teilbar, da ihre Quersumme 1+2+3+4+5+6=21 durch 3 teilbar ist.
123458 ist nicht ohne Rest durch 3 teilbar, da ihre Quersumme 1+2+3+4+5+8=23 nicht ohne Rest durch 3 teilbar ist.
| Merke
Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist. |
1593 ist durch 9 teilbar, da ihre Quersumme 1+5+9+3=18 durch 9 teilbar ist.
13579 ist nicht ohne Rest durch 9 teilbar, da ihre Quersumme 1+3+5+7+9=25 nicht ohne Rest durch 9 teilbar ist.
| Merke
Eine Zahl ist durch 25 teilbar, wenn die aus ihren letzten beiden Ziffern gebildete Zahl durch 25 teilbar ist. D.h. die Zahl endet auf 00, 25, 50 oder 75 |
