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*[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/gleichungenloesen.htm#gleichungen Interaktive Übungen - Stufe 2] | *[http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/gleichungenloesen.htm#gleichungen Interaktive Übungen - Stufe 2] | ||
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Version vom 20. März 2013, 18:01 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Mathematik
Grundwissen
Grundlegende Funktionen Zusammenstellung vom Gymnasium Stein== Kreis- und Kreisteile - Pi-Bestimmung
Aufgaben:
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Um die Kreiszahl pi zu bestimmen ist eine Methode einem Kreis reguläre Vielecke ein-/umzubeschreiben wobei mit wachsender Eckenzahl der Umfang des Vielecks gegen den Kreisumfang bzw. die Fläche des Vielecks gegen die Kreisfläche geht im Sinne eines Grenzwertes. Aus dem der Vielecksfläche und dem Quadrat des Radius ergeben sich die (immer genauer werdenden) Näherungswerte für PI. Macht man dies für ein- und umbeschreibene Vielecke, so erhält man eine Intervallschachtelung. |
Im folgenden wollen wir ausgehend vom regulären 6-Eck die Flächen des 12-Ecks und des 24-Ecks bestimmen und Näherungswerte für pi berechnen.
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Lösung:
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Lösung:
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Geschichte
Andere Methoden zur Bestimmung der Kreiszahl
Links
Einen ersten Überblick über die Vielfalt der Methoden pi zu bestimmen liefert
Aufgaben
30px Aufgabe
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Konstruktion:
Überlege:
1. Wie groß sind die Radien der inneren gotischen Bögen?
2. Wie groß sind die Radien der Kreise in den Spitzen der gotischen Bögen?
3. Was für Winkel schließen die Tangenten an die Kreise innerhalb der Kreise unter 2 ein?
30px Aufgabe
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Die Kugel
Aufgaben zum Kugelvolumen und Kugeloberfläche
30px Aufgabe
Überlege Dir sinnvolle Aufgaben zum Berliner Fernsehturm! |
Geometrie am Einheitskreis {von M10}
Das Bogenmaß
Polarkoordinaten
Trigonometrie am Einheitskreis
Arbeitsblätter - bearbeite in der rechten Spalte "Trigonometrie III" den Abschnitt "Der Einheitskreis".
Sinus- und Kosinuswerte am Einheitskreis
Sinus- und Kosinussatz {von M10}
Herleitung des Sinussatzes und Standardaufgabe
Der Sinussatz interaktiv mit Berechnungen
Veranschaulichung des Kosinussatzes
Der Kosinussatz
interaktive Übung
Der Kosinussatz als Verallgemeinerung des Satzes von Pythagoras
Beispielaufgabe zum Sinussatz, Kosinussatz
Einfache Aufgaben mit Lösungen, Aufgaben
Aufgaben und noch mehr Aufgaben und Hinweise zum Vorgehen.
Berechnungen am allgemeinen Dreieck
Sinus- und Kosinusfunktion
Die Sinusfunktion am Einheitskreis
Die allgemeine Sinusfunktion mit Parametern
Lernpfad Trigonometrische Funktionen
Noch ein Lernpfad zu trigonometrischen Funktionen
Grundwissen wiederholen
Kegel, Zylinder, Pyramide - Prinzip von Cavalieri
Quadratische Gleichungen geschickt lösen
