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[http://www.brinkmann-du.de/mathe/rbtest/applets/diff_01/index.html Begriff:Differenzierbarkeit]<br> | [http://www.brinkmann-du.de/mathe/rbtest/applets/diff_01/index.html Begriff:Differenzierbarkeit]<br> | ||
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| + | Die Ableitungsfunktion f' | ||
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| + | |||
| + | Gegeben ist die Polynomfunktion <math> f: x \rightarrow \frac{1}{24}(x^4-16x^2)</math>.<math>A(x,y)</math> ist ein Punkt auf dem Graphen von <math>f</math>. In <math>A</math> macht man die Tangente an den Graphen von <math>f</math>, diese hat die Steigung m. Trägt man über jeden x-Wert von <math>A</math> den Steigungswert m an, so erhält man den Punkt M(x,m). Bewegt man nun den Punkt A auf dem Graphen von <math>f</math> so variiert auch der Punkt M und die Spur des Punktes M gibt den Graphen der Ableitungsfunktion <math>f'</math> wieder. | ||
[http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Ableitung/Seite10.htm Überblick über die Ableitungsregeln mit Beispielen]<br> | [http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Ableitung/Seite10.htm Überblick über die Ableitungsregeln mit Beispielen]<br> | ||
Version vom 7. November 2014, 14:51 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Wiederholung
Grundlegende Fertigkeiten, die man zu Beginn der Oberstufe haben sollte
Tafelmitschriften
14. , 16. und 17.10, 
21.10. , 
23.10.
24.10. , 
4.11. , 
6.11.
7.11.
Gebrochen-rationale Funktionen
Wiederholung rationalen Funktionen: rationale Funktionen, Hyperbeln
Die Ableitungsfunktion
Von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung:
Mit dem Schieberegler für h kann man den x-Abstand h des Punktes B vom Punkt A ändern. Geht h gegen 0 so wird aus der Sekante [AB] die Tangente in A an den Graphen der Funktion f.
Lernpfad: Einführung in die Differentialrechnung
Wissen:Ableitung, Differentialquotient
Die Ableitungsfunktion f'
Gegeben ist die Polynomfunktion 
.
ist ein Punkt auf dem Graphen von 
. In 
macht man die Tangente an den Graphen von , diese hat die Steigung m. Trägt man über jeden x-Wert von den Steigungswert m an, so erhält man den Punkt M(x,m). Bewegt man nun den Punkt A auf dem Graphen von so variiert auch der Punkt M und die Spur des Punktes M gibt den Graphen der Ableitungsfunktion 
wieder.
Überblick über die Ableitungsregeln mit Beispielen
multiple-choice
Ableitungspuzzle
Zusammenhang zwischen Funktion und 1. Ableitung
Produkt- und Quotientenregel
Aufgaben zur Quotientenregel
