Version vom 7. November 2014, 15:01 Uhr

Inhaltsverzeichnis

1 Wiederholung
2 Tafelmitschriften
3 Gebrochen-rationale Funktionen
4 Die Ableitungsfunktion

Wiederholung

Grundlegende Fertigkeiten, die man zu Beginn der Oberstufe haben sollte

Wichtige Funktionstypen

Eigenschaften von Funktionen

Tafelmitschriften

14. , 16. und 17.10, 21.10. , 23.10.

24.10. , 4.11. , 6.11.

7.11.

Gebrochen-rationale Funktionen

Wiederholung rationalen Funktionen: rationale Funktionen, Hyperbeln

Definition und Eigenschaften rationaler Funktionen

Die Ableitungsfunktion

Von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung:

Mit dem Schieberegler für h kann man den x-Abstand h des Punktes B vom Punkt A ändern. Geht h gegen 0 so wird aus der Sekante [AB] die Tangente in A an den Graphen der Funktion f.

Lernpfad: Einführung in die Differentialrechnung

Wissen:Ableitung, Differentialquotient

Begriff:Differenzierbarkeit

Die Ableitungsfunktion f'

Gegeben ist die Polynomfunktion $f: x \rightarrow \frac{1}{24}(x^4-16x^2)$ . $A(x,y)$ ist ein Punkt auf dem Graphen von $f$ . In $A$ ist die Tangente an den Graphen von $f$ , diese hat die Steigung $m$ . Trägt man über jeden x-Wert von $A$ den Steigungswert $m$ an, so erhält man den Punkt $M(x,m)$ . Bewegt man nun den Punkt $A$ auf dem Graphen von $f$ so variiert auch der Punkt $M$ und die Spur des Punktes $M$ gibt den Graphen der Ableitungsfunktion $f'$ wieder.

Überblick über die Ableitungsregeln mit Beispielen

multiple-choice
Ableitungspuzzle

Zusammenhang zwischen Funktion und 1. Ableitung

Produkt- und Quotientenregel
Aufgaben zur Quotientenregel

Musteraufgabe zur Kurvendiskussion

Ableitungsregeln

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-Gegeben ist die Polynomfunktion <math> f: x \rightarrow \frac{1}{24}(x^4-16x^2)</math>.<math>A(x,y)</math> ist ein Punkt auf dem Graphen von <math>f</math>. In <math>A</math> macht man die Tangente an den Graphen von <math>f</math>, diese hat die Steigung m. Trägt man über jeden x-Wert von <math>A</math> den Steigungswert m an, so erhält man den Punkt M(x,m). Bewegt man nun den Punkt A auf dem Graphen von <math>f</math> so variiert auch der Punkt M und die Spur des Punktes M gibt den Graphen der Ableitungsfunktion <math>f'</math> wieder.
+Gegeben ist die Polynomfunktion <math> f: x \rightarrow \frac{1}{24}(x^4-16x^2)</math>.<math>A(x,y)</math> ist ein Punkt auf dem Graphen von <math>f</math>. In <math>A</math> ist die Tangente an den Graphen von <math>f</math>, diese hat die Steigung <math>m</math>. Trägt man über jeden x-Wert von <math>A</math> den Steigungswert <math>m</math> an, so erhält man den Punkt <math>M(x,m)</math>. Bewegt man nun den Punkt <math>A</math> auf dem Graphen von <math>f</math> so variiert auch der Punkt <math>M</math> und die Spur des Punktes <math>M</math> gibt den Graphen der Ableitungsfunktion <math>f'</math> wieder.
 [http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Ableitung/Seite10.htm Überblick über die Ableitungsregeln mit Beispielen]<br>

1m13 2014-15: Unterschied zwischen den Versionen

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