Ph9 tx- und tv- Abhängigkeiten: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Lösung versteckt|1=61/3 Es handelt sich um Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit. Im ts-Diagramm sind das Geraden. Die Geschwindigkeit gibt die Steigung der Geraden an. Je steiler die Gerade, desto größer ist die Geschwindigkeit.<br>
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a) Zeit bergab ist genauso lang wie Zeit bergauf (t-Achse), bergab steiler als bergauf --> Diagramm III<br>
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b) Strecke bergauf ist genauso lang wie Strecke bergab (s-Achse), bergauf nicht so steil wie bergab ---> Diagramm II<br>
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c) Zeit bergauf ist genauso lang wie Zeit bergab (t-Achse), bergauf nicht so steil wie bergab ---> Diagramm IV<br>
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d) Strecke bergab ist genauso lang wie Strecke bergauf (s-Achse), bergab steiler als bergauf ---> Diagramm I
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Bei a) und c) jeweils gleiche Zeiten, bei b) und d) gleiche Strecken!
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Man kann nicht gleichzeitig an zwei verschiedenen Orten sein.
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Version vom 22. Januar 2021, 11:14 Uhr

Ihr habt schon zwei Arten von Bewegungen kennengelernt:

  • Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit und
  • Bewegung mit konstanter Beschleunigung

Für beide Bewegungen sammeln wir zuerst unsere bisherigen Kenntnisse:

1. Gleichförmige Bewegung:


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 1

Schaue dir dies Video an und notiere die Fakten

Nuvola apps kig.png   Merke

Bei einer gleichförmigen Bewegung bewegt sich ein Körper geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit v = konstant.
Im tv-Diagramm wird nach rechts die Zeit t und nach oben die Geschwindigkeit v aufgetragen.

Tv-diagramm.jpg

Im ts-Diagramm wird auch nach rechts die Zeit t aber nach oben der zurückgelegte Weg s aufgetragen.

Ts-Diagramm.jpg

Die Strecke beginnt im Ursprung und steigt linear an.

Formeln:

v = konstant

s=v\cdot t

v = \frac{s}{t}
Die Fläche unter der Kurve im tv-Diagramm ist eine Rechtecksfläche und berechnet sich als v·t.

Sie stellt den zurückgelegten Weg s dar.


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 2

a) Lies aus den Diagrammen für die Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit die Werte für t, v und s ab.
b) Gib die Bewegungsgleichung an.

a) Die Bewegung verläuft für 0s ≤ t ≤ 8s ab.
v = 5 m/s
Der insgesamt zurückgelegte Weg ist s = 40m.

b) s = 5m/s ·t


2. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung:


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 3

Schaue dir dies Video an und notiere die Fakten

Nuvola apps kig.png   Merke

Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung bewegt sich ein Körper geradlinig und wird mit konstanter Beschleunigung beschleunigt.
a = konstant
Im ta-Diagramm wird nach rechts die Zeit t und nach oben die Beschleunigung a aufgetragen.

Ta-diagramm 2.jpg

Im tv-Diagramm wird nach rechts die Zeit t und nach oben die Geschwindigkeit v aufgetragen.

Tv-diagramm 2.jpg

Beschleunigung a=\frac{\Delta v}{\Delta t} , da a konstant ist gilt auch a = \frac{v}{t}.
Die Fläche unter dem Graph im ta-Diagramm stellt die Geschwindigkeit v dar. Es ist v = a \cdot t.
Im ts-Diagramm wird nach rechts die Zeit t und nach oben der zurückgelegte Weg s aufgetragen.

Ts-Diagramm 2.jpg

Auch hier stellt die Fläche unter dem Graph im tv-Diagramm den zurückgelegtn Weg s dar. Es ist s=\frac{1}{2}\cdot v\cdot t = \frac{1}{2} at\cdot t=\frac{1}{2} at^2

Formeln:

a = konstant

v = a \cdot t oder a = \frac{v}{t}

s = \frac{1}{2}at^2


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 4

a) Lies aus den Diagrammen für die Bewegung mit konstanter Beschleunigung die Werte für t, a, v und s ab.
b) Gib die Bewegungsgleichungen an.

a) Die Bewegung verläuft für 0s ≤ t ≤ 6s ab.
a=2m/s²
Die mach 6s erreichte Geschwindigkeit ist v = 12 m/s
Der insgesamt zurückgelegte Weg ist s = 36m.

b) v = 2m/s² ·t, s = 0,5·2m/s²·t²
Beachte: Die Bewegungsgleichung s = v·t darf man nicht bei der Bewegung mit konstanter Beschleunigung verwenden!


Bleistift 35fach.jpg   Aufgabe 5

Buch S. 61 / 3, 4, 5

61/3 Es handelt sich um Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit. Im ts-Diagramm sind das Geraden. Die Geschwindigkeit gibt die Steigung der Geraden an. Je steiler die Gerade, desto größer ist die Geschwindigkeit.
a) Zeit bergab ist genauso lang wie Zeit bergauf (t-Achse), bergab steiler als bergauf --> Diagramm III
b) Strecke bergauf ist genauso lang wie Strecke bergab (s-Achse), bergauf nicht so steil wie bergab ---> Diagramm II
c) Zeit bergauf ist genauso lang wie Zeit bergab (t-Achse), bergauf nicht so steil wie bergab ---> Diagramm IV
d) Strecke bergab ist genauso lang wie Strecke bergauf (s-Achse), bergab steiler als bergauf ---> Diagramm I

61/4

Bei a) und c) jeweils gleiche Zeiten, bei b) und d) gleiche Strecken!

61/5
61-5.jpg

Man kann nicht gleichzeitig an zwei verschiedenen Orten sein.
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