Ph9 Der freie Fall: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Merke|1=Der freie Fall ist eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung (ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes). <br> | {{Merke|1=Der freie Fall ist eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung (ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes). <br> | ||
− | Die Beschleunigung ist die Erdbeschleunigung (Ortsfaktor) <math> g = 9,8\frac{m}{s^2}</math>.<br> | + | Die Beschleunigung ist die Erdbeschleunigung (Ortsfaktor) und beträgt auf der Erdoberfläche <math> g = 9,8\frac{m}{s^2}</math>.<br> |
Die Bewegungsgleichungen sind für einen freien Fall aus der Höhe h<sub>o</sub><br> | Die Bewegungsgleichungen sind für einen freien Fall aus der Höhe h<sub>o</sub><br> | ||
− | <center><math>v(t) = gt</math> und <math>h(t) = h_0 - \frac{1}{2}gt^2</math></center><br> | + | <center><math>v(t) = gt</math> und <math>h(t) = h_0 - \frac{1}{2}gt^2</math></center><br> }} |
− | }} | + | |
+ | {{Aufgaben-blau|2|2=Zwischen einem Ball und der Erde wirken Gravitationskräfte. Der Ball wird von der Erde angezogen, die Erde wird aber auch vom Ball angezogen. <br> | ||
+ | a) Was weiß man über die beiden Kräfte F<sub>1</sub> mit der die Erde den Ball anzieht und F<sub>2</sub> mit der der Ball die Erde anzieht?<br> | ||
+ | b) Wie groß ist die Beschleunigung, die auf den Ball auf der Erdoberfläche wirkt?<br> | ||
+ | Was bewirkt dies beim Fallen des Balles?<br> | ||
+ | c) Wie groß ist die Beschleunigung <math>a</math>, die auf die Erde wirkt und was bewirkt sie? }} | ||
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+ | {{Lösung versteckt|1=a) Nach dem 3. Newtonschen Gesetz sind F<sub>1</sub> und F<sub>2</sub> Kraft und Gegenkraft. Die beiden Kräfte sind gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet. | ||
+ | <center>{{#ev:youtube |xMILzAntAVU|350}}</center> | ||
+ | b) Die Beschleunigung, die der Ball erfährt ist <math>g=9,8\frac{m}{s^2}</math>. Diese Beschleunigung ist überall auf der Erdoberfläche gleich. <br> | ||
+ | Die Erdbeschleunigung bewirkt, dass der Ball beim Fallen schneller wird.<br> | ||
+ | b) Wegen <math>F = m\cdot a</math> ist die Beschleunigung, die auf die Erde wirkt <math>a = \frac{F}{m}</math>.<br> | ||
+ | Wegen der riesig großen Masse der Erde ist die Beschleunigung praktisch gleich <math>a = 0 \frac{m}{s^2}</math>. }} | ||
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+ | <center>{{#ev:youtube |48s4Av7C3mQ|350}}</center> | ||
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+ | {{Aufgaben-blau|3|2=Ein Stein fällt von der Höhe <br> | ||
+ | a) h<sub>o</sub> = 5m<br> | ||
+ | b) h<sub>o</sub> = 10m<br> | ||
+ | c) h<sub>o</sub> = 20m<br> | ||
+ | Wie lange dauert der Fall und mit welcher Geschwindigkeit kommt der Stein am Boden auf? }} | ||
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+ | {{Lösung versteckt|1=Die Bewegungsgleichung <math>h(t) = h_0 - \frac{1}{2}gt^2</math> mit <math>h(t) = 0m </math> kann man nach t auflösen. Es ist <math>h_0 = \frac{1}{2}gt^2</math> und <math>t = \sqrt {\frac{2h_0}{g}}</math>.<br> | ||
+ | a) t = 1,01s<br> | ||
+ | b) t = 1,43s<br> | ||
+ | c) t = 2,02s<br> | ||
+ | Mit diesen Zeiten kann man mit der Formel <math> v = gt</math> die Auftreffgeschwindigkeit berechnen.<br> | ||
+ | a) <math>v = 9,9\frac{m}{s}</math><br> | ||
+ | b) <math>v = 14,0\frac{m}{s}</math><br> | ||
+ | c) <math>v = 19,8\frac{m}{s}</math>}} | ||
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+ | {{Aufgaben-blau|4|2=Buch S. 80 / 3 }} | ||
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+ | {{Lösung versteckt|1=80/3 a) <math>v= gt=9,8\frac{m}{s^2}\cdot 2s=19,6 \frac{m}{s}\approx 71\frac{km}{h}</math><br> | ||
+ | Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist <math>v_=\frac{v_{Start}+v_{Ende}}{2}=9,8\frac{m}{s}</math>.<br> | ||
+ | Die Fallhöhe ist wegen <math>h(2s)=0m</math> durch die Gleichung <math>0m = h_0-\frac{1}{2}gt^2</math> gegeben. Man erhält <math>h_0=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}\cdot 9,81\frac{m}{s^2}\cdot (2s)^2 = 19,6m \approx 20m</math><br> | ||
+ | Die Aussage von Hans ist wohl übertrieben. Er spricht vielleicht von "gefühlten" 2s. | ||
+ | |||
+ | b) <math>v=4,5\frac{m}{s}</math> ergibt für <math>t = \frac{v}{g}=\frac{4,5\frac{m}{s}}{9,8\frac{m}{s^2}}=0,46s</math> <br> | ||
+ | und für <math>h_0=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot (0,46s)^2= 1m</math> }} |
Version vom 22. Februar 2021, 17:37 Uhr
Der freie Fall ist eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung (ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes). |