Version vom 6. Mai 2021, 13:51 Uhr

Exponentialfunktionen

Merke:

Die Exponentialfunktion $f: x \rightarrow a^x$ mit a > 0 gilt:

0 < a < 1: $\lim_{x \to -\infty} a^x = \infty$ und $\lim_{x \to \infty} a^x = 0$

1 < a: $\lim_{x \to -\infty} a^x = 0\ \$ und $\lim_{x \to \infty} a^x = \infty \ \$

Aufgabe 1

Buch S. 124 / 2
Buch S. 125 / 3

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124/2 Man weiß von Exponentialfunktionen $f:x\rightarrow a\cdot b^x$ , dass $f(0)=a$ und $f(1)=a\cdot b$ ist. Wenn a = 1 ist, dann ist $f(0)=1, f(1)=b$ . Damit findet man leicht die Zuordnung Term - Graph.
A - k
B - f
C - m
D - h
E - g

125/3a) $\lim_{x\to \infty}= \infty$ , die Funktion divergiert für $x \to \infty$
b) Die Funktion konvergiert für $x \to \infty$ , es ist $\lim_{x\to \infty}= 2 (?)$
c) Die Funktion konvergiert für $x \to \infty$ , es ist $\lim_{x\to \infty}= 0$
d) Die Funktion konvergiert für $x \to \infty$ , es ist $\lim_{x\to \infty}= 3 (?)$
e) Die Funktion divergiert unbestimmt für $x \to \infty$